流体力学基础学

流体力学基础液压流体力学基础

力是物体运动的根本原因

所谓力学就是研究物体机械运动的科学

由于研究对象的不同，力学有许多分支；流体力学是以流体为对象，主要研究流体与流体和流体与固体之间的作用力与反作用力，也就是研究流体机械的运动规律，并把这些规律应用到有关的工程技术部门中去。

液压流体力学是研究流体整体机械运动的普遍规律，以及应用这些规律进行液压技术工程计算的科学

液压传动是以油液为工作介质，通过油液进行能量转换和传递的传动方式。液压流体力学是液压、气动系统、元件工作过程及流体动力计算的理论基础，是正确分析利用这些系统和元件的理论依据液压流体力学基础液压油液体静力学基础流动动力学管道流动（液体流动时的压力损失）孔口流动（流量调节）缝隙流动（泄漏）液压冲击及孔穴现象

液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此了解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系统都是非常必要的。第一节、液压油液压油液压系统失效

70and90%液压系统失效是由差的油液环境造成的液压元件要达到理想性能和使用寿命，很大程度取决于使用的油液，第一节、液压油物理性质分类污染与控制选用密度可压缩性粘度一、液压油的主要物理性质连续介质假设由于流体力学研究流体宏观表象的运动，并不顾及它的内部微观结构，因此我们以宏观的质点作为介质的基本单位一个质点可以包含一群分子，质点的运动参数即为该群分子运动参数的统计平均值，并且认为介质质点与质点间没有间断的间隙，而是连绵不断组成的，即把流体看成具有延续性的连续介质这样，在流体中的运动参数将是空间点坐标和时间的连续函数，可以采用数学工具来处理解决问题（一）、流体的密度严格的定义：流体质量在空间点上的密集程度定义单位，物理上指体积趋向于空间中的一个点一般定义:密度是指单位体积内液体所具有的质量对于均质流体密度是空间点坐标和时间的函数

密度与流体温度、压力有关，随压力的升高而增大，随着温度的升高而减小。即密度还是温度、压力的函数，这个函数称为为流体的状态方程但在通常的使用压力和温度范围内对密度的影响都极小，一般情况下可视液压油的密度为常数，其密度值为900kg/m3。体积弹性（弹性模量）系数液体受压力作用，体积会减小的性质称为液体的可压缩性工程上常用用体积压缩系数的倒数来表示压缩性，即体积弹性系数体积弹性系数单位：MPa物理意义当温度不变时，产生一个单位体积的相对变化量所需要的压力变化量,k越大，表示流体越不容易被压缩注意三个问题含气量对压缩性的影响等效体积弹性系数计算液压弹簧的概念、刚度系数的计算、影响（二）、流体的可压缩性体积弹性（弹性模量）系数封闭在容器内的液体在外力作用下的情况极像一根弹簧外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。在液体承压面积A不变时,可以通过压力变化体积变化（为液柱长度变化值）和体积模量求出它的液压弹簧刚度，即：含气量对压缩性的影响液压油液的可压缩性对液压传动系统的动态性能影响较大，但当液压传动系统在静态（稳态）下工作时，一般可以不予考虑。在液压传动技术中，液压油液最重要的特性是它的可压缩性和粘性。（三）、粘性1粘性的概念液体流动时分子间产生内摩擦力的性质2牛顿内摩擦定律3粘性的物理实质速度梯度：在垂直速度方向上的速度变化率流体抵抗剪切变形的能力注意：流体只有在流动时才呈现粘性，静止时不呈现粘性粘性的度量---粘度4粘性的度量---粘度液体粘性的大小；流体抵抗剪切变形的能力的度量，粘性大，这种能力强粘度概念表示方法动力粘度运动粘度ν相对粘度液体在单位速度梯度下流动时接触层间的单位面积上的内摩擦力，表征液体粘性的内摩擦系数，直接表示粘性的大小。单位为帕·秒（Pa·s）动力粘度与该液体密度的比值，运动粘度的单位为m2/s没有物理意义我国液压油的牌号采用运动粘度：N32号液压油，就是指此种油在40℃时运动粘度的平均值为32厘斯恩氏粘度1Pa·s=10P（泊）=1000cP（厘泊）

