CDIO-电路频率响应(第九章)

知识

学习并建立网络传输函数、频率特性、滤波器等概念。学习并理解电路谐振现象及特点。学习并掌握多频激励稳态电路的分析计算方法和电路频率特性分析方法。学习并掌握利用EWB软件分析、仿真电路频率特性的方法。能力

对生活、工作中常见的谐振应用电路进行定性分析和定量计算。根据工程问题需要设计简单的无源滤波电路，并进行相关的分析计算。设计实验并选择相应仪器测定电路的频率特性。利用EWB软件设计、测试电路频率特性。

第9章电路频率响应引例：按键电话

双音多频（DTMF）？

多频正弦稳态电路：

多个不同频率正弦激励下的稳态电路。特点：在这类电路中，阻抗、导纳明显地与jω有关。频率响应：

不同频率正弦稳态下，电路响应与频率的关系。这一关系可由正弦稳态网络函数来表明。本章的分析方法：

运用网络函数结合叠加方法来解决多频正弦稳态电路的响应（电压、电流、功率）。

运用网络函数研究典型电路的低通、高通、带通和谐振等性能。概念与方法§9－1

网络函数与频率响应一、正弦稳态网络函数的定义和分类1、定义：单一正弦激励下，响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，记为H(jω)，即：2、分类：策动点函数：响应、激励在同一端口。

转移函数：响应、激励不在同一端口。

(输入阻抗、导纳，输出阻抗、导纳）(转移阻抗，转移导纳；转移电压比，转移电流比）

激励响应(1)策动点函数输入导纳a）输入阻抗b）输出阻抗输出导纳(2)转移函数d)转移导纳a）转移电压比b）转移电流比c)转移阻抗二、网络函数的计算方法以ω为变量的两个多项式之比取决于网络的结构和参数已知网络相量模型，用外加电源法计算。例10-1：求图示电路的网络函数

解：三、网络函数的频率特性

可以用幅值或相位作纵坐标，画出以频率为横坐标的幅频特性曲线和相频特性曲线。网络函数是一个复数，用极坐标形式表示为：相频特性网络函数的辐角幅频特性网络函数的模频率特性︱H(jω)︱响应与激励幅值之比，(ω)响应与激励的相位差四、网络函数与正弦波H(j):反映输出、输入正弦波振幅和相位间的关系。已知网络函数，给定输入正弦波，可直接求得输出正弦波。若已知则由u1(t)引起的响应u2(t)为五、典型电路的频率特性RC低通滤波器RC低通网络（滞后网络）滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。固有频率或自然频率代入网络函数表达式得：设：

模和辐角与角频率的对应关系表：………-90°0-78.69°1/2-45°1/10°10()=uo-ui|H(j)|=U0/Ui/00.707幅频特性和相频特性曲线：

截止频率(out-offfrequency)：将网络函数的模下降到最大值的时所对应的频率，记为：。截止频率低通的BW：低通网络：允许低频信号顺利通过，而使高频信号产生较大衰减。

信号可以顺利通过的频率范围。

通频带(BW)：使用不同电路还可以实现具有下列特性的网络：高通网络带通网络带阻网络理想频率滤波器的特性：LPFHPFBPFBSF§9.2多频正弦稳态电路响应等于每种频率正弦信号单独引起的响应之和(时域形式)。2.应用相量分析法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时的稳态响应分量。3.

