地理信息系统4 栅格数据模型

第四章

栅格数据模型4.1 引言栅格数据：用一个规则格网来描述与每一个格网单元位置相对应的空间现象特征。栅格数据模型适合表示连续现象。空间现象的变化由格网单元值的变化来反映。栅格数据以域为基础来描述，而矢量数据以对象为基础来描述。

什么是栅格数据结构（Raster)？

栅格结构是最简单最直接的空间数据结构，是指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个象元或象素由行、列定义，并包含一个代码表示该象素的属性类型或量值，或仅仅包括指向其属性记录的指针。

什么是栅格数据结构（Raster)？栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。栅格结构表示的地表是不连续的，是量化和近似离散的数据。每一个单元格对应一个相应的地块。矢量结构和栅格结构

什么是栅格数据结构（Raster)？RealworldGridPointLineAreaValue=0=1=2=3RowColumnTrianglesHexagonsRASTER栅格数据结构示例（a）点（b）线（c）面4.2栅格数据模型(rastermodel)

栅格数据模型也称格网、栅格地图、表面覆盖（surfacecover）或影像。栅格模型直接采用面域或空域枚举来直接描述空间目标对象。用栅格描述事物的地理位置；格网由行、列、格网单元组成。行、列由格网左上角起始，行为y坐标，列为x坐标。格网单元由其行、列位置定义。所以，每个格网单元的空间坐标不一定要直接记录，因为单元记录的顺序已经隐含了空间坐标。栅格数据模型及空间对象的表示

为了便于在地理空间中定位，在栅格图像中至少一个角的坐标已知。在栅格表达中，对空间实体的最小表达单位为单元或像元(Cell或Pixel)，每一像元的大小是一致的（一般是正方形）。在栅格模型中，空间事物按其在网格中的行、列和编码值表示；每一个栅格像元以一定的数值（如颜色、灰度级）记录着不同的属性，如：环境污染程度、植被覆盖类型等空间地理现象。网格基本单元的大小，对地图的分辨率和计算精度起关键的作用；计算机的储存量和分辨率成反比。栅格表达法栅格数据单元格经常是矩形（主要是正方形）的，但并不是必须如此。其单元格形状可以随应用的需要进行具体设定，比如设置为三角形。栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比。栅格尺寸越小，其分辨率越高，数据量也越大。栅格数据的形状、尺寸及相关问题引申思考：栅格数据的投影与变形问题？由于栅格结构对地表的离散，在计算面积、长度、距离、形状等空间指标时，若栅格尺寸较大，则造成较大的误差。由于栅格单元中存在多种地物，而数据中常常只记录一个属性值，这会导致属性误差。比如，遥感数据中的“混合像元”问题。像元很大，则无法表示空间要素的精确位置，即增加了混合要素/像元的机会；像元较小，位置相对精确，但却增加了数据量和数据处理时间。栅格数据的形状、尺寸及相关问题

栅格数据结构的特点属性明显数据中直接记录了数据属性或指向数据属性的指针，因而我们可以直接得到地物的属性代码定位隐含所在位置则根据行列号转换为相应的坐标，也就是说定位是根据数据在数据集中的位置得到的。栅格结构是按一定的规则排列的，所表示的实体的位置很容易隐含在格网文件的存储结构中

栅格数据结构的特点栅格数据结构结构容易实现，算法简单，且易于扩充、修改，也很直观，特别是易于同遥感影像的结合处理，给地理空间数据处理带来了极大的方便

决定栅格单元代码的方式

基本原则：在决定栅格代码时尽量保持地表的真实性，保证最大的信息容量。注意：每一个单元可能对应多个地物种类或多个属性值。比如遥感图像中的“混合像元”。

决定栅格单元代码的方式

中心点法处理方法：用处于栅格中心处的地物类型或现象特性决定栅格代码常用于具有连续分布特性的地理要素，如降雨量分布、人口密度图等。例如：中心点O落在代码为C的地物范围内，按中心点法的规则，该矩形区域相应的栅格单元代码为C

决定栅格单元代码的方式

2.面积占优法处理方法：以占栅格区域面积比例最大的地物类型或现象特性决定栅格单元的代码面积占优法常用于分类较细，地物类别斑块较小的情况例如：所示的例子中，显见B类地物所占面积最大，故相应栅格代码定为B

决定栅格单元代码的方式

3.重要性法

处理方法：根据栅格内不同地物的重要性，选取最重要的地物类型决定相应的栅格单元代码重要性法常用于具有特殊意义而面积较小的地理要素，特别是点、线状地理要素，如城镇、交通枢纽、交通线、河流水系等，在栅格中代码应尽量表示这些重要地物例如：假设A类最重要的地物类型，即A比B和C类更为重要，则栅格单元的代码应为A