1P（泊）=100cP（厘泊）1m2/s=104St（斯）=106cSt（厘斯）

粘性的度量---粘度即将200ml被测液体装入恩氏粘度计中，在某一温度下，测出液体经容器底部直径小孔流尽所需的时间t1，与同体积的蒸馏水在20℃时流过同一小孔所需的时间t2（通常t2=52s）的比值恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为：

5调合油的粘度把两种不同粘度的液压油按适当的比例混合起来使用，这就是调合油。式中ºE1、ºE2

——混合前两种油液的粘度，取ºE1＞ºE2；

ºE——混合后的调合油粘度；a、b——参与调合的两种油液所占的百分数（a+b=100）；c——实验系数，粘性的度量---粘度粘度和压力、温度的关系6粘温特性7粘压特性液体的粘度随温度变化的性质液体的粘度随压力变化的性质粘度随着温度升高而显著下降，温度升高粘度减小，粘度随温度变化越小，其粘温特性越好，该油适宜温度范围就越广。粘度随压力升高而变大液体压力增大时，粘度增大流体的粘性给液压系统带来的影响粘性摩擦----在管道中造成压力损失（能量损失），在液压阀中增加阀芯运动阻力；粘度低时增大泄漏，产生流量损失。二、对液压油的要求液压油不仅起动力传递作用，也起润滑、冷却作用，同时还起抑制腐蚀和锈蚀作用如果液压泵是整个液压系统的心脏的话，那么液压油就是整个液压系统的血液它不仅影响液压系统的工作性能和液压元件的使用寿命而且直接关系到液压系统能否正常工作对液压油的要求(1)粘度适当当船舶航区经常变化且跨越纬度较大时，应选用粘温特性良好的液压油选用运动粘度20～30mm2／s(50℃时)、粘度指数在90以上的液压油(2)防锈性好因液压管不常拆装，液压元件长期封闭于油路之中若用防锈性差的液压油，易使元件锈蚀，影响系统工作寿命(3)抗氧化性好长时间工作时，液压油会因温度升高而容易氧化变质，并会产生胶泥和沉淀渣滓对液压油的要求(4)抗乳化性好要求油中安定性差的物质含量少以减少与混入油中水分形成有机酸和皂类，降低液压油的润滑性(5)抗泡沫性好如接触气体产生的泡沫不易消散，气体就难于分离而放出会使液压机械产生爬行、颤动和发出噪声(6)凝固点低在低温海区时，要求其凝固点要比气温低10～15℃(7)闪点高船舶的防火要求很高其闪点至少要高于135℃对液压油的要求

(8)水解稳定性好液压油遇水后分解变质的程度称为水解稳定性水在液压油中大部分沉积在油箱或贮油部件的底部有一部分会随油一起循环，加速系统的腐蚀当处于低温状态时，水会从油中析出，凝结成坚硬的细小冰粒，划伤机件的工作表对液压油的要求(9)相容性好液压油在系统中与各种材料产生化学反应的能力称之液压油会与颜料、油漆、电器绝缘物质、密封件、软管以及蓄能器膜片等接触所以要求液压油在与上述物质的接触过程中应不产生化学反应或反应很轻三、液压油的分类ISO分为易燃型和难燃型矿物油（石油）型乳化型合成型类别组成代号特性和用途矿物型液压油无添加剂的石油基液压油L—HH稳定性差，易起泡，主要用于润滑HH+抗氧化剂、防锈剂L—HL有抗氧化和防锈能力，常用于中低压液压系统HL+抗磨剂L—HM改善抗磨性能，适用于工程机械、车辆液压系统HL+增粘剂L—HR改善温粘特性，适用于环境温度变化较大的低压系统和轻负载机械的润滑部位HM+增粘剂L—HV改善温粘特性，可用于环境温度在-（40～20）℃的高压系统。低温粘度小，高温下能保持一定粘度，故适用范围宽M+防爬剂L—HG改善粘滑性能，适用液压及导轨润滑为同一油路系统的精密机床抗燃液压液含水液压液高含水液压液L—HFA难燃、温粘特性好，有防锈能力，润滑性差，易泄漏。适用于抗燃、用油量大且泄漏严重的系统油包水乳化液L—HFB有抗磨、防锈性能和抗燃性，用于有抗燃要求的中压系统水-乙二醇L—HFC有温粘特性、难燃和抗蚀性好，能在-20～50℃温度下使用，用于有抗燃要求的中低压系统合成液压液磷酸酯氯化烃HFDR+HFDS其他合成液压液L—HFDRL—HFDSL—HFDTL—HFDU难燃、润滑性好，抗磨性能和抗氧化性能良好，能在较广温度范围内使用。用于有抗燃要求的高压精密液压系统液压油的分类液压油的牌号类—品种

