控制工程基础复习纲要

第1章控制系统的基本概念1.0绪论1.1控制系统的工作原理及其组成1.2制系统的基本类型1.3对控制系统的基本要求1、自动控制系统的工作原理(1)检测输出量的实际值；(2)将实际值与给定值(输入量)进行比较得出偏差值；(3)用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。

2、定义与优缺点1、开环控制系统2、闭环控制系统3、半闭环控制系统1开环控制系统定义：如果系统只是根据输入量和干扰量进行控制，而输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量在整个控制过程中对系统的控制不产生任何影响，这样的系统称为开环控制系统。开环系统的优点：结构简单，系统稳定性好，成本低；开环系统的缺点：当控制过程受到各种扰动因素影响时，将会直接影响输出量，而系统不能自动进行补偿。2闭环控制系统定义：

如果系统的输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程产生直接影响，这种系统称为闭环控制系统。

闭环系统的优点：控制精度高，不管遇到什么干扰，只要被控制量的实际值偏离给定值，闭环控制就会产生控制作用来减小这一偏差；

闭环系统的缺点：由于是靠偏差进行控制的，因此，在整个控制过程中始终存在着偏差，由于元件的惯性(如负载的惯性)，若参数配置不当，很容易引起振荡，使系统不稳定，而无法工作。所以，在闭环控制系统中精度和稳定性之间总存在着矛盾，必须合理地解决。

3半闭环控制系统定义：如果控制系统的反馈信号不是直接从系统的输出端引出，而是间接地取自中间的测量元件（例如在数控机床的进给伺服系统中，若将位置检测装置安装在传动丝杠的端部，间接测量工作台的实际位移），则这种系统称为半闭环控制系统。半闭环控制系统优缺点半闭环控制系统可以获得比开环系统更高的控制精度，但比闭环系统要低；与闭环系统相比，它易于实现系统的稳定。目前大多数数控机床都采用这种半闭环控制控制进给伺服系统。3、闭环控制系统的组成4、控制系统的基本类型按输入量的特征分类：恒值控制系统、随动系统、程序控制系统；按系统中传递信号的性质分类：连续控制系统、离散控制系统。5、对控制系统的基本要求

三大性能：稳定、精确、快速

第2章数学模型2.0绪论2.1控制系统的运动微分方程2.2拉氏变换和反变换2.3传递函数2.4系统框图和信号流图1、系统数学模型的形式

时间域：微分方程复数域：传递函数频率域：频率特性

多种形式，取决于变量和坐标系统的选择，主要有：

2、建立系统数学模型方法

解析法建摸、实验法建摸。

4、控制系统微分方程的列写

√机械系统√电气系统流体系统机械系统：任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定律来建立。机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用质量、弹性和阻尼三个要素来描述。电气系统：电阻R、电感L和电容C是电路中的三个基本元件。通常利用基尔霍夫定律来建立电气系统的数学模型。（1）机械平移系统（图2.1所示）m、K、B分别表示质量、弹簧刚度和粘性阻尼系数；

根据牛顿第二定律，有：输入量、输出量由阻尼器、弹簧的特性，可写出：

由以上三个式子，消去和，并写成标准形式，得：

note:说明机械平移系统的数学模型是一个“二阶常系数线性微分方程”。◐当质量m很小可忽略不计时，系统由并联的弹簧和阻尼器组成，如图2.2所示。此时：

note:说明m不计时，机械平移系统的数学模型是一个“一阶常系数线性微分方程”。根据“运放”电路特点，有：（2）实例2（图2.5）

在通常情况下，元件或系统的微分方程的阶次，等于元件或系统中所包含的独立储能元的个数。惯性质量、弹性要素、电感、电容、液感、液容都是储能元。

5、几种典型函数的拉氏变换

（1）、单位阶跃函数（2）、指数函数（3）、正弦函数（4）、余弦函数（5）、单位脉冲函数（6）、单位速度函数（7）、单位加速度函数6、拉氏变换的主要定理

（1）、叠加定理√（2）、微分定理（√记到两阶）（3）、积分定理（√只记一阶）（4）、延迟定理（5）、位移定理

√（6）、初值定理

√（7）、终值定理

√（8）、相似定理（时间比例尺的改变）

7、部分分式展开法

（√1）

F(s)的极点为各不相同的实数时的拉氏反变换

（3）

F(s)含有共轭复数极时的拉氏反变换

如果F(s)有一对共轭复数极点-p1、-p2，而其余极点均为各不相同的实数极点。将F(s)展成：

因为-p1（或-p2）是复数，故式（2.39）两边都应是复数，令等号两边的实部、虚部分别相等，得两个方程式，联立求解，即得A1、A2两个系数。结合例2-2在第三章讲解。（3）

