变压器(自动化)

变压器的运行原理1变压器的空载运行原边加额定电压，额定频率的电源，副边开路时的运行情况，称为变压器的空载运行。一、电磁关系分析变压器空载运行示意图e2e1e1＋u1－i0i2Φ1一次绕组二次绕组2

电势与磁通的关系34漏磁感应电动势5结论：漏磁电动势可用空载电流I0在一次绕组漏电抗X1产生的负压降-jI0X1表示，漏磁电动势滞后I0900电角度。6激磁阻抗磁化电抗ImIFeIµE1RFexµImE1rmxm7变压器各电磁量正方向电机学的中心任务是电磁分析,我们讨论变压器就是要讨论变压器中的各个电路参数(电压、电流、功率），电磁量（磁通、磁密、磁势）之间的关系，为了写出它们之间的关系式，必须事先规定各自的正方向，原则上正方向的规定可以是任意的，不影响各个量瞬时值之间的相对关系，但是为了分析方便，便于交流，我们往往采用通用的惯例来规定正方向。8XaΦme1e2e1σu1u2i0i2Φ1σAx9二、空载运行电压方程10忽略漏阻抗压降后有效值：影响主磁通大小的因素是电源电压、电源频率和一次侧线圈的匝数，与铁芯的材质和几何尺寸无关。11三、等效电路U1.I0.r1x1E1.一次侧等效电路U1.I0.r1x1E1.变压器空载等效电路rmxm空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。磁滞、涡流效应建立空载磁通12四、变压器空载运行相量图ΦmE1E2U20-E1I0αI0r1jI0x1U1I0rI0a13五、励磁电流Φi0wtwt不考虑磁滞时励磁电流波形wti0尖顶波励磁电流分解为基波和３次谐波电流14Φ,i0wt励磁电流i0半波波形不对称，励磁电流i0波形超前磁通Φ一个角度，涡流损耗也会使i0波形超前磁通波形。由于铁耗的存在使励磁电流i0波形超前主磁通α角度，该角度称为铁耗角。15小结:（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定。（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。16

变压器的负载运行原边接入电源、副边接负载阻抗ZL时的运行情况，称为变压器的负载运行。一、电磁关系分析U2变压器负载运行.ΦmE1E1σΦ1σU1I1I2......E2E2σ..Φ2σ..zL17二、磁势平衡方程式空载时：I2=0，铁心内的磁通Φm是由原边磁势F0=N1I0单独建立负载时：一次绕组的电流产生的磁势为F1=N1I1，二次绕组中的电流产生磁势为F2=N2I2N1I1+

N2I2=N1I0

F1＋F２=Ｆｍ＝Ｆ０磁通势平衡方程：N1I1+

N2I2=0

I1=－N2N1

I2

N2N1

I2

I1=I０－18三、电压平衡方程式ΦmE1E1σΦ1σU1I1I2......E2E2σ..Φ2σ..ZL原绕组：

U1=-E1+Ｉ1(r1+jx1)副绕组：U2=E2-I2(r2+jx2)U2=I2zL19变压器负载运行时的基本方程式20变压器负载时的电路图由图可见：变压器一、二次绕组的电路是独立的，只有磁的联系，没有电的联系，不便于计算。.I2.U1.I1Ｒ1E1.Ｒ2U2.E2.x1σx2σo1o2四、副绕组归算和变压器等效电路211、绕组的归算注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系。归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而不改变一、二次侧绕组的电磁关系。1）二次侧绕组电流的归算电流归算原则是：保持归算前后绕组的磁效应不变（磁势不变），归算后的量带’表示。22有功功率不变R2'

I2'2=R2I22R2'

=R2I22I2'2=k2R2无功功率不变X2'I2'2=X2I22X2'=X2I22I2'2=k2X2因而Z2'

=k2Z2ZL'