决定栅格单元代码的方式

4.百分比法处理方法：根据栅格区域内各地理要素所占面积的百分比数确定栅格单元的代码适用于地物面积具有重要意义的分类体系例如：可记面积最大的两类BA，也可以根据B类和A类所占面积百分比数在代码中加入数字

决定栅格单元代码的方式

5.其他方法根据具体的应用内容，栅格单元的代码确定方式还可以采用其他方法，如插值方法（平均值就是其中之一），或使用特定的计算函数等。除了遥感影象外，通过矢量到栅格的转换，栅格表达法同样可以表达0维、一维、二维等矢量图形或地理现象。此时，0维矢量表现为具有一定数值的栅格单元，一维矢量表现为按线性特征相连接的一组相邻单元，二维矢量表现为按二维形状特征连续分布的一组单元。栅格表达法分辨率示意图

栅格表达法的精度与分辨率有关。图(a)、(b)、(c)中，栅格的分辨率分别为7x5，15x11，24x13。分辨率的大小与下面两个问题有关：记录和存储栅格数据硬件设备的性能。与实际应用需求有关。实际上，分辨率越高，其影象表达地理空间现象的特征就越细微。

栅格模型具有如下几个特点：栅格的空间分辨率指一个像元在地面所代表的实际面积大小（一个正方形的面积）；对于同一幅图形或图象来说，随着分辨率的增大，存储空间也随之增大。例如，若每一像元占用一个字节，而且分辨率为100*100m，那么，一个面积为100km*100km的区域就有1000*1000=1000000个像元，所占存储空间为1M个字节；如果分辨率为10*10m，那么，同样面积的区域就有10000*10000=1亿个像元，所占存储空间近100MB；表达空间目标、计算空间实体相关参数的精度与分辨率密切相关，分辨率越高，精度越高；非常适合进行空间分析。例如，同一地区多幅遥感图象的叠加操作等；不适合进行比例尺变化，投影变换等。

栅格数据适用于保存和分析在面上连续的数据。每个单元包含了一个值，以表示在某一类或域中的所属关系，也可以表示一种观测值或推导值。栅格数据包括影像和格网（grids）。影像数据包括航/卫片和扫描图像；格网表示推导的数据，经常用于分析和模拟。它们可以通过采用点来建立，如土壤中某一化学成分的聚集层；也可以根据影像的分类结果，如：土地覆被；还可以从矢量转化而来。格网也可以保存域值，如：植被类型图。格网所保存的每个域值的信息还可以加上其它属性，如：数值代码、植被类型名称、对一定野生物种的适宜程度等。这不同于特征数据而把这些属性同每个特征相对应。格网可以保存连续变化的值，如：地表高程；4.3栅格数据类型

卫星影像

DigitalEarth：ElNinophenomenonofPacificOcean

NOAA1999

数字地球描述的：太平洋厄尔尼诺过程中国气象卫星风云-1CTheMeteorologicSatelliteFengYun1-C：

AContributionofChinatoDigitalEarth中国气象局1999TheStateBureauofMeteorology1999中国-巴西资源卫星

TheZY-1Satellite中国航天局1999TheStateBureauofSpace1999北京地区4米遥感影象图（美国SPACEIMAGE公司的IKONOS卫星）北京地区1米遥感影象图（同时也发布了北朝鲜导弹基地的1米影象图）IKONOS卫星多光谱影像（4米）（排队参观毛主席纪念堂的队伍隐约可见，花坛信息没有，背景草坪不清晰）IKONOS卫星融合影像（1米）（排队参观毛主席纪念堂的队伍清晰可见，花坛和背景草坪显示出来，色调自然逼真，连纪念堂柱子的阴影都很清楚）柏林，勃兰登堡门罗马梵蒂冈大教堂,0.7m,真彩色数字高程模型奋进号航天飞机外观图

SRTM2000.2SRTM陆地表面覆盖图（平面）由SRTM－C波段获取DEM再与TM图像叠加的结果PerspectivewithLandsatOverlay,MountKilimanjaro,Tanzania

GTOPO30,USGSSRTMDEMEastern-centerTibet(Xizang,China)SRTMDEM实例（中国，西藏）4.4栅格数据结构、压缩和文件栅格数据结构是指栅格数据的存储、使得它们能被计算机使用与处理。单元依序编码（cell-by-cellencoding）数据结构：栅格模型被存为矩阵，其格网单元值写成一个行列式文件。栅格数据结构与空间关系栅格数据结构与表面（场）