F(s)中包含有重极点的拉氏反变换

7、应用拉氏变换解线性微分方程

应用拉氏变换解线性微分方程时，采用下列步骤：

（1）对线性微分方程中每一项进行拉氏变换，使微分方程变为s的代数方程；

（2）解代数方程，得到有关变量s的拉氏变换表达式；

（3）用拉氏反变换得到微分方程的时域解。

整个求解过程如图2.12所示。

利用部分分式将XO(s)展开为

代入原式得如果给我们的不是微分方程，而是传递函数，必须先把传递函数变成微分方程，然后按此方法。（1）、传递函数的定义√（2）、特征方程、零点和极点√（4）、典型环节及其传递函数（结合实际例子）√

8、传递函数

传递函数定义：

对于线性定常系统，在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数。(1)环节的分类

(2)典型环节示例

(1)、比例环节

(2)、惯性环节(3)、微分环节(4)、积分环节(5)、振荡环节（0=<ζ<1）(6)、二阶微分环节(7)、延迟环节实例1:测速发电机

在工程,测量转速的测速发电机实质上是一台直流发电机，如图2.18所示。当以发电机转角θi为输入量，电枢电压uo为输出量时，则有

式中：K—发电机常数。

9、系统方框图的简化

（1）、方框图的动算法则（2）、方框图的等效变换法则（3）、由方框图求系统传递函数方框图的基本组成形式可分为三种：

(1)串联连接

(2)并联连接

(3)反馈连接

（1）串联连接

方框与方框首尾相连，前一方框的输出就是后一方框的输入

，前后方框无负载效应。方框串联后总的传递函数，等于每个方框单元传递函数的乘积。多个方框具有同一个输入，而以各方框单元输出的代数和作为总输出。方框并联后总的传递函数，等于所有并联方框单元传递函数之和(2)并联连接一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端，这种结构称为反馈连接。方框反馈连接后，其闭环传递函数等于前向通道的传递函数除以1加（或减）前向通道与反馈通道传递函数的乘积。(3)反馈连接接(1)求和点的后移

(2)求和点的前移

(3)求和点的交换与合并(4)引出点的前移

(5)引出点的后移

10、信号流图和梅森公式

（1）、信号流图（2）、梅森公式▼下面以图2.47所示的二级RC电网络为例说明信号流图的绘制步骤。

（1）、信号流图根据基尔霍夫定律，可写出下列原始方程：

将以上各式将拉氏变换，得方程组

将成Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)为信号流图节点，其中把Ui(s)作为输入节点，Uo(s)作为输出节点。确定各节点的位置，如图2.48a所示。然后，按方程组中方程式的顺序逐个绘制其信号流向，分别示于图2.48b、c、d和e中。将这些图综合起来，就形成了完整的系统信号流图，如图2.48f所示。（2）、梅森公式

▼对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式表示为：

式中：P--系统总传递函数；Pk--第k条前向通路的传递函数；⊿--流图的特征式，而且式中：所有不同回路的传递函数之各；每两面三刀个互不接触回路传递函数乘积之各；每三个互不接触回路传递函数乘积之各；∆k--第K条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式∆，将与第K条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的⊿即为∆k。实例（图2.48二级RC电网络）这个系统中，输入变量Ui(s)与输出变量Uo(s)之间只有一条前向通道，其传递函数为信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路L1不接触回路L2（回路L1接触回路L3，并且回路L2接触回路L3），因此流图特征式为从∆中将与通道P1接触的回路传递函数L1、L2和L3都代以零值，即可获得余因子∆1。因此，得到将式(2.79)和式(2.80)代入式(2.78)便可得到二级RC电网络的传递函数，即所以第三章时域分析法3.3、二阶系统的时间响应3.5、误差分析和计算3.6、稳定性分析

