流体力学习题课(工程流体力学)

1.一底面积为45x50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1cm，斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。解：木块重量沿斜坡分力F

与

切

力

T平

衡

时，

等

速

下

滑 2.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A

点转动，求闸门自动打开的水深h

为多少米。解：当

时，

闸

门

自

动

开

启

将代

入

上

述

不

等

式得3.如图，，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，求：单位宽度上得静压力及其作用点。解：作用点：合力h1h24.圆柱体,d=2m,h1=2m,h2=1m求:单位长度上所受到的静水压力的水平分力和铅垂分力Pz=g(3/4)(d2)/4=10009.80.7522/4=23.09(kN)Px=g(h1/2)(h11)-g(h2/2)(h21)

=g(h12-h22)/2=14.7(kN)解:d2d121215.管道中水的质量流量为Qm=300kg/s,若d1=300mm,d2=200mm,求流量和过流断面1-1,2-2的平均流速解:6.已知:d=200mmH=4.5mQ=0.1(m3/s)

求:水流的总水头损失解:H2211选1-1与2-2两个断面间的流动将H=z1-z2和p1=p2=0及V1=02=1.0则有7.水平面上的渐缩弯管如图所示。已知断面1处的压强为p1=98kpa

，断面平均流速V1=4m/s，管径d1=200mm，d2=100mm，转角a=450

。不计水头损失，求:水流作用于弯管上的力RyxP102P2yaV2V1211Rx解:取整个弯管段的水体为控制体，选取图示oxy坐标系，设管壁对水流的作用力为Rx，Ry（假定方向如图所示）由连续性方程,有列1-2伯努利方程RyxP102P2yaV2V1211RxRyxP102P2yaV2V1211Rx列X方向动量方程列Y方向动量方程代入有关数据得Rx=－2.328(kN)Ry=1.303(kN)利用牛顿第三定律,可得到水流对管壁的作用力,并可求得合力及合力与X方向的夹角hcP0PcHR00xccz08.已知矩形平板闸下出流。已知闸门宽B=6m,闸门前水深H=5m,闸门后收缩断面水深，hc=1m,流量Q=30m3/s。不计水头损失，求:水流对闸门推力解:利用连续性方程,有选取图示断面0-0和断面c-c之间的水体作为控制体，设闸门对水流作用力为R,则X方向的动量方程为hcP0PcHR00xccz0代入数据,得水流对闸门的作用力,利用牛顿第三定律,有

方向向右9.水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油箱的短管出口。两个出口的中心线重合，其液位高分别为h1

和h2，且h1=1.6m，

两

出

口

直

径

分

别

为d1=25mm,d2=50mm，

当

油

液

的

相

对

密

度

为0.85时，

不

使

油

液

泄

漏

的

高

度h2应是多大（平板重量不计）？解：建立水箱液面与喷口的能量方程，按照题意有，则水射流的速度为

取图示射流边界为控制体，根据动量原理，平板对射流的作用力为此力即为射流对平板的作用力P1，此外，平板另一侧所受到的静止油液的总压力为P2，为保持平板对油箱短管的密封作用，须使平板在水平方向保持静止状态，根据水平方向力的作用情况，则有即10－3解：10.已知圆球绕力阻力D

与球的直径d，来流速度U0，流体的密度、动力粘度

有关，试用定理推求阻力D

的表达式。选d,U0,

为独立基本量纲，可以组成5-3=2个π项写成量纲式

按量纲和谐原理求指数，对

11.渠道上设一平底单孔平板闸门泄流，上游水深H=3m，闸前水流行近流速V0=0.6m/s，闸孔宽度b=6m，下游为自由出流，闸门开度e=1.0m。今欲按长度比尺λl=10设计模型，来研究平板闸门的流量系数μ，试求：（1）模型的尺寸和闸前行进流速V0m；（2）如果在模型上测得某点的流量为Qm=81.5l/s，则原型上对应点的流量Q为多少？（3）闸门出流的流量系数μ为多少？

解：（1）模型尺寸设计和闸前行近流速

解题步骤因为闸孔出流主要作用力是重力，所以按重力相似准则设计模型。模型的长度比尺为λl=10，则模型中的尺寸为上游水深

闸孔宽度

闸门开度

重力相似准则条件下的流速比尺

解题步骤所以

（2）原型流量Q的计算

重力相似准则条件下的流量比尺

即原型上的流量为解题步骤（3）计算流量系数μ

流量系数μ是常数，在原型和模型上都相同。根据平板闸门自由出流计算公式：

由于行近流速很小，可以忽略不计H0=H，自由出流。即平板闸门闸孔出流的流量系数为0.56。

联立求解得：

所以

，阻力或令则CD称为阻力系数，A为球在来流方向投影面积。12.已知图