栅格数据编码栅格数据编码方法分为两大类：直接栅格编码压缩编码方法链码

游程长度编码

块码

四叉树

直接栅格编码(逐个像元编码)直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码，可以每行都从左到右逐个象元进行记录，也可以奇数行地从左到右而偶数行地从右向左记录，为了特定目的还可采用其他特殊的顺序逐个像元编码将数据模型存储为矩形，其像元值写成行列式。适合于表达栅格的像元值连续变化的数据，如高程等。遥感影像的每个像元具有多个值（多波段），按照bsq、bil、bip方式存储。一些常用的栅格排列顺序行1:04477777行2:44444777行3:44448877行4:00488877行5:00888878行6:00088888行7:00008888行8:00000888压缩编码方式压缩编码的目的就是用尽可能少的数据量记录尽可能多的信息，其类型分为信息无损编码编码过程中没有任何信息损失，通过解码操作可以完全恢复原来的信息

信息有损编码为了提高编码效率，最大限度地压缩数据，在压缩过程中损失一部分相对不太重要的信息，解码时这部分难以恢复

压缩编码方式在地理信息系统中的压缩编码多采用信息无损编码，而对原始遥感影像进行压缩时也可以采取有损压缩编码方法。压缩编码方式1链码（ChainCodes）链式编码又称为弗里曼链码（Freeman，1961）或边界链码。该编码方法将数据表示为由某一原点开始并按某些基本方向确定的单位矢量链。基本方向可定义为：东＝0，东南＝1，南＝2，西南＝3，西＝4，西北＝5，北＝6，东北＝7等八个基本方向。例如，确定原点为像元（10，1），则某个多边形边界按顺时针方向的链式编码为：10，1，7，0，1，0，7，1，7，0，0，2，3，2，2，1，0，7，0，0，0，0，2，4，3，4，4，3，4，4，5，4，5，4，5，4，5，4，6，6。其中前两个数字10和1表示起点为第十行第一列，从第三个数字开始每个数字表示每前进一个像元单位的方向，八个方向以0—7的整数代表。链码（ChainCodes）链码（ChainCodes）优点：

链式编码对多边形的表示具有很强的数据压缩能力，且具有一定的运算功能，如面积和周长计算等，探测边界急弯和凹进部分等都比较容易，比较适于存储图形数据。缺点：

对叠置运算如组合、相交等则很难实施，对局部修改将改变整体结构，效率较低，而且由于链码以每个区域为单位存储边界，相邻区域的公共边界被重复存储会产生冗余。压缩编码方式2游程长度编码（Run-LengthCodes） 它的基本思路是：对于一幅栅格图像，常常有行（或列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容。

部分GIS软件采用此编码方式,ArcGIS、IDRISI等。游程长度编码（Run-LengthCodes）其实现方法有两种一种编码方案是，只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同的代码重复的个数，从而实现数据的压缩。

另一种游程长度编码方案就是逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应代码

游程长度编码示例按第一种编码方法，此数据游程长度编码：（0，1），（4，2），（7，5）；（4，5），（7，3）；（4，4），（8，2），（7，2）；（0，2），（4，1），（8，3），（7，2）；（0，2），（8，4），（7，1），（8，1）；(0，3)，(8，5)；(0，4)，(8，4)；(0，5)，(8，3)。用44个整数表达了原始数据中的64个栅格。游程长度编码的数据结构以行和组来记录格网单元值。每一组包括了一个格网值和拥有该值的格网个数。数据压缩法之一，以缓和存贮量和分辨率间的矛盾；压缩效果和地图上各种面的复杂程度有关。游程长度编码示例按第二种编码方法，此数据游程长度编码（沿列方向）：（1，0），（2，4），（4，0），（1，4），（4，0）；（1，4），（5，8），（6，0）；（1，7），（2，4），（4，8），（7，0）；（1，7），（2，4），（3，8），（8，0）；（1，7），（3，8）；（1，7），（6，8）；（1，7），（5，8）。

游程长度编码优缺点优点压缩效率较高，且易于进行检索，叠加合并等操作，运算简单，适用于机器存储容量小，数据需大量压缩，而又要避免复杂的编码解码运算增加处理和操作时间的情况

缺点对于图斑破碎，属性和边界多变的数据压缩效率较低，甚至压缩后的数据量比原始数据还大。

压缩编码方式3块码（ChainCodes） 块码是游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置（行、列号）和半径，再加上记录单位的代码组成。块码编码示例其块码编码为：(1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7),(1,6,2,7),(1,8,1,7),(2,1,1,4),(2,4,1,4),(2,5,1,4),(2,8,1,7),(3,1,1,4),(3,2,1,4),(3,3,1,4),(3,4,1,4),(3,5,2,8),(3,7,2,7),(4,1,2,0),(4,3,1,4),(4,4,1,8),(5,3,1,8),(5,4,2,8),(5,6,1,8),(5,7,1,7),(5,8,1,8),(6,1,3,0),(6,6,3,8),(7,4,1,0),(7,5,1,8),(8,4,1,0),(8,5,1,0)。压缩编码方式4四叉树编码 四叉树编码将整个图像区逐步分解为一系列仅包含单一类型的方形区域，最小的方形区域为一个栅格象元。