(1)当0<ζ<1时，二阶系统称为欠阻尼系统，其特征方程的根是一对共轭复根，即极点是一对共轭复数极点令ωd称为有阻尼振荡角频率，则有1、关于阻尼比ζ的分类(2)当ζ=1时，二阶系统称为临界阻尼系统，其特征方程的根是两个相等的负实根，即具有两个相等的负实数极点(3)当ζ>1时，二阶系统称为过阻尼系统，其特征方程的根是两个不相等的负实根，具有两个不相等的负实数极点(4)当ζ=0时，二阶系统称为零阻尼系统，其特征方程的根是一对共轭虚根，即具有一对共轭虚数极点(5)当ζ<0时，二阶系统称为负阻尼系统，此时系统不稳定。时域性能指标比较直观，是以系统对单位阶跃输入信号的时间响应形式给出的，如图3.10所示，主要有上升时间tr、峰值时间tp、最大超调量Mp、调整时间ts以及振荡次数N等。2、时域指标(1)上升时间tr响应曲线从零时刻出发首次到达稳定值所需的时间称为上升时间tr。对于没有超调的系统，从理论上讲，其响应曲线到达稳态值的时间需要无穷大，因此，一般将其上升时间tr定义为响应曲线从稳态值的10%上升到稳态值的90%所需的时间。(2)峰值时间tp响应曲线从零时刻出发首次到达第一个峰值所需的时间称为峰值时间tp。(2)最大超调量Mp响应曲线的最大峰值与稳态值的差称为最大超调量Mp，即或者用百分数(%)表示(4)调整时间ts在响应曲线的稳态值上，用稳态值的±∆作为允许误差范围，响应曲线到达并将永远保持在这一允许误差范围内所需要的时间称为调整时间ts。允许误差范围±∆一般取稳态值的±5%或±2%。(5)振荡次数N振荡次数N在调整时间ts内定义，实测时可按响应曲线穿越稳态值的次数的一半来计数。在以上各项性能指标中，上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反映系统时间响应的快速性，而最大超调量Mp和振荡次数N则反映系统时间响应的平稳性。由上式可见，当ζ一定时，ωn增大，tr就减小；当ωn一定时，ζ增大，tr就增大。由上式可见，当ζ一定时，ωn增大，tp就减小；当ωn一定时，ζ增大，tp就增大。tp与tr随ωn和ζ的变化规律相同。将有阻尼振荡周期Td定义为最大超调量Mp只与系统的阻尼ζ有关，而与固有频率ωn无关，所以Mp是系统阻尼特性的描述。Mp与ζ的关系如表3.3所示。在欠阻尼状态下，当0<ζ<0.7时，而0.02<∆<0.05时，因此，相对于-ln∆可以忽略不计，故取∆＝0.05时，ts=3/ζωn；取∆＝0.02时，ts=4/ζωn。若ωn一定，以ζ为自变量，对ts求极值，可得ζ=0.707时，ts为极小值，即系统的响应速度最快。而当ζ<0.707时，ζ越小，则ts越大；ζ>0.707时，ζ越大则ts越大。振荡次数N可以用调整时间ts除以有阻尼振荡周期Td来求得振荡次数N只与系统的阻尼比ζ有关，而与固有频率ωn无关。例3.2当在质量m上施加8.9N的阶跃力后，其位移的时间响应曲线如图3.12b，试求系统的质量m、弹簧刚度K和粘性阻尼系数B。3、误差分析和计算

（1）、稳态误差的基本概念（2）、稳态误差的计算（3）、稳态误差系数☞

与误差有关的概念都是建立在反馈控制系统基础之上的，反馈控制系统的一般模型如图3.14所示。

偏差信号(s)

希望输出信号Xor(s)误差信号E(s)稳态误差ess

♀将式(3.25)代入式(3.24)，并考虑式(3.23)，得将式(3.30)代入式(3.29)得该反馈控制系统的稳态误差ess为ess取决于系统的结构参数G(s)和H(s)以及输入信号Xi(s)的性质。定义为稳态位置误差系数，为稳态速度误差系数，为稳态加速度误差系数，其中，K为系统的开环增益，τ1、τ2、…、τm和T1、T2、…、Tn-v为时间常数。例3.4

已知两个系统如图3.19所示，当系统输入的控制信号为xi(t)=4+6t+3t2时，试分别求出两个系统的稳态误差。解(1)如果系统的输入是阶跃函数、速度函数和加速度函数三种输入的线性组合，即其中A、B、C为常数。根据线性叠加原理可以证明，系统的稳态误差为

