江苏省亭湖高级中学高一物理竞赛辅导(二)质点运动学的基本概念正式版

质点运动学指导教师：董芳芳QQ:382203742参照物和坐标系

在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则不同参考系中，对物体运动的描述不同如轨迹、速度等）——称为运动描述的相对性

要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔相等的时间释放一个球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4个球在空中任何时刻的排列是直线还是曲线？坐标系参考系（地面）YOXz坐标系（直角坐标系）高空飞机（视为质点）rφθ参考系（地心）球坐标系卫星法线切线运动质点τn自然坐标系由运动曲线上任一点的法线和切线组成空间和时间物质的运动发生在空间和时间之中，要在参考系中定量地描述物质的运动就需要测量空间的间隔和时间的间隔空间反映了物质的广延性，是与物体的体积和物体的位置变化联系在一起的时间所反映的是物理事件发生的顺序性和持续性1967年10月第13届国际计量大会上关于秒的定义：“1秒（s）是铯-133原子基态的两个超精细能级在零磁场中跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间”。长度单位是1983年10月第17届国际计量大会上关于米的定义：“1米（m）是光在真空中时间间隔(1/299,792,458)s内所经路经的长度”。表1一些典型物理现象的空间尺度已观测到的宇宙范围1026星系团半径1023星系间距离2×1022银河系半径7.6×1022太阳到最近恒星的距离4×1016太阳到冥王星的距离1012日地距离1.5×1011地球半径106五线电中波波长103核动力航空母舰长3×102小孩高度1尘埃10-3人类红血球细胞直径10-6细菌线度10-9原子线度10-10核的线度10-15普朗克长度10-35表2一些典型物理现象的时间尺度宇宙年龄1018原始人1013最早文字记录1.6×1011人的平均寿命109地球公转（一年）3.2×107地球自转（一天）8.6×104太阳光到地球的传播时间5×102人的心脏跳动周期1中频声波周期10-3中频五线电波周期10-6Π+介子的平均寿命10-9分子转动周期10-12原子振动周期（光波周期）10-15光穿越原子的时间10-18核振动周期10-21光穿越核的时间10-24普朗克时间10-43质点1.物体的大小、形状可忽略时2.运动过程中，物体各部分运动相同

(如物体的平动)该“点”－具有该物体相同的质量物体可以看作质点YXzOrzxy（其单为矢量为）k（其单为矢量为）i（其单为矢量为）jP质点的位置坐标和位置矢量质点位置：

P(x,y,z)直角坐标系位置矢量（或矢径）：YXzOrzxyr的大小为2rxyz22++其单位是米（m)abg（其单为矢量为）k（其单为矢量为）i（其单为矢量为）j+rxiyjzk+P质点的位置坐标和位置矢量YXzOrzxyabg（其单为矢量为）k（其单为矢量为）i（其单为矢量为）jP位矢的方向可以由三个方向余弦来表示方向余弦满足以下关系质点的位移设在t

时间内质点从A运动到B，则质点在t

时间内的位移定义为：由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：yxzOsAB直角坐标系中：速度平均速度：瞬时速度：OsAB（1）平均速率更强调在一有限时间段内的总体运动效果；（2）瞬时速率更强调运动过程中的细节。注意：速度为矢量！OsAB沿A点处轨道的切线方向时，瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。某些典型速度大小的量级单位：（m·s-1)光3.0×108已知类星体最快的退行2.7×108电子绕核的运动2.2×108太阳绕银河中心的运动2.0×105地球绕太阳的运动3.0×104第二宇宙速度1.1×104第一宇宙速度7.8×103子弹出口速度~7×102地球的自转（赤道）4.6×102空气分子热运动的平均速度（室温）4.5×102空气中的声速3.3×102民航喷气客机2.7×102人的最大速度12人的步行1.3蜗牛爬行~10-3冰河移动~10-6头发生长3×10-9大陆漂移10-9质点的加速度瞬时加速度

(t->0)设在t时间内质点从A运动到B，则质点在t时间内的平均加速度定义为：yxzoAB（1）平均加速度更强调在一有限时间段内速度变化的总体效果；（2）瞬时加速度更强调运动过程中速度变化的细节。

某些常见事件的加速度/（m/s2）电梯启动1.9飞机起飞4.9地球表面自由落体9.8月球表面自由落体1.7太阳表面自由落体2.7×102使人昏晕约70火箭升空约50~100子弹在枪膛中的运动约5×105质子在加速器中的运动约1013~1014（第四届全国中学生物理竞赛预赛试题）在地球赤道上的A处静止放置一个小物体。现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在几小时内，小物体相对于A点的地面的运动轨迹来说，将（

）A．水平向东飞去

B．原地不动，物体对地面的压力消失C．向上并逐渐偏向西方飞去

D．向上并逐渐偏向东方飞去E．一直竖直向上飞去例:已知某质点的运动学方程为m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。平均速度为例：已知某质点的运动学方程为m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。瞬时速度为因此，1秒末和2秒末的速度分别为2m/s、4m/s

。例：已知某质点的运动学方程为m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。加速度为例：超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机，∠BOA=θ且在观察时间内认为不变。飞机先后发出一小一大两个脉冲段声波，间隔为τ。那么在什么条件下，观察者能先记录下强度大的脉冲，后记录下小的？已知OA=L，声速为V。例：超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机，∠BOA=θ且在观察时间内认为不变。飞机先后发出一小一大两个脉冲段声波，间隔为τ。那么在什么条件下，观察者先听到强度大的脉冲后听到强度小的脉冲？已知OA=L，声速为V。例：蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到蚁巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的