有限单元法及ANSYS简介

有限单元法及ANSYS应用

主讲

苏工兵老师

E-mail:sgb6710@163.com

武汉纺织大学机电学院第一章ANSYS主要功能与模块

ANSYS是世界上著名的大型通用有限元计算软件，它包括热、电、磁、流体和结构等诸多模块，具有强大的求解器和前、后处理功能，为我们解决复杂、庞大的工程项目和致力于高水平的科研攻关提供了一个优良的工作环境，更使我们从繁琐、单调的常规有限元编程中解脱出来。ANSYS本身不仅具有较为完善的分析功能，同时也为用户自己进行二次开发提供了友好的开发环境。ANSYS程序自身有着较为强大三维建模能力，仅靠ANSYS的GUI(图形界面)就可建立各种复杂的几何模型；此外，ANSYS还提供较为灵活的图形接口及数据接口。因而，利用这些功能，可以实现不同分析软件之间的模型转换。一、主要功能简介1.结构分析1）静力分析-用于静态载荷.可以考虑结构的线性及非线性行为。线性结构静力分析非线性结构静力分析

几何非线性：大变形、大应变、应力强化、旋转软化

材料非线性：塑性、粘弹性、粘塑性、超弹性、多线性弹性、蠕变、肿胀等接触非线性：面面/点面/点点接触、柔体/柔体刚体接触、热接触单元非线性：死/活单元、钢筋混凝土单元、非线性阻尼/弹簧元、预紧力单元等2）模态分析-计算线性结构的自振频率及振形.谱分析是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作响应谱或PSD)3）谐响应分析-确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应.4）瞬态动力学分析-确定结构对随时间任意变化的载荷的响应.可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.5）谱分析6）随机振动分析等7）特征屈曲分析-用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状.(结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分析.)8）专项分析:断裂分析,复合材料分析，疲劳分析2.高度非线性瞬态动力分析（ANSYS/LS-DYNA）全自动接触分析，四十多种接触类型任意拉格郎日－欧拉（ALE）分析多物质欧拉、单物质欧拉适应网格、网格重划分、重启动100多种非线性材料模式多物理场耦合分析：结构、热、流体、声学爆炸模拟，起爆效果及应力波的传播分析侵彻穿甲仿真，鸟撞及叶片包容性分析，跌落分析失效分析，裂纹扩展分析刚体运动、刚体－柔体运动分析实时声场分析BEM边界元方法，边界元、有限元耦合分析光顺质点流体动力（SPH）算法3.热分析稳态、瞬态温度场分析热传导、热对流、热辐射分析相变分析材料性质、边界条件随温度变化4.电磁分析静磁场分析－计算直流电（DC)或永磁体产生的磁场交变磁场分析－

计算由于交流电(AC)产生的磁场瞬态磁场分析－计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场电场分析－用于计算电阻或电容系统的电场.典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等。高频电磁场分析－用于微波及RF无源组件，波导、雷达系统、同轴连接器等分析。5.流体动力学分析定常/非定常分析层流/湍流分析自由对流/强迫对流/混合对流分析可压缩流/不可压缩流分析亚音速/跨音速/超音速流动分析任意拉格郎日－欧拉分析（ALE）多组份流动分析（多达6组份）牛顿流与非牛顿流体分析内流和外流分析共轭传热及热辐射边界分布阻尼和风扇模型移动壁面及自由界面分析6.声学分析定常分析模态分析动力响应分析7.压电分析稳态、瞬态分析模态分析谐响应分析8.多场耦合分析热－结构磁－热磁－结构流体－热流体－结构热－电电－磁－热－流体－结构9.优化设计及设计灵敏度分析单一物理场优化耦合场优化10.二次开发功能参数设计语言用户可编程特性用户自定义界面语言外部命令11.ANSYS土木工程专用包