数字

LHv

22

其中：L--类别(润滑剂及有关品,GB7631.1)

HV--品种(低温抗磨)

22--牌号(粘度级,GB3141)

液压油的粘度牌号由GB

3141做出了规定,等效采用ISO的粘度分类法,以40'C运动粘度的中心值来划分牌号四、液压油液的选用

液压油对液压系统的运动平稳性、工作可靠性、灵敏性、系统效率、功率损耗、气蚀和磨损等都有显著影响，所以选用液压油时，选择合适的粘度和适当的油液品种选用液压油液首先考虑的是粘度其次是工作压力、运动速度、泵的类型液压系统的环境温度。矿物油的粘度受温度影响很大，为保证在工作温度下有较适宜的粘度，还必须考虑环境温度的影响。当温度高时，宜采用粘度较高的油液；环境温度低时，宜采用粘度较低的油液。环境温度高用粘度较大的液压油液。

10#、15#军用

22#、32#北方民用

46#南方民用。液压系统的工作压力通常工作压力较高时，宜选用粘度较高的油，以免系统泄漏过多，效率过低；工作压力较低时，宜用粘度较低的油，这样可以减少压力损失。运动速度速度高，选用粘度较低的液压油液。当液压系统工作部件的运动速度很高时，油液的流速也高，液压损失随着增大，而泄漏相对减少，因此宜用粘度较低的油液；反之，当工作部件运动速度较低时，每分钟所需的油量很小，这时泄漏相对较大，对系统的运动速度影响也较大，所以宜选用粘度较高的油液。液压油液的选用液压油液的选用品种选择：粘度选择高压、高温、低速情况下，应选用粘度较大的液压油，主要考虑泄漏的影响；低压、低温、高速情况下，应选用较低粘度的液压油，主要考虑内摩擦阻力的影响。流体力学基础液压流体力学液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。液体静力学研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学研究液体流动时流速和压力的变化规律管道中液流的特性用于计算液体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据液压冲击和气穴现象液体静力学基础液体静力学主要研究静止液体所具有的力学规律。所谓静止液体是指液体内部质点与质点之间没有相对运动，而液体整体则完全可以随同容器一起作各种匀速运动。液体静力学基础静压力及其特性静压力基本方程式帕斯卡原理静压力对固体壁面的作用力一、静压力及其特性作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于加速度。表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积△A上所受到的法向力△F之比，称为压力p（静压力），一、静压力及其特性液体的静压力定义：静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limΔF/ΔA（ΔA→0）若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

注意：液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。液体静压力的特性

液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。液体只能受压不能受拉二、静止液体基本方程1方程推导取研究对象：微小圆柱体受力分析静压力基本方程式p=p0+ρgh

2方程分析（1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh。（2）压力分布规律：p是h的函数，也是ρ的函数。即液体内的压力与液体深度成正比。（3）等压面概念：离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。二、静止液体基本方程静止液体中单位质量液体的的总能量由位置势能和压力势能组成，压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守衡。

方程的物理意义注：常用液压装置中，一般外加压力远大于液体自重形成的压力，认为静止液体内部的压力近似相等

例题已知：油密度900kg/m3，活塞作用面积10-3m2，作用力F=1000N，h=0.5m求：压力外部作用力p0=自重=ρgh=4.4*103Pa106Pa三、压力表示方法绝对压力以绝对真空为基准进行度量相对压力或表压力以大气压为基准进行度量真空度绝对压力不足于大气压力的那部分压力值计算基准压力单位单位帕Pa(N/m2)绝对压力＝相对压力＋大气压力真空度＝大气压－绝对压力1MPa=106Pa