=k2ZL折算实质上是在功率和磁通势保持不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。2）二次侧阻抗的归算233）二次侧绕组电势和电压的归算根据电势与匝数成正比关系得：二次侧端电压：24结论：（1）归算前后，二次侧电流变化1/K倍（1）二次侧电势、电压变化K倍（2）二次侧电阻、阻抗、负载变化K2倍R2'=k2R2X2'=k2X225项目折算前

折算后一次侧电压方程二次侧电压方程电流关系感应电动势感应电动势的关系输出电压2.基本方程式U1=－E1＋Z1I1U1=－E1＋Z1I1U2=E2－Z2I2U2'=E2'－

Z2'I2'N1I1＋N2I2=N1I0

I1＋I2'

=I0

E1=－ZmI0

E1=－ZmI0

E1=kE2E1=E2'U2=ZLI2U2'=ZL'I2'26根据归算后的基本方程画出的部分等效电路得到变压器T型等效电路图.I’2.U1.I1r1x1E1.rmxmIm.r’2x’2U’z.E’2.I1+.I’2.=I0.E1=.E’2=.-I0.zm.273T型等效电路ZL'＋U1－I1r1jx1－

E1

=E2'＋I0'－U2'

＋jx2'

r2'I2'28U1.I1.r1x1E1.rmxmIm.r′2x′2-U2.-I′2.4变压器形等效电路z′L295简化等效电路

该电路用于满载或接近满载运行时的分析、计算。

短路电阻：

rｋ

=r1+r2'

短路电抗：

xｋ

=x1+x2'

短路阻抗：

zｋ

=rｋ+jxｋI0很小，I1≈I2

zL'＋U1－

I1＝－I2'rｋ

jxｋ－U2'

＋30

五.相量图※设：

U2=U20°U2'I2'

电感性负载2E1=E2'r2'I2'jx2'I2'－E1I0－I2'I1r1I1jx1I11U131

电容性负载U2'I2'E1=E2'r2'I2'jx2'I2'I0－I2'U12－E1I1r1I1jx1I11

电阻性负载U2'I2'E1=E2'r2'I2'jx2'I2'I0－I2'U1－E1r1I1jx1I11I132U1I1I1N1U2U2=I2ZLI2I2N2I1N1+I2N2=I0N1I0N1ΦmE1E2E1/E2=kΦs1Eσ1=-jI1x1Φs2Eσ2=-jI2x2I1r1I2r2U1=-E1+I1(r1+jx1)U2=E2-I2(r2+jx2)主磁通33

标幺值

34一次侧二次侧功率线电压相电压线电流相电流阻抗35

2、取标幺值的优点

(一)一个量与它的折合值的标幺值相等(二)线值与相值电压(流)的标幺值相等(三)便于判断变压器的运行情况（四）不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。36(五)不同的量具有相同的值

37

变压器的参数测定

1.空载试验测量:k、PFe、Zm原边副边＋U1－VAWV

实验数据：

U1N、I0、P0、U20。(1)铁损耗

P0=

PFe＋PCu

=

rmI02＋r1I02PFe≈P0

(2)励磁阻抗模

|Zm|≈|Z1+Zm|

=U1NI038(3)

励磁电阻rm≈r1＋rm

=P0I02(4)励磁电抗Xm=√|Zm|2－rm2(5)电压比U20U1Nk=(6)折算对于降压变压器，rm

、Xm和Zm需要折算。实际值为rm=k2P0I02Xm=√|Zm|2－rm2392.短路试验测量：PCu、短路参数。实验方法：逐渐增加U1，使电流达到额定值：I1=I1N。U1=(3%~10%)U1N高压侧低压侧＋U1－AVW实验数据：

US=U1、IK=I1N、PK。(1)铜损耗

PCu≈

PFe+PCu=PK(2)短路阻抗模

|ZK|=UKIK40(3)

短路电阻

|rK

|=PKIK2(4)短路电抗XK=√|

ZK

|

2－rK2(5)阻抗电压UK=|

ZK

|

I1N铭牌上的标注方法：①用百分数表示:US％=UKU1N×100%②用标幺值表示:标幺值

=实际值基值※电压、电流与阻抗（电阻和电抗）的基值:U1N、

I1N、U2N、

I2N、I1NU1N、I2NU2N41变压器的运行特性1.外特性:

当U1、cos2为常数时U2=f(I2)(1)电压调整率的定义U2

I2OU2Nλ2=1λ2=0.8(电感性)λ2=0.8(电容性)

I2N

U2△U=

U2N－U2U2N×100%

运行特性：外特性、效率特性。42(2)折算至一次侧的公式△U=U1N－U2'U1N×100%(3)利用短路参数的公式－U2'*I1=－I2`*2rkI1*jXkI1*U1N*=1ZL'＋U1－I1＝－I2'－U2'

＋rkxk431.001.044

为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。X1X2X3+5%-5%有载调压无载调压452.效率特性(1)功率电源输入变压器的有功功率

P1=mU1I1cos1变压器输出的有功功率

P2=mU2I2cos2损耗

P1－P2=PCu＋PFe①

铜损耗

PCu=R1I12＋R2I22=R1I12＋R2'I2'2（用T型等效电路）46I1=I1N时的短路损耗PCu=Rk

I12

=Rk

I2'2

（用简化等效电路）

=

2

Pk

（用短路试验）式中:——负载系数。由于:PCu∝I

2=I1I1N——

可变损耗。②

铁损耗

PFe=RmI02

（用T型等效电路）

=P0（用空载试验）由于PFe∝Φm、f等，当

U1、f均不变时，

PFe不变（与I2

大小无关）——不变损耗。47(2)效率P1P2=×100%P2=mU2I2cos2=mU2NI2cos2=mU2NI2Ncos2I2I2N=

SNcos2=

SN2

SN2

SN2＋P0＋

2Pk×100%

=48当U1=U1N、cos2为常数时：

=f(I2)

或：

=f(β)(3)效率特性求得

P0=

2

PS即

PCu=

PFe时

=max——效率特性。令d

d=0※小型电力变压器:ηN

=80%

～90%※大型电力变压器:ηN

=98%

～99%049三相变压器(1)三相变压器的磁路系统三相组式变压器、三相心式变压器。①

三相组式变压器特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。U1

U2u1

u2V1

V2v1

v2W1

W2w1

w250ΦCΦA..ΦB.ΦA.ΦC.ΦB.ABC②三相心式变压器

特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。三相心式铁心的形成51三相变压器的联结组一.单相变压器联结的组别EUEu**U1U2u1u2相位关系:EUEuEUEu(1)相电动势的相位关系EUEu**U1U2u2u152AXax（2）时钟表示法：把一次绕组电动势EU看作时钟的长针(分针),永远指向12点,二次绕组电动势Eu看作时钟的短针,由短针指向确定变压器的联结组标号.EUEuEUEuII12II653绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组U1U2U1、V1、W1U2、V2、W2N低压绕组u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n中压绕组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm（1)、变压器的端头标号二、三相变压器的联结组别54星形联结(Y联结)U1V1W1U2V2W2EVEUEWEUVEUU1V2EVV1U2EWW1W2EUV55三角形联结(D联结)U1U2V1V2W1W2U1U2V1V2W1W2EUEVEWEUUWEVVEWEUVEUUVEVWEWEUV56结论:1.ΔUVW是一个等边三角形.2.三相相序为UVWU时,位形图中UVW顺时针排列.3.线电势EUV由U指向V57三相变压器的联结组别我国的三相电力变压器,绕组的标准联结一般采用星形联结和三角形联结.联结组可分为哪几大类?Y，y联结Y，d联结D，d联结D，y联结58Yy联结AXBYCZaxbyczEAEBECEaEbEcEABEabABCXYZaxbyczEABEabY，y059axbyczEAEBECEaEbEcEabAXBYCZBCAEABXYZaxbyczEabY，y660AXBYCZczaxbyEAEBECEcEaEbEABEabY，y4ABCXYZczyEABaxbEabyz61AXBYCZbyczaxEAEBECEbEcEaEABEab请大家判断一下联结组标号?Y，y862czaxbyEAEBECEcEaEbEabAXBYCZBCAEABY，y10XYZazxEabbyc63byczaxEAEBECEbEcEaAXBYCZEab请大家判断一下联结组标号?Y，y264Yy联结小结Yy