ANSYS的土木工程专用包ANSYS/CivilFEM用来研究钢结构、钢筋混凝土及岩土结构的特性，如房屋建筑、桥梁、大坝、硐室与隧道、地下建筑物等的受力、变形、稳定性及地震响应等情况，从力学计算、组合分析及规范验算与设计提出了全面的解决方案，为建筑及岩土工程师提供了功能强大且方便易用的分析手段。二、主要模块简介ANSYS/FLOTRANäANSYS/EmagäANSYS/StructuraläANSYS/MultiphysicsANSYS/LS-DYNAäANSYS/MechanicaläANSYS/LinearPlusäANSYS/Thermalä1.ANSYS/Mechanical：该模块提供了范围广泛的工程设计分析与优化功能，这些功能包括完整的结构、热、压电及声学分析。是一个功能强大的设计校验工具，可用来确定位移、应力、作用力、温度、压力分布以及其它重要的设计标准。2.ANSYS/Structural：通过利用其先进的非线性功能，该模块可进行高目标的结构分析，具体包括：几何非线性、材料非线性、单元非线性及屈曲分析。该模块可以使用户精确模拟大型复杂结构的性能。3.ANSYS/Linearplus：该模块是从ANSYS/Structural派生出来的，一个线性结构分析选项，可用于线性的静态、动态及屈曲分析，非线性分析仅包括间隙元和板/梁大变形分析。4.ANSYS/Thermal：该模块同样是从ANSYS/Mechanical中派生出来的，是一个可单独运行的热分析程序，可用于稳态及瞬态热分析。5.ANSYS/Flotran：该程序是个灵活的CFD软件，可求解各种流体流动问题，具体包括：层流、紊流、可压缩流及不可压缩流等。通过与ANSYS/Mechanical耦合，ANSYS/FLOTRAN是唯一一个具有设计优化能力的CFD软件，并且能提供复杂的多物理场功能。6.ANSYS/Emag：该程序是一个独立的电磁分析软件包，可模拟电磁场、静电学、电路及电流传导分析。当该程序与其它ANSYS模块联合使用时，则具有了多物理场分析功能，能够研究流场、电磁场及结构力学间的相互影响。7.ANSYS/Preppost：该模块为用户在前处理阶段提供了强大的功能，使用户能够便捷地建立有限元模型。其后处理器能够使用户检查所有ANSYS分析的计算结果。8.ANSYS/ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数1000）。该软件可独立运行，是理想的培训教学软件。9.ANSYS/LS-DYNA：该程序是一个显示求解软件，可解决高度非线性结构动力问题。该程序可模拟板料成形、碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能以及多物体接触分析，它可以加入第一类软件包中运行，也可以单独运行。10.ANSYS/LS-DYNAPrepPost：该程序具有所有的ANSYS/LS-DYNA的前后处理功能，具体包括：实体建模、网格剖分、加载、边界条件、等值线显示、计算结果评价以及动画，但没有求解功能。11.ANSYS/University：该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部功能，只是解题规模受到了限制（目前节点数16000和32000两种）。该软件可独立运行，适用与高校进行教学或科研。12.ANSYS/DesignSpace：该模块是ANSYS的低端产品，适用与设计工程师在产品概念设计初期对产品进行基本分析，以检验设计的合理性。其分析功能包括：线性静力分析、模态分析、基本热分析、基本热力耦合分析、拓扑优化。其他功能有：CAD模型读取器、自动生成分析报告、自动生成ANSYS数据库文件、自动生成ANSYS分析模板。产品详细分类：DesignSpaceforMDTDesignSpaceforSolidWorksStandaloneDesignSpace：（支持的CAD模型有：Pro/E、UG、SAT、Parasoild）13.ANSYS/Connection：ANSYS与CAD软件的接口产品。可以将CAD模型数据或国际标准格式CAD模型数据直接读入并进行任意ANSYS支持的分析。目前支持的CAD软件有：Pro/E、UG、CADDS。支持的国际标准格式有：IGES、SAT、Parasolid.ANSYS基本使用方法弹性力学初中物理－力学高中物理－力学大学物理－力学流体力学理论力学材料力学断裂力学第二章弹性力学知识回顾理论力学的研究对象和内容

研究对象：质点、质点系、刚体、刚体系。理论力学其实就是质点力学和刚体力学，是从牛顿定律演绎而来的。研究内容：物体机械运动的一般规律物体在空间的位置随时间的改变静力学运动学动力学力的概念弹性力学知识回顾材料力学的研究对象、内容和任务

——杆件在拉压、剪切、弯曲、扭转和组合受力作用下的应力和位移任务——在满足、和的要求下以最经济的代价，为构件确定合理的形式和尺寸并选择适宜的材料提供必要的理论基础和计算方法。对象内容——杆状结构

强度刚度稳定性弹性力学知识回顾——物体的应力和应变之间有着一一对应

的关系，且当外作用除去后，物体可

恢复原状的特性。弹性体——仅有弹性性质的一种理想物体。弹性力学——研究弹性体在外界因素（外力作用温度变化、边界约束等）影响下，其内部所产生的应力、形变和位移

的学科。弹性力学的研究对象弹性外力（体力、面力)弹性力学中的几个基本概念2）内力形变应力位移外力（体力、面力）

定义：其它物体对研究对象（弹性体）的作用力。1)