1bar(巴)=105Pa表压力＝绝对压力-大气压力绝对真空P=0绝对压力相对压力表压力真空度P=pa绝对压力

四、帕斯卡原理

图示是应用帕斯卡原理的实例作用在大活塞上的负载F1形成液体压力

p=F1/A1

为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力

F2=pA2=F1A2/A1

由此可得液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化。六、压力对固体壁面的作用力液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用液体对固体壁面产生作用力。根据压力性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力分布有关压力作用在平面上活塞受力平衡方程液体压力在该平面的总作用力F=pA

，方向垂直于该平面p1A1A2p2F六、压力对固体壁面的作用力压力作用在曲面上对曲面来说，不同点上压力方向不同，通常采用积分形式求解：结论：液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx，Ax为曲面在该方向的投影面积。dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

流动液体力学液体动力学

主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。基本概念流量连续性方程伯努利方程动量方程一、液体动力学基本概念

假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。理想液体实际液体液体具有粘性，并在流动时表现出来，因此研究流动液体时就要考虑其粘性，而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动液体的研究变得复杂。因此，我们引入理想液体的概念，理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体。首先对理想液体进行研究，然后再通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。这样，不仅使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。一、液体动力学基本概念液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。恒定流动一维流动当液体整个做线形流动时，称为一维流动，当作平面或空间流动时为二维、三维流动非恒定流动当液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力p、流速v及密度g表示为空间坐标和时间的函数，例如：压力p=p（x，y，z，t)

速度v=v（x，y，z，t)

密度=（x，y，z，t）

,一、液体动力学基本概念流线液流中一条条标志其质点运动状态的曲线，某一瞬时在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。流束对于恒定流动，流线形状不随时间变化。液体中每一点只能有一个速度，流线不能相交，也不能转折，它是一条条光滑的曲线。如果通过某截面A上所有各点画出流线，这些流线的集合构成流束。流束的表面称为流管一、液体动力学基本概念平行流动：流线彼此平行的流动。缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。

平行流动和缓变流动都可算是一维流动。迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，所以流线形状也随时间改变。在定常流动时，因流线形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合

一、液体动力学基本概念通流截面流束中与所有流线正交的截面。可以是平面也可以是曲面

流线、流束、流管和同流截面是对液流的几何描述流量

单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示，单位为m3/

s

或L/min。

实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动时，在通流截面上各点的流速是不相等的，管壁处为0，管道中心最大流量与平均流速在通流截面上A上取微小流束的截面dA，则通过dA的流量对上式进行积分可以得到通过整个通流截面的流量要求得流量，就要知道流速在通流截面上的分布规律。实际上这是比较困难的，由于粘性液体流速在管道中分布很复杂

为方便起见，在液压传动中常采用一个假象的平均流速v来计算流量，并认为液体以平均v流速流过通流截面的流量等于以实际速度流过的流量二、连续性方程

----质量守恒定律流量连续方程是流体运动学方程，其实质是质量守恒定律在流体力学的表现形式

在恒定流场中任取一流管，其两端通流截面面积分别为A1、A2，在流管仲任取一微小流束，并设微小流束两端的通流截面积分别为dA1、dA2,液体流经这两截面的速度与密度分别为u1、u2，ρ1、ρ2

根据质量守恒定律，单位时间内经界面dA1流进微小流束的液体质量应与经截面dA2流出的液体质量相等忽略液体的可压缩性

在液压传动中，只研究流体作一维恒定流动时的流量连续性方程二、连续性方程

----质量守恒定律对上式进行积分得出通过两截面，流进、流出流管的流量相等流量连续方程对于不可压缩液体在恒定流动中，通过流管各截面的流量是相等的，即，液体以同一个流量在流管中连续流动流速与截面面积成反比：同流截面大，速度小连续性方程

在液压传动中的应用速度传递特性执行元件的运动速度取决于流入或流出的流量液压泵液压缸qA1v1液压泵液压缸qA1v1q1q2液压泵输出流量，必然引起液压缸产生速度v1如果在泵与缸之间，分一支流量，则连续方程调速规律改变流入或流出执行元件的流量，即可调节速度连续性方程

在液压传动中的应用流入流出液压缸的流量不连续：活塞将左右两腔隔开液压缸q1A1v1q2A2设液压缸速度为v1流入流量流出流量三伯努利方程

----能量守恒定律理想液体做恒定流动时的能量守恒方程理想液体在重力场中做恒定流动时，具有三种形式的能：位能、压力能、动能；沿流线上各点位能、压力能、动能可以相互转化，但总和为常数物理意义在同一水平面内流动时液体流动时，速度越高，压力越低，压力越高，速度越低；在水平管中，截面积小时，压力低，管径粗时压力高三伯努利方程