(2)系统a的开环传递函数的时间常数表达式为

系统a为Ⅰ型系统，其开环增益为K1=2.5，则有Kp=∞，Kv=K1=2.5，Ka=0，可得系统a的稳态误差为

也就是说，因为Ka=0，系统a的输出不能跟踪输入xi(t)=4+6t+3t2的加速度分量3t2，稳态误差为无穷大。

(3)系统b的开环传递函数的时间常数表达式为

系统b为Ⅱ型系统，其开环增益为K2=2.5，则有Kp=∞，Kv=∞，Ka=K2=2.5，可得系统b的稳态误差为♀在计算系统总误差时必须考虑扰动n(t)所引起的误差。根据线性系统的叠加原理，系统总误差等于输入信号和扰动单独作用于系统时所分别引起的系统稳态误差的代数和

(见图2.49所示)。

则此时系统的稳态误差essi为

则此时系统的稳态误差essn为

根据线性叠加原理，系统总误差ess为4、稳定性分析

（1）、稳定的概念（2）、稳定的条件（3）、劳思稳定判据（1）、稳定的定义

☞系统的稳定性定义：系统在任何足够小的初始偏差的作用下，其时间响应随着时间的推移而逐渐衰减并趋向于零，则该系统是稳定的；否则，该系统是不稳定的。

（2）、稳定程度

☞如果系统的时间响应逐渐衰减并趋于零，则系统稳定。☞如果系统的时间响应是发散的，则系统不稳定。☞如果系统的时间响应趋于某一恒定值或成为等幅振荡，则系统处于稳定的边缘，即临界稳定状态。

（3）、稳定条件

☞系统稳定的充分必要条件是系统的全部特征根都必须具有负实部；反之，如果系统的特征根中只要有一个或多个根具有正实部，则系统就是不稳定的。☞系统稳定的充分必要条件也可以表述为：如果系统闭环传递函数的全部极点均位于[S]平面的左半平面，则系统稳定；反之，如果系统有一个或多个极点位于[S]平面的右半平面，则系统不稳定。☞如果有一对共轭复数极点位于虚轴上，而其余极点均位于[s]平面的左半平面。或者有一个极点位于原点，而其余极点均位于[s]平面的左半平面，这就是前述的临界稳定状态。☻特征方程的各项系数都不等于0。

☻特征方程各项系数的符号都相同。系统稳定的必要条件系统稳定的充分必要条件

☞设系统的特征方程为：

并且所有系数均为正值。

☻劳思稳定判据指出，系统稳定的充分条件是：劳思阵列中第一列所有元素的符号均为正号。

劳思阵列（将系统特征方程的n+1个系数排列成下面形式的行和列称之为劳思阵列）其中，各个未知元素b1、b2、b3、b4、…、c1、c2、c3、c4、…、e1、e2、f1、g1根据下列公式计算得出☞每一行的各个元素均计算到等于零为止。

☞劳思稳定判据还指出：在系统的特征方程中，其实部为正的特征根的个数，等于劳思阵列中第一列元素的符号改变的次数。

劳思阵列为可得二阶系统稳定的充分必要条件是a0>0，a1>0，a2>0。即对于二阶系统，如果各项系数均为正值，则系统稳定。低阶系统的劳思稳定判据

可得三阶系统稳定的充分必要条件是：a0>0，a1>0，a2>0，a3>0，a1a2>a0a3。即对于三阶系统如果各项系数均为正值，而且中间两项系数之积大于首尾两项之积，则系统稳定。例3.7设某控制系统如图3.22所示，试确定K为何值时系统稳定。解系统的闭环传递函数为则系统的特征方程为此系统为三阶系统，根据三阶系统稳定的充分必要条件可得：K>0，6×5>1×K，即当0<K<30时系统稳定。第4章频域分析法☎

4.0

前言☎4.1

频率特性的基本概念☎4.2

典型环节的频率特性图☎4.3

系统开环频率特性图☎4.4

频域稳定性判据☎4.5

闭环控制系统的频率特性☎4.6

频域指标与时域指标间的关系☎4.7

开环频率特性分析闭环系统性能1、概念（1）什么是频域分析法？（2）频域分析法有什么特点？

（3）频率响应定义？

（4）频率特性定义？幅频特性？相频特性？（1）什么是频域分析法？

以输入信号的频率为变量,对系统的性能在频率域内进行研究的一种方法。（2）频域分析法有什么特点？

不必求解微分方程就可以预示出系统的性能。同时,还能指出如何调整系统性能技术指标。特别地，可用实验方法测得系统频率特性。这种线性系统对正弦输入信号作用下的稳态输出称之为频率响应。