联结只有6种联结组标号

Yy0Yy2Yy4Yy6Yy8Yy10标号数全为偶数低压侧ax,by,cz，A与a同名端时为Ｙy0

cz,ax,byYy4

by,cz,axYy8低压侧ax,by,cz，A与a异名端时为Ｙy６

cz,ax,byYy10

by,cz,axYy2

65Yd联结AXBYCZEAEBECEABaxbyczEaEbEcＥabBCAEABXYZaxczbyEabY，d1166AXBYCZEAEBECEABaxbyczEabBCAEABXYZaxbyczYd167Yd联结小结共有６种联结组标号Yd1Yd3Yd5Yd7Yd9Yd11联结组标号为奇数Yd1Yd5Yd9为一类Yd3Yd7Yd11为一类68类推Ｄd联结Dy联结Ｄd联结共有６种(与Ｙy联结类似）Dd0Dd2Dd4Dd6Dd8Dd10Ｄy联结共有６种（与Yd联结类似）Ｄy1Dy3Dy5Dy7Dy9Dy1169三相变压器的并联运行定义:把变压器一、二次绕组相同标志的出线端联在一起，分别接到母线上，这种运行方式称为并联运行。CBAcbaCBAcbaCBAcba70并联运行的优点提高供电可靠性，便于检修变压器。减小备用容量，变电站的负载逐年发展，根据负载发展陆续添加变压器更经济。负载随昼夜和季节发生变化，采用并联运行可以节电。71并联运行的变压器应满足要求电压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。

联结组相同，以保证二次侧空载电压相位相同。(3)短路阻抗标幺值相等，阻抗角要相同。

72变压器变比不等并联运行ⅠⅡU1I1ⅠI1ⅡU2U2ⅠU2ⅡAXaxKΔU27374AXaxKαβU1I1αI1βU2负载K`刀闸K`合上,变压器带负载运行时,各变压器的电流除了负载时分配的电流之外,还各自都增加了一个环流.为了限制环流,规定并联变压器变比之间相差小于0.5%,从而保证环流不超过额定电流的5%.7576变压器联结组标号对并联运行的影响联接组标号不同的变压器,虽然一次侧,二次侧额定电压相同,但二次侧电压相量相位至少相差300例如Yy0Yd11并联运行，相位差为300U2βU2αΔU2ΔU2已达到额定电压的51.8%，Ic更大，很可能损坏变压器，因此不同联结组标号的变压器绝对不允许并联运行。77并联运行变压器的负载分配α、β三台变压器并联运行，一、二次额定电压相同，联结组标号相同，短路阻抗不等。abU1I1IαIβIγU`2ZkαZkβZkγZ`L各台变压器负载电流与它们的短路阻抗成反比。78并联运行变压器各台变压器负载系数与短路阻抗标么值成反比。若各台变压器|Zk|相同，则β也相等，负载分配最合理。由于容量相近的变压器|Zk|值相差较小，因此，一般并联运行的变压器的容量比不超过3:1798081

【例】两台电压比和联结组相同的变压器并联运行。已知SNⅠ=100kV·A，SNⅡ=100kV·A，试求当总负载为200kV·A时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，最大负载应是多少？

|UkⅠ|

=0.04，*|UkⅡ|

=0.045，*解：(1)

*|UkⅡ||UkⅠ|*=SⅠSⅡ**=0.0450.04SⅠ/SNⅠSⅡ/SNⅡ=SⅠ＋SⅡ=SL=200kV·ASⅠ=106kV·A，SⅡ=94

kV·A

(2)

应当使SⅠ=100kV·A则SⅡ=0.040.045SⅠ=89

kV·ASLmax=SⅠ+SⅡ=189kV·A82

一、自耦变压器1.自耦变压器的基本结构只有一个绕组。手柄特种变压器832.自耦变压器的