山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析_第1页
山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析_第2页
山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析_第3页
山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析_第4页
山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省长治市第二职业高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若,,则下列命题正确的是(

)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则参考答案:C当时,,但,命题A不正确;当时,,但,命题B不正确;若,则,故有,所以,命题C正确;当,则,但,命题D不正确。2.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离()A.10海里

B.10海里C.20海里

D.20海里参考答案:A略3.已知x∈(﹣,0),cosx=,则tan2x=()A. B. C. D.参考答案:D【考点】GU:二倍角的正切.【分析】由cosx的值及x的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值,进而求出tanx的值,然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后,将tanx的值代入即可求出值.【解答】解:由cosx=,x∈(﹣,0),得到sinx=﹣,所以tanx=﹣,则tan2x===﹣.故选D4.若指数函数过点(2,4),则它的解析式为(

)A.y=2x B.y=(﹣2)x C.y=()x D.y=(﹣)x参考答案:A【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域.【专题】函数思想;待定系数法;函数的性质及应用.【分析】根据指数函数y=ax的图象过点(2,4),把点的坐标代入解析式,求出a的值即可.【解答】解:∵指数函数y=ax的图象经过点(2,4),∴a2=4,解得a=2.故选:A.【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象与性质的应用问题,是容易题.5.若,的等差中项为,且,则的取值范围为A. B. C. D.参考答案:C6.把89化成五进制数的末位数字为:

A.1

B.2

C.3

D.4参考答案:D略7.函数的部分图像如图所示,则、的值分别是(

)A.2,

B.2,,

C.4,

D.4,参考答案:A8.已知函数是偶函数,且,若,,则下列说法错误的是(

)A.函数的最小正周期是10

B.对任意的,都有

C.函数的图像关于直线对称

D.函数的图像关于(5,0)中心对称参考答案:A9.当时,关于的不等式的解集为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C略10.下列函数是奇函数的为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时,不等式恒成立,则的取值范围是__________.参考答案:见解析等价为,设,当,,在上单减,,当,,当且仅当,成立,∴最小值为.∴.12.已知一组数据的平均数是5,则另一组数据的平均数是____________.参考答案:7略13.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相同函数.(5)若函数,当时,方程有且只有一个实数根其中正确的命题是

.参考答案:(5)14.直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是①;②;③;④;⑤.其中正确答案的序号是

.参考答案:①⑤15.若不等式在x∈(0,1/3)内恒成立,则a的取值范围是______________.参考答案:略16.若函数f(x)=x2﹣ax+2a﹣4的一个零点在区间(﹣2,0)内,另一个零点在区间(1,3)内,则实数a的取值范围是

.参考答案:(0,2)

【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系.【分析】由条件利用二次函数的性质可得,由此求得a的范围.【解答】解:∵函数f(x)=x2﹣ax+2a﹣4的一个零点在区间(﹣2,0)内,另一个零点在区间(1,3)内,∴,求得0<a<2,故答案为:(0,2).17.下列各式中正确的有

.(把你认为正确的序号全部写上)(1);(2)已知则;(3)函数的图象与函数的图象关于原点对称;(4)函数是偶函数;(5)函数的递增区间为.参考答案:(3)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知圆M的半径为3,圆心在x轴正半轴上,直线3x﹣4y+9=0与圆M相切(Ⅰ)求圆M的标准方程;(Ⅱ)过点N(0,﹣3)的直线L与圆M交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),而且满足+=x1x2,求直线L的方程.参考答案:【考点】直线和圆的方程的应用.【分析】(I)设圆心为M(a,0)(a>0),由直线3x﹣4y+9=0与圆M相切可求出a值,进而可得圆M的标准方程;(Ⅱ)当直线L的斜率不存在时,直线L:x=0,满足条件,当直线L的斜率存在时,设直线L:y=kx﹣3,联立直线与圆的方程,利用韦达定理,可求出满足条件的k值,进而得到直线L的方程,最后综合讨论结果,可得答案.【解答】解:(I)设圆心为M(a,0)(a>0),∵直线3x﹣4y+9=0与圆M相切∴=3.解得a=2,或a=﹣8(舍去),所以圆的方程为:(x﹣2)2+y2=9﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)(II)当直线L的斜率不存在时,直线L:x=0,与圆M交于A(0,),B(0,﹣),此时+=x1x2=0,所以x=0符合题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6分)当直线L的斜率存在时,设直线L:y=kx﹣3,由消去y,得(x﹣2)2+(kx﹣3)2=9,整理得:(1+k2)x2﹣(4+6k)x+4=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(1)所以由已知得:整理得:7k2﹣24k+17=0,∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)把k值代入到方程(1)中的判别式△=(4+6k)2﹣16(1+k2)=48k+20k2中,判别式的值都为正数,所以,所以直线L为:,即x﹣y﹣3=0,17x﹣7y﹣21=0综上:直线L为:x﹣y﹣3=0,17x﹣7y﹣21=0,x=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,圆的标准方程,是直线与圆的综合应用,难度中档.19.如图:已知四棱锥中,是正方形,E是的中点,求证:(1)

平面

(2)平面PBC⊥平面PCD

参考答案:证:(1)连接AC交BD与O,连接EO,∵E、O分别为PA、AC的中点∴EO∥PC

∵PC平面EBD,EO平面EBD∴PC∥平面EBD-------------4分o

(2)∵PD^平面ABCD,PD平面PCD,∴平面PCD^平面ABCD,-------------6分∵ABCD为正方形∴BC^CD,∵平面PCD∩平面ABCD=CD,BC平面ABCD

∴BC^平面PCD又∵BC平面PBC,∴平面PBC^平面PCD.-------------8分

20.(8分)已知非零向量、满足,且.(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.参考答案:(1)因为

,即,所以,故.

(2)因为=,又,故.略21.已知不等式:

(12分)(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,解关于的不等式.

参考答案:(1)

(当且仅当时取“=”)

(2)

(当且仅当

)略22.已知函数f(x)=x2+mx+m﹣7(m∈R).(1)若函数y=f(x)在[2,4]上具有单调性,求实数m的取值范围;(2)求函数y=f(x)在区间[﹣1,1]上的最小值g(m).参考答案:【考点】二次函数的性质.【分析】(1)求出函数的对称轴,根据函数的单调性求出m的范围即可;(2)通过讨论m的范围,得到函数的单调区间,求出函数的最小值即可.【解答】解:(1)f(x)=x2+mx+m﹣7(m∈R)开口向上,对称轴为,…若函数f(x)在[2,4]上具有

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论