(3)频率响应定义

频率特性定义1：这种线性系统的稳态输出与正弦输入的复数比称为系统的频率特性。频率特性定义2：频率特性是传递函数的一种特殊情况，即频率特性是定义在复平面（s平面）虚轴上的传递函数。

稳态输出与正弦输入的复数比；在s平面虚轴上的传递函数；实验法。所以，共有三种求取频率特性的方法。通常采用通过传递函数求取和实验测得。（1）幅相频率特性（尼奎斯特图）；（2）对数频率特性（博德图）；2、系统开环频率特性图

（1）、最小相位系统√（2）、闭环系统的开环传递函数√（3）、系统开环博德图的绘制√（1）最小相位系统

为了说明幅频特性和相频特性之间的关系，在此提出最小相位系统概念。在复平面[s]右半平面上没有零点和极点的传递函数称为最小相位传递函数；反之，为非最小相位传递函数口具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。具有相同幅频特性的系统，最小相位传递函数的相角范围是最小的。（2）闭环系统的开环传递函数闭环系统的开环传递函数可定义为前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积，也可定义为偏差信号和反馈信号之间的传递函数，即:(2.81)（3）系统开环博德图的绘制

控制系统开环传递函数的一般表达式是

☻系统开环博德图绘制的一般步骤(1)把系统传递函数化为标准形式，即化为典型环节的传递函数乘积。(2)根据传递函数获得频率特性，并分析其组成环节。(3)求出转折频率ω1、ω2、ω3等，并把它们按照由小到大顺序在选定的坐标图上沿频率轴标出。

(4)画出对数幅频特性L(ω)的低频渐近线。这条渐近线在ω<ω1时是一条斜率为每十倍频程－20νdB的直线，其中ν(ν=0,1,2,…)为系统包含积分环节的个数。在ω=1处，渐近线纵坐标为20lgk(K为系统开环放大系数)。

(5)在每个转折频率处改变渐近线的斜率。如果是惯性环节,斜率改变为－20dB/dec;如果是振荡环节，则改变为－40dB/dec；如果是一阶微分环节，则为+20dB/dec；而二阶微分环节为+40dB/dec。(6)对渐近线进行修正，画出精确的对数幅频特性曲线。(7)画出每一个环节的对数相频特性曲线，然后把所有的相频特性在相同的频率下相加，即得到开环的相频特性曲线。例4.5（给传递函数画博德图）

设系统开环传递函数

解传递函数写成标准形式

求得频率特性

给博德图求传递函数

☻开环稳定情况若系统在开环状态下是稳定的，则系统在闭环状态下稳定的充分和必要条件是它的开环幅相频率特性曲线G(jω)不包围复平面的(-1,j0)点。3、尼奎斯特稳定性判据

☻开环不稳定情况如果系统开环特征方程式有q个根在复平面虚轴右边，那么，当ω从0变到+∞时，系统开环频率特性曲线G(jω)在正方向（逆时针）包围(-1，j0)点q/2次，闭环系统就是稳定的。反之，闭环系统就不稳定。

这样，尼奎斯特稳定性判据可表述成：当ω从0变到+∞时，开环幅相频率特性G(jω)在(-1，j0)以左实轴上的正负穿越次数之差等于q/2(其中q是系统开环右极点数)，那么闭环系统是稳定的。否则闭环系统不稳定。

如果系统开环是稳定的(即q=0)，则在L(ω)≧0的所有频率ω值下，相角φ(ω)不超过-π线，那么闭环系统是稳定的。如果系统在开环状态下的特征方程式有q个根在复平面的右边，它在闭环状态下稳定的充分必要条件是：在所有L(ω)≧0的频率范围内，相频特性曲线φ(ω)在-π线上的正负穿越之差为q/2。

4、对数频率特性的稳定性判据

在设计控制系统时，不仅要求系统是稳定的，而且希望系统还必须具备适当的稳定性裕量。由尼氏判据可知，对于开环稳定的系统，根据开环系统尼氏曲线对(-1，j0)点的位置不同，闭环系统的稳定性有三种情况:1)当尼氏曲线不包围(-1，j0)点时，闭环系统稳定；

