1.3 集合的基本运算-(人教A版2019必修第一册) (学生版)_第1页
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文档简介

集合的基本运算1并集、交集、补集并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集.对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记号A⋃B(读作:A并B)A⋂B(读作:A交B)CUA(读作:符号A⋃B={x|x∈AA⋂BC图形表示2结论若A⋂B=A，则A⊆3运算律①交换律A⋃B=②结合律A⋃B⋃C=A⋃(B⋃C)，A⋂B③分配律A⋂B⋃C=(A⋂C)⋃(B⋂C)，A⋃B④德摩根律∁UA⋃B

【典题1】离散型集合运算已知集合U=x∈则M∩N的元素个数为.【典题2】连续型集合运算已知全集U=R,集合A={x|x2−3x−4<0},B={x|x−1≤0},则集合【典题3】设A=xx2+8x=0,B={x|x2【典题4】已知A={x|x2−4x+3≤0},B={x|x2+mx+n<0}，巩固练习1(★)已知集合U={2,3,4,5,6,7}，M={3,4,5,7}，N={2,4,5,6}，则()A．M∩N={4,6}B．M∪N=UC．(∁U2(★)已知集合A={2a−1,a2,0},B={1−a,a−5,9},A．A={9,25,0} B．A={5,9,0}C．A={−7,9,0} D．A∪B={−7,9,0,25,−4}3(★★)设M={x|m≤x≤m+13},N={x|n−34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b−aA．13 B．14 C．164(★)设集合P={x|x+2≥x2},Q={x∈N||x|≤3}，则P∩Q=5(★★)设集合A={x|x2−(a+3)x+3a=0},B={x|x2−5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为86(★)已知集合A={x|x2−x−2<0},B={x|a−2<x<a},则A∪B=7(★★)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2−1=0},8(★★)已知集合A=xx2−5x+6=0,B=x9(★★)已知集合A={x|−2<x−1<2}，集合B={x|x若A∩B={2}，求a的值；(2)若A∪B=A，求a的取值范围．10(★★★)已知集合A={x|2m−1<x<3m+2}，B={x|x≤−2,或x≥5}，是否存在实数m，使A∩B≠∅？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．11(★★★)设集合A=x∣（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若U=R，A∩CUB12(★★★★)已知集合A={x|x=m+n3，且(1)证明：若x∈A，则x+(2)设a∈A，且1<a<4，求实数(3)设c

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