测量学第一章

《测量学》学习辅导《测量学》长安大学国土工程系第一章第二章第一章

测量学概述二、测量学的定义1.传统的定义：研究确定地面点位相对位置的科学。2.现今的定义：研究和确定三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布等信息的科学。三、测量学科的组成天文测量学研究测定恒星的坐标，以及利用恒星确定观测点的坐标（经度、纬度等）的学科。大地测量学研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的地位测定和计算的有关理论与方法的学科。物理大地测量学研究地球的重力场的测量方法、分布情况极其应用的学科。地图制图学研究地图制图的理论和方法。摄影测量学与遥感研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。工程测量学研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。测量仪器学研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。地形测量学研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地形图的基本理论和方法。提要二测量学的基本任务四、测量学的基本任务

测定测设地形图应用1.测定测定地面现状的位置。测定的成果：(1)数据

坐标(球面坐标、平面坐标)、高程、角度、距离、地面直线的方位角、坡度、面积、等。(2)图地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图，工程图等。1.测定（地面图纸）2.测设

——将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程，放样于实地，作为施工的依据。也叫施工放样。测设的成果：

体现设计的平面位置和高程的现场标志。

2.测设（图纸地面）2.测设3.地形图应用

地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。提要三测量学的特点和要求五、测量学的特点和要求（1）特点

●实践性强，责任性要求高，必须遵照测量的规范和规则。●内容多：测量学基本原理、误差理论、仪器使用、作业方法、基本计算等。二学习要求

①学会和掌握测量的基本作业方法：角度测量、距离测量、高程测量（仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理）

②掌握测量仪器的检验和校正方法（测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法）

③学会控制测量、地形测量、施工放样的基本作业方法（外业测量、内业计算与绘图）

④建立测量误差的基本概念（掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）（2）学习要求：学习要求续

●野外作业：严格按照规定的作业和操作程序。

●记录：字迹清晰、端正，不得任意涂改（按规定方式改数）。

●计算：按平差规则、作计算检核、保证计算精度（小数取位）。

●正负号：在以下数据前，加“+、-”号：高差、竖直角、指标差、坐标增量、所有的闭合差、改正数。⑤其它要求发展阶段测量仪器测量理论测量产品古代17世纪前绳尺、步弓、矩尺

简单机械式弧度测量、面积计算理论原始简单粗糙的地图近代17-20世纪初望远镜、经纬仪、水准仪、平板仪光学机械式三角测量、最小二乘法、地图投影测量走向精确实测的地图现代20世纪至今电子仪器、航空摄影、GPS电子智能仪器GIS、RS、GPS数字测图测量走向自动化数字地图将来数字化、自动化、小型化、智能化数字地球

大众化的数字地图测量学发展历史与趋势认识地球是人类探索的目标之一，也是测量学的任务之一。绝大多数测量工作是在地球上进行，或用地球作为参考系。§1-2地球的形状和大小一、地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点：1、近似一个两极略扁的椭球；2、可视为水球（海71%，陆29%）；3、无法用数学公式描述。

整体特点：静止的液体表面，称为水准面。特性处处与铅垂线正交二、水准面是不规则的表面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线三、大地水准面液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准面（续）由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。大地水准面（续）由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。二、旋转椭球体因此，用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。

PP长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257

当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径R=（2a+b）/3=6371km经度与纬度子午面------地球上任一点的铅垂线与地轴所组成的平面。经度-------所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角l

纬度-------所在点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。B§1-3地面点位的确定

一、球面坐标系统（一）天文地理坐标系外业测量—天文经纬度以铅垂线为准大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度

（二）大地地理坐标系大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高大地地理坐标系NSMP格林尼治天文台大地经度(L)大地纬度(B)大地高(H)LBH过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G二、地图投影平面坐标系

为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学、也是地理学的一个分支学科。投影基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。3.高斯平面直角坐标测量平面直角坐标系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限测量平面直角坐标系及点的坐标：测量平面直角坐标系如右图，所有平面三角学公式都同样能在测量坐标系计算中应用。PXpYp采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面投影到平面上表示。（一）高斯平面直角坐标系高斯坐标系建立1——高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。●在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上展开圆柱面成平面直角坐标系；●特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）(1)高斯平面直角坐标系的建立高斯坐标系建立2●使投影带的中央子午线与圆柱体相切，投影时其长度不变，展开后为X轴，向北为正；赤道与中央子午线正交，展开后为Y轴向东为正。高斯投影示意图高斯坐标表示(2)

高斯平面直角坐标的表示

a）将以中央子午线为X轴的横坐标加上500000米；

（纵坐标不变）

b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。

为使用方便，将X轴向西移500km例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为：

ya=+224567m

Yb=245678m

则：

ya=500000+224567=724567m

yb=500000-245678=254322m即：

ya=21724567m

yb=21254322m（二）地平坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向地平坐标系只用于小的局部地区三、空间三维坐标系

地心坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。xoyz（一）地心坐标系（二）参心坐标系参心坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球短轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面。xoyz四、地面点的高程高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-----两点间的高程之差。2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：

1985年国家高程基准◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979

年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，

1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系高程系统与高程基准§1-4测量工作的基本概念基本原则控制测量地形测量施工放样基本观测量距离角度