山西省阳泉市第十七中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

山西省阳泉市第十七中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a>b,则下列不等式成立的是

(

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A.

B.ac>bc

C.

D.参考答案：D略2.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

(

）参考答案：B3.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A4.已知向量，，．若，则实数m的值为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据向量共线坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以,选C.【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题.5.已知集合M=，集合

(e为自然对数的底数），则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是（

）

A．（0，1）

B．(0,1]

C．[0,1)

D．[0,1]参考答案：C7.函数的定义域是，则其值域是A． B．C． D．参考答案：A略8.设集合则下列表示P到M的映射的是（

）A

B

C

D

参考答案：C略9.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（

）A.

B.

C.

参考答案：A10.下列四条直线，倾斜角最大的是（

）A.y=x+1

B.y=2x+1

C.y=?x+1

D.x=1参考答案：C直线方程y=x+1的斜率为1,倾斜角为45°，直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为α(60°<α<90°)，直线方程y=?x+1的斜率为?1,倾斜角为135°，直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90°.所以C中直线的倾斜角最大。本题选择C选项.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=lg(ax2+ax+1）的定义域为R，则实数a的取值范围为

参考答案：[0,4)12.函数是偶函数，则

▲

．参考答案：13.在频率分布直方图中共有11个小矩形，其中中间小矩形的面积是其余小矩形面积之和的，若样本容量为220，则中间这一组的频数是______.参考答案：44

14.右图是函数（其中）的图象中的一段，则该函数的解析式为参考答案：略15.计算：

.参考答案：16.若为实数，且，则的最小值为

参考答案：1/3略17.已知角的终边过点（）,则

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.化简．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【分析】运用三角函数的诱导公式，化简即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．19.设集合A={1,a,b},集合B={a,a2,ab},若A=B，求实数a，b的值。参考答案：20.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间.参考答案：(1)的最小正周期为(2)的单调增区间为试题分析：（1）化简函数的解析式得，根据周期公式求得函数的周期；（2）由求得的取值范围即为函数的单调增区间，由求得取值范围即为函数的单调减区间．试题解析：（1）∴的最小正周期为.（2）由，得∴的单调增区间为由得∴的单调减区间为21.已知非空集合,1.

若,求;2.

若,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）当解得所以}（2）由有解得所以的取值为：

22.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图像如图所示(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在(－2π，2π)上的递增区间．参考答案：解：（1）

5分（2）由得∴函数y＝2sin的递增区间