四叉树编码

其基本分割方法是将一幅栅格地图或图像等分为四部分。逐块检查其栅格属性值(或灰度)。如果某个子区的所有栅格值都具有相同的值。则这个子区就不再继续分割，否则还要把这个子区再分割成四个子区。这样依次地分割，直到每个子块都只含有相同的属性值或灰度为止。 四叉树编码

由上而下的方法运算量大，耗时较长。因而实践中可以采用从下而上的方法建立四叉树编码。对栅格数据按如下的顺序进行检测：如果每相邻四个栅格值相同则进行合并，逐次往上递归合并，直到符合四叉树的原则为止。这种方法重复计算较少，运算速度较快。四叉树编码

采用四叉树编码时，为了保证四叉树分解能不断地进行下去，要求图像必须为2n×2n的栅格阵列，对于非标准尺寸的图像需首先通过增加背景的方法将图像扩充为2n×2n的图像。

四叉树的结构方式四叉树结构按其编码的方法不同分为常规四叉树和线性四叉树：常规四叉树：除了记录叶结/节点之外，还要记录中间结点（非叶结/节点）。结点之间借助指针联系，每个结点需要用六个量表达：四个叶结点指针，一个父结点指针和一个结点的属性或灰度值。这些指针不仅增加了数据贮存量，而且增加了操作的复杂性。常规四叉树主要在数据索引和图幅索引等方面应用。四叉树的结构方式四叉树结构按其编码的方法不同分为常规四叉树和线性四叉树：线性四叉树：只存贮最后叶结点的信息。包括叶结点的位置、深度和本结点的属性或灰度值。所谓深度是指处于四叉树的第几层上。由深度可推知子区的大小。线性四叉树叶结点的编号需要遵循一定的规则，这种编号称为地址码，它隐含了叶结点的位置和深度信息。最常用的地址码是四进制或十进制的Morton码。四叉树编码示例

其中最上面的结点叫根结点，它对应整个图形。此树共有4层结点，每个结点对应一个象限，如第2层4个结点分别对应于整个图形的四个象限，排列次序依次为南西（SW）、南东（SE）、北西（NW）和北东（NE），不能再分的结点称为终止结点（又称叶子结点），可能落在不同的层上，该结点代表的子象限具有单一的代码，所有终止结点所代表的方形区域覆盖了整个图形。从上到下，从左到右为叶子结点编号，共有40个叶子结点，也就是原图被划分为40个大小不等的方形子区（最下面的一排数字表示各子区的代码）。四叉树编码示例四叉树分割四分树数据结构首先把一幅图象或栅格地图等分成四部分，如果某个子区的所有格网都含有相同的值（灰度或属性值），这个子区域就不再往下分割；否则，把这个区域再分割成四个子区域，这样递归地分割，直至每个子块都只含有相同的灰度或属性值为止。四叉树编码的优缺点优点：四叉树编码具有可变的分辨率，树的深度随数据的破碎程度而变化，并且有区域性质，压缩数据灵活，许多数据和转换运算可以在编码数据上直接实现，大大地提高了运算效率，并支持拓扑“洞”（嵌套多边形）的表达，是优秀的栅格压缩编码之一。缺点：其最大不足是其不稳定性，即同样的原始数据应用不同的算法进行编码可能会得到不同的编码结果。不利于数据分析。压缩编码方式5其他编码 还有很多编码方法，如傅立叶变换、小波变换、余弦变换等，常常用于遥感原始数据的压缩。由于它们多数是有损压缩，一般不用于需要进行分析的栅格数据。在四叉树基础上发展而来的八叉树目前也是研究热点之一。压缩编码的相关问题同所有的数据结构问题一样，压缩编码过程的主要矛盾也是数据量压缩和运算时间之间的矛盾：为了更有效地利用空间资源，减少数据冗余，不得不花费更多的运算时间进行编码。好的压缩编码方法就是要在尽可能减少运算时间的基础上达到最大的数据压缩效率，并且是算法适应性强，易于实现常见栅格压缩编码方法总结：链码的压缩效率较高，已经近矢量结构，对边界的运算比较方便，但不具有区域的性质，区域运算困难。游程长度编码既可以在很大程度上压缩数据，又最大限度地保留了原始栅格结构，编码解码十分容易。但对破碎数据处理效果不好。块码和四叉树编码具有区域性质，又具有可变的分辨率，有较高的压缩效率，但运算效率是其瓶颈。其中四叉树编码可以直接进行大量图形图像运算，效率较高，是很有前途的方法。数据压缩：指栅格数据量的减少。目的是节省计算机资源。DEM和卫星影像等栅格文件很难压缩，因为它们的