----能量守恒定律第二项为单位重量液体的压力能称为比压能（p/ρg）；第三项为单位重量液体的动能称为比动能（u2/2g）；第一项为单位重量液体的位能称为比位能（z）。

由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水头、速度水头和位置水头。三者之间可以互相转换，但总和（H，称为总水头）为一定值。三伯努利方程

----能量守恒定律3实际伯努利方程实际液体都具有粘性，因此液体在流动时还需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，这必然要消耗能量，设因粘性二消耗的能量为hw，则实际液体微小流束的伯努利方程为将微小流束扩大到总流，由于在通流截面速度u是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为方程讨论u1=u2=0静止液体Z1=z2水平流动伯努利方程应用如图示简易热水器，左端接冷水，已知4A1=A2和h，求冷水关管内流量达到多少，才能抽吸热水沿流动方向，取两截面1-1，2-2伯努利方程应用例2侧壁孔口流出速度条件:p1和p2，h为高，以小孔中心线为基准

沿流动方向，取两截面1-1，2-2伯努利方程应用例3

液压泵的最大吸油高度

条件:h沿流动方向，取两截面1-1，2-2液压泵流量为32L/min，吸油管直径d=20mm，h=500mm为高伯努利方程应用例4

液压泵的吸油口真空度

条件:液压泵流量为32L/min，吸油管直径d=20mm，h=500mm为高，密度为900kg/m3，运动粘度为20*10-6m2/s=1.7m/s真空度0.7101*104动量定理：作用在物体上的力的大小等于物体在力的方向上的动量的变化率，即流动液体的动量方程是研究液体运动时作用在液体上的外力与其动量的变化之间的关系。在液压传动中，在计算液流作用在固体壁面上的力时，应用动量方程去解决就比较方便如右图，t时刻流管中的流体为ab，t+dt时刻为cd则t时刻流体ab的动量则t+dt时刻流体cd的为动量四动量方程：t→t+dt时刻的动量变化为：当控制体是定常流时，此项为0，它反映了流动的非定常性（速度或流量随时间变化），此项力为瞬态力控制体流出动量和流出动量微分之差，此力为稳态力此力为流体由ab变为cd所受的外力流体动量定理四动量方程：对于恒定流，为实际计算方便，①可沿管道避免取控制体，使进出流体与端面A1或A2垂直，②可用平均流速v代替断面上的不均匀分布流速u，则修正系数a=1.03~1.05（紊流）

a=1.333

（层流）四动量方程：作用在锥阀上的液动力外流式锥阀（见图）上作用的稳态轴向推力

上式右端第一项为锥阀底面的液压力；第二项为液流流经锥阀阀口的稳态液动力，此力的方向使阀芯趋于关闭。作用在锥阀上的液动力内流式锥阀（见图）上作用的稳态轴向推力上式右端第一项为锥阀上面的液动力；第二项为液流流经锥阀阀口的稳态液动力，此力的方向使阀芯进一步开启，是一个不稳定因素。管道中液流特性2.4管道中液流的特性由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。在液压传动中压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失

2、沿程压力损失：油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。3、局部压力损失：是油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。雷诺实验、层流和紊流英国物理学家雷诺（Reynolds）在1883年经过实验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态。层流层流:分层流动有条不紊互不掺混紊流(湍流):杂乱无章相互掺混涡旋紊乱湍流过渡流雷诺实验表明：①当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。综上可知，流体的流动状态是层流还是紊流，与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。雷诺及其他学者经过大量实验数据，证实了任何一组（密度ρ、粘度μ、管径d、流速v）不论其如何变化，比值Re在（2320,13800）的区域称为临界区。此区内层流运动极不稳定，外界稍有干扰就转变为湍流。因此在工程上将临界区视为湍流，并取下临界雷诺数2320作为判定管道流动状态的标准。雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。圆管沿程压力损失流动时运动微分方程在管中心处，流速最大，其值为Umax=(p1-p2)R2/4l速度分布规律P2圆管沿程压力损失压力---流量方程给出了流量与压力之间的线性关系圆管沿程压力损失平均流速沿程压力损失用流量表示用平均流速表示用沿程阻力系数表示的理论值为：=64/Re金属管中流动时，=75/Re橡皮管中流动时，取=80/Re圆管沿程压力损失紊流时沿程损失λ除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。λ=f（Re，Δ/d），Δ为管壁的绝对粗糙度，Δ/d