体力:分布在物体体积内的力如重力、惯性力和电磁力。2)

面力：分布在物体表面的力如流体压力和接触力。无论那个位置的体力、那一边界面上的面力，均以正标向为正，且斜面上的面力是以单位斜面面积上的作用力数值来表示。体力和面力均表示单位体积、面积上的作用力，所以考虑平衡条件求合力时，须乘以相应的体积和面积。内力求解方法：截面法定义：物体本身不同部分之间相互作用的力。oxyzPmn量纲：应力:内力集度。反映内力分布情况（应力场）沿截面切向和法向分解为和

弹性力学的研究方法已知量：物体的形状和大小、材料性质、体力、边界上的面力或约束。待求量：应力、形变和位移。解法：在弹性体内部：根据微分体上力的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上应变－位移的几何条件，建立几何方程；根据应力－应变间的物理条件，建立物理方程在弹性体边界上：根据面力条件，建立应力边界条件；根据约束条件，建立位移边界条件。基本假设连续性均匀性各向同性小变形没有完全弹性假设，因为材料力学研究的不仅是物体的弹性阶段，还包括塑性阶段。正六面单元体的取法经过物体内任一点如P点取出一个微小的正六面体，它的棱边分别平行于三个坐标轴而长度分别为：。将每个面上的应力分解为一个正应力和两个切应力。正应力用表示，切应力用表示。应力下标的含意：作用面的外法线方向力的指向作用面的外法线方向力的指向oxyzszsysx

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PABC1、平衡方程建立弹性力学基本方程（矩阵形式）2、几何方程3、物理方程平衡方程：（在上）（在V内）（在V内）（在V内）（在上）几何方程：力的边界条件：物理方程：弹性力学基本方程（矩阵形式）位移边界条件：一、有限元法的基本思想假想的把一连续体分割成数目有限的小体彼此间只在数目有限的指定点（结点）处相互连结，组成一个单元的集合体以代替原来的连续体，再在结点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。选择一个简单的函数来近似地表示位移分量的分布规律，建立位移和节点力之间的关系。有限元法的实质是：把有无限个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。四、有限单元法的基本应用xy为平面应力问题，由于结构的对称性可取结构的1/4来研究，故所取的力学模型有限元法算题的基本步骤1.力学模型的选取（平面问题，平面应变问题，平面应力问题，轴对称问题，空间问题，板，梁，杆或组合体等，对称或反对称等）例如：

根据题目的要求，可选择适当的单元把结构离散化。对于平面问题可用三角元，四边元等。2.单元的选取、结构的离散化例如：

结构离散化后，要用单元内结点的位移通过插值来获得单元内各点的位移。在有限元法中，通常都是假定单元的位移模式是多项式，一般来说，单元位移多项式的项数应与单元的自由度数相等。它的阶数至少包含常数项和一次项。至于高次项要选取多少项，则应视单元的类型而定。3.选择单元的位移模式（3-1）——单元内任一点的位移列阵；——单元的结点位移列阵；——单元的形函数矩阵；（它的元素是任一点位置坐标的函数）4.单元的力学特性分析把（3-1）式代入几何方程可推倒出用单元结点位移表示的单元应变表达式：（3-2）式中：——单元内任一点应变列阵；——单元的应变矩阵；（它的元素仍为位置坐标的函数）再把（３－２）式代入物理方程，可导出用单元结点位移列阵表示的单元应力表达式：（3-3）

考虑整体结构的约束情况，修改整体刚度方程之后，（3-6）式就变成以结点位移为未知数的代数方程组。解此方程组可求出结点位移。

用直接刚度法将单刚

组集成总纲

，并将

组集成总载荷列阵

，形成总体结构的刚度方程：（3-6）

解出整体结构的结点位移列阵后，再根据单元结点的编号找出对应于单元的位移列阵，将代入（3-3）式就可求出各单元的应力分量值。5.建立整体结构的刚度方程6.求解修改后的整体结构刚度方程7.由单元的结点位移列阵计算单元应力

求解出整体结构的位移和应力后，可有选择地整理输出某些关键点的位移值和应力值，特别要输出结构的变形图、应力图、应变图、结构仿真变形过程动画图及整体结构的弯矩、剪力图等等。8.计算结果输出在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。有限单元法的基本应用目前，世界各地的研究机构和大学发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。有限单元法的基本应用从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。有限单元法的基本应用由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合