![山西省长治市第十七中学2022年高二数学文期末试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea20/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea201.gif)
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![山西省长治市第十七中学2022年高二数学文期末试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea20/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea203.gif)
![山西省长治市第十七中学2022年高二数学文期末试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea20/7c944c84de0255944ecb0d4be1dbea204.gif)
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文档简介
山西省长治市第十七中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角等于(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C2.已知是等比数列,,则公比等于A.2
B.
C. D.参考答案:A结合题意由等比数列的通项公式可得,由此求得q的值.解:由得:,解得。故选A。考点:等比数列的通项公式.点评:本题考查等比数列的基本量之间的关系,若已知等比数列的两项,则等比数列的所有量都可以求出,只要简单数字运算时不出错,问题可解.3.在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有
(
)A.34种
B.48种
C.96种
D.144种参考答案:C略4.若A与B是互斥事件,则有(
)A.P(A)+P(B)<1
B.P(A)+P(B)>1C.P(A)+P(B)=1
D.P(A)+P(B)≤1参考答案:D略5.给出以下一个算法的程序框图(如图所示):
该程序框图的功能是(
)A.求出a,b,c三数中的最大数
B.求出a,b,c三数中的最小数C.将a,b,c按从小到大排列
D.将a,b,c按从大到小排列参考答案:B6.在△ABC中,若a=2,b=,A=,则B等于 ()参考答案:B7.椭圆()的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为,若垂直于,则椭圆的离心率为A. B. C. D.参考答案:D8.已知函数f(x)=ax2﹣blnx在点(1,f(1))处的切线为y=1,则a+b的值为()A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:C【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】推导出,f(1)=a,由f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=1,利用导数的几何意义列出方程组,求出a,b,由此能求出a+b的值.【解答】解:∵函数f(x)=ax2﹣blnx,∴,f(1)=a,∵f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=1,∴,解得a=1,b=2,∴a+b=3.故选:C.9.已知函数f(x)满足:x≥4,f(x)=x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=()A.
B.
C.
D.参考答案:A10.设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则(
)A.
C.
D.不确定参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的焦点坐标是
,若为过左焦点的弦,右焦点为F2则的周长为
。参考答案:()()
1612.已知,,且对任意都有:①
②
给出以下三个结论:(1);
(2);
(3)
其中正确结论为
____________.参考答案:①②③13.在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,若x满足x≤m的概率为,则m=.参考答案:2【考点】几何概型.【分析】画出数轴,利用x满足|x|≤m的概率,可以求出m的值.【解答】解:如图所示,区间[﹣2,4]的长度是6,在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则m=2.故答案为:2.14.已知点P(x,y)的坐标满足条件则z=2x-y的最大值是_________.参考答案:415.已知为偶函数,则ab=
▲
.参考答案:4当时,,则有,所以,所以,从而求得.
16.已知,且,则_______。参考答案:17.如右下图,已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成的角为________.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;(Ⅱ)记X为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时X的值是2)。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.参考答案:(1)
设这3个数中,恰有一个是偶数的的事件为A,则(II)随机变量X的取值为的分布列为X012P所以的数学期望为
19.(14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,D、E分别为BB1、AC1的中点.(1)证明:ED⊥平面ACC1A1(2)设AA1=AC=AB,求二面角A1-AD-C1的大小.参考答案:面ADC1.作EF⊥AD,垂足为F,连接A1F,则A1F⊥AD,∠A1FE为二面角A1-AD-C1的平面角.不妨设AA1=2,则AC=2,AB=ED=OB=1,EF=,tan∠A1FE=,∴∠A1FE=60°.所以二面角A1-AD-C1为60°.
………14分解法二:(1)如图,建立直角坐标系O-xyz,其中原点O为AC的中点.设A(a,0,0),B(0,b,0),B1(0,b,2c).则C(-a,0,0),C1(-a,0,2c),E(0,0,c),D(0,b,c).=(0,b,0),=(0,0,2c).,∴ED⊥BB1.又=(-2a,0,2c),,∴ED⊥AC1∴EC⊥面C1AD.所以二面角A1-AD-C1为60°.20.在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若点P在曲线C上,且P到直线l的距离为1,求满足这样条件的点P的个数.参考答案:(1);(2)3个.试题分析:(1)由曲线的极坐标方程为,两边分别乘以,再根据,即可将极坐标方程转化为直角坐标方程.由直线的参数方程为(为参数),消去参数t可得直角坐标系中的直线方程.(2)由圆心(2,0)到直线的距离为1.所以恰为圆半径的,所以圆上共有3个点到直线的距离为1.(1)由得,故曲线的直角坐标方程为:,即;由直线的参数方程消去参数得,即.4分(2)因为圆心到到直线的距离为,恰为圆半径的,所以圆上共有3个点到直线的距离为1.7分考点:1.极坐标方程.2.参数方程.21.当实数m为何值时,Z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i(1)为纯虚数;
(2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.
参考答案:;
略22.已知命题p:x2﹣8x﹣20>0,q:x2﹣2x+1﹣m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.参考答案:【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】先解出命题p,q下的不等式,得:
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