5、稳定性裕量2)当尼氏曲线包围(-1，j0)点时，闭环系统不稳定；3)当尼氏曲线通过(-1，j0)点时，闭环系统处于临界稳定状态。如果奈氏曲线不包围(-1，j0)点，但距离此点很近时，由于工作条件变化或其它原因，使系统参数发生变化，闭环系统有可能由稳定状态变成临界稳定或不稳定状态。因此，开环频率特性曲线和(-1，j0)点的接近程度可以用来度量系统稳定裕量的大小，即表征系统的相对稳定性。频域中通常用相位裕量γ(ωc)和幅值裕量Kg来表征系统的稳定程度。

在尼奎斯特图中，如图4.44所示，尼氏曲线与单位圆相交时的频率ωc称为幅值穿越频率。此时A(ωc)=∣G(jωc)H(jωc)∣=1（1）相位裕量γ(ωc)在幅值穿越频率上，使系统达到不稳定边缘所需要的附加相位滞后量，称为相位裕量。相位裕量γ(ωc)等于180°加相角φ(ωc)，即

γ(ωc)=180°+φ(ωc)(4.94)式中φ(ωc)是开环传递函数在幅值穿越频率上的相角。

如图4.44所示，尼氏曲线与[G(jω)H(jω)]平面负实轴的交点频率ωg，称为相位穿越频率。在相位等于-180°的频率ωg上，

A(ωg)（|G(jωg)H(jωg)|）的倒数，称为幅值裕量。（2）幅值裕量Kg当幅值裕量单位以dB表示时，如果Kg大于1，则幅值裕量为正值；当Kg小于1，则幅值裕量为负值。正幅值裕量(以dB表示)说明系统是稳定的，负幅值裕量(以dB表示)说明系统是不稳定的。6、闭环系统域指标

☻零频幅值M(0)

零频幅值M(0)表示频率接近于零时，系统输出的幅值与输入幅值之比。在频率ω→0时，若M(0)=1，则输出幅值能完全准确地反映输入幅值。

☻复现频率ωM

若事先规定一个∆作为反映低频输入信号的允许误差，那么ωM就是幅频特性与M(0)之差第一次达到∆时的频率值。当ω>ωM时，输出就不能准确“复现"输入。

☻谐振频率ωr及谐振峰值Mr

谐振峰值Mr为谐振频率ωr所对应的闭环幅值。它反映系统瞬态响应的速度和相对稳定性。对于二阶系统，由最大超调量Mp和谐振峰值Mr的计算式中可以看出：

☻截止频率ωb和带宽

所谓截止频率是指闭环频率特性的振幅M(ω)衰减到0.707M(0)时的角频率，即相当于闭环对数幅频特性的幅值下降到-3dB时，对应的频率ωb称为截止频率。

闭环系统的幅值不低于-3dB时，对应的频率范围0≦ω≦ωb，称为系统的带宽。其幅值为对于最小相位系统，对数幅频特性和对数相频特性是一一对应的。研究对数幅频特性图可知，开环对数幅频特性的低频段、中频段、高频段分别表征了系统的稳定性、稳态性，动态特性和抗干扰能力。

7、用开环分析闭环系统性能

第5章控制系统的设计与校正5.1概述（√）5.2PID控制规律（√）5.3PID控制规律的实现5.4频率法设计和校正5.5并联校正和复合校正

◈因此，需要对系统进行再设计(通过改变系统结构，或在系统中加进附加装置或元件)，以改变系统的总体性能，使之满足要求。这种再设计，称为系统的校正。为了满足性能指标而往系统中加进的适当装置，称为校正装置。

图5.1所示为反馈控制系统中常用的校正方式。图5.1a所示的方式，是将校正装置Gc(s)串联在系统固定部分的前向通道中，这种校正称为串联校正。

图5.1b所示的方式，是从某些元件引出反馈信号，构成反馈回路，并在内反馈回路上设置校正装置Gc(s)，这种校正称为反馈校正或并联校正。1、PID控制规律

PID(ProportionalIntegralDerivative)控制是控制工程中技术成熟、应用广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型的结构。它不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对于大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。PID控制参数选定方便，结构改变灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果。

从而使系统达到所要求的性能指标。加PID控制后的系统如图5.2b所示。所谓PID控制，就是对偏差信号ε(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律，即---比例控制项，Kp为比例系数；---积分控制项，Ti为积分时间常数；式中：

PID控制可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。

I—积分，相位滞后；P—微分，相位超前。PID也称相位滞后-超前控制。PI—比例相位滞后；PD—比例相位超前。---微分控制项，Td为微分时间常数；5.2.1P控制（比例控制）5.2.2PI控制（比例