对各分量在时间域进行叠加。应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路时的稳态响应分量。利用直流稳态方法：C－断路L－短路

多频正弦稳态电路计算的一般步骤：一、多频正弦电路的稳态响应非正弦波周期函数激励可展开为傅立叶级数，即将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的正弦激励分量：例：已知，求：解：1）us（t）单独作用：①

2V分量单独作用：②分量单独作用：2）is（t）单独作用：3）us（t）和is（t）共同作用：注意：不同频率下的相量不能直接加，只能时域函数求和设多频正弦电压为二、多频正弦信号的有效值则有效值为设多频正弦电流为则有效值为叠加原理只适用于求多频激励下的平均功率。若单口网络端口电流和电压为：三、多频正弦电路的平均功率平均功率等于每种频率正弦信号单独引起的平均功率之和例：

已知单口网络的电压和电流为

将这些平均功率相加得到单口网络吸收的平均功率

解：分别计算每种频率正弦信号单独作用产生的平均功率试求单口网络吸收的平均功率。式中的是非正弦周期性电流的有效值。解：分别计算各种频率成分的平均功率再相加，即例：已知流过5Ω电阻的电流为试求电阻吸收的平均功率。作业P316：题P9-5P317：题P9-14X=0谐振分类：1、串联谐振2、并联谐振3、串并谐振4、耦合谐振谐振条件：或：B=0

Z=R+jX

或：Y=G+jB谐振现象:

含有RLC的无源单口网络在正弦激励作用下,对于某些频率出现端口电压、电流同相位。§9.3

电路的谐振一、RLC串联谐振电路1.谐振条件与谐振频率：谐振条件：谐振频率：或：2.谐振参数：(1)谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗Z0

(3)品质因数：(2)特征阻抗：谐振时的感抗或容抗=R谐振产生方法：2）电路给定，改变信号源频率。1）信号源给定，改变电路参数；3.串联谐振特性(端口电流与电压同相位）1）阻抗最小：Z0=R2)

u-i=03）cos=14)

电流达到最大值：

I0=U/R─谐振电流5)L、C端出现过电压:UL=UC=QUs=QUR

（Q>1时）（又称电压谐振）二、

RLC并联谐振1.谐振条件、谐振频率与参数谐振条件：谐振频率：与串联对偶1）谐振阻抗：2）特征阻抗：2.谐振参数3）品质因数：或3.并联谐振特性：1）导纳最小：2)

i-u=03）cos=14）电压达到最大值：

U0=IsZ0─谐振电压5）L、C中出现过电流:ILIC=QIs

（又称电流谐振）(端口电流与电压同相位）电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。1、阻抗频率特性三、谐振电路的频率特性其中：以RLC串联谐振电路为例：其中：2、导纳频率特性：3、电流频率特性：4.Q对频率特性的影响：电路的选择性：选择有用信号、抑制无用信号的能力。Q值越大，选择性越强。I0通频带：Q对频率特性的影响：

Q↗

则BW↘；

特性曲线尖锐；

Q↘

则BW↗；特性曲线平坦；例1:图示谐振电路,已知Us=1.0V,求f0、Q、f、UL0、I0。250pF10160H解:例2：下图为无线接收机的调谐电路，已知L=1µH，要使谐振频率由广播中波频段的一端调整到另一端，问C的值应是什么范围？（广播中波频段为535kHz--1605kHz）解由图知，调谐电路为并联谐振电路。按下式计算电容值频段的高端，

，其对应电容C的值为

频段的低端，

，其对应电容C的值为

所以，电容C必须是由

到

的可调（同轴）电容器。

§9.4技术实践语音拨号的频率分配频率检测电路框图按键电话

BA课堂练习：选择1：谐振频率相同的两个谐振电路a和b，若Qa=10Qb，则下述结论正确的是（）A、电路a的通频带为b的10倍B、电路b的通频带为a的10倍C、电路a和电路b的通频带相同D、不能确定选择2：RLC串联谐振电路的谐振频率为876Hz，通频带为750~1000Hz，已知L=0.32H，则Q为（）A、3.5B、3C、4D、5电路如图示，，频率f可变，当iR的有效值等于10A时，频率f应为（）A、1HzB、HzC、2HzD、HzBiiR解：iR的有效值与i的有效值相等，因此发生并联谐振，即：作业2：P316：题P9-6P318：题P9-20(a)本章小结1.电路