为相对粗糙度。局部压力损失液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。Δpξ=ξρv2/2ξ为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失Δps来换算：Δpξ=Δps（q/qs

）2整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和。∑Δp=∑Δpλ+∑Δpξ压力损失的影响液压系统中的压力损失绝大部分将转换为热能，造成系统油温的升高、泄漏增大，影响液压系统的工作性能。因此常采用减小流速，缩短管路的长度，减少管路截面突变和管路的弯曲，减少管路内壁的粗糙度适当增大管路的直径合理选用阀门等元件的一系列措施，减少管路系统中的压力损失，保证系统正常运行。孔口流动液压元件经常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制液体的压力和流量，从而达到调速和调压的目的。液压元件的泄漏也属于间隙流动。在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置（节流阀）。突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口来实现节流--节流口.

液体流经孔口时的分析：l/d≤0.5时为薄壁小孔；l/dɰ时为细长小孔；0.5<l/d≤4时为短孔。l为小孔的通流长度；d为小孔的孔径孔口流动完全收缩时，液流在小孔处呈紊流状态，雷诺数较大，薄壁小孔的收缩系数Cc取0.61～0.63，速度系数Cv取0.97～0.98这时Cd＝0.61～0.62；不完全收缩时，Cd≈0.7～0.8。孔口流动流经细长小孔的流量计算

液体流经细长孔时，一般都是层流状态，可直接应用前面已导出的直管流量公式来计算，当孔口的截面积为A=πd2/4时，可写成比较上面两式可发现，通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后压力差以及孔口形式决定的特性系数有关。

统一即q＝KA△pm

式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的压力差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数，0.5≤m≤1当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5，当孔口为细长孔时，m＝1；K为孔口的形状系数，当孔口为薄壁小孔时；当孔口为细长孔时，K＝d2/32μl。缝隙流动液压元件内各零件间有相对运动，必须要有适当间隙。间隙过大，会造成泄漏；间隙过小，会使零件卡死。泄漏是由压差和间隙造成的。内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环境，两者均影响系统的性能与效率，研究液体流经间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性能及保证系统正常工作是必要的。间隙中的流动一般为层流，一种是压差造成的流动称压差流动，另一种是相对运动造成的流动称剪切流动，还有一种是在压差与剪切同时作用下的流动。缝隙流动1、平行平板的间隙流动:如下情况固定平行平板间隙流动（压差流动）

两平行平板有相对运动，但无压差（纯剪切流动）

两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动2、圆柱环形间隙流动：

如下三种情况

同心环形间隙在压差作用下的流动

偏心环形间隙在压差作用下的流动

内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动3、圆锥状环形间隙流动平行平板的间隙流动

微小单元体dxdy的受力平衡方程为

1压差流动：上下两平板固定不动，液体在间隙两端压差作用下而在间隙中流动。

由边界条件：y=0时，u=0；y=h时，u=0。dp/dx=－△p/l，可得

+

平行平板的间隙流动2纯剪切流动:两平板有相对运动速度v，但无压差。由边界条件：y=0时，u=0；y=h时，u=v。及dp/dx=－△p/l，可得

3两平板即有相对运动，两端又有压差的流动。以上两种的线形叠加：

以上两式中的正负号确定：长平板相对短平板运动方向与压差流动方向一致时，取“+”；反之，取“-”。间隙h越小，泄漏功率损失也越小。但是h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大，因而间隙h有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值，并不是越小越好。

圆柱环形间隙流动

同心环形间隙在压差作用下的流动。当h/r<<1时，可以将环形间隙间的流动近似地看作是平行平板间隙间的流动，只要将b＝πd代入上式，就可得到这种情况下的流动，即：圆柱偏心环形间隙流动偏心环形间隙在压差作用下的流动。液压元件中经常出现偏心环状的情况，例如活塞与油缸不同心时就形成了偏向环状间隙。图表示了偏心环状间隙的简图。孔半径为R，其圆心为O，轴半径为r，其圆心