实验目的和要求上课讲义

实验目的和要求精品文档一、实验目的和要求：目的：本实验目的熟悉 LINGO软件开发环境，了解并熟练掌握 LINGO语言的数学模型的结构，掌握并应用 LINGO语言来解决线性规划问题的能力，并了解灵敏度分析的含义。要求：1、了解LINGO软件应用界面，熟悉使用菜单及工具条的功能；2、使用LINGO完成例题验证；3、使用LINGO完成线性规划问题与对偶线性规划问题求解，并分析解题结果；二、实验内容：使用LINGO验证下列题目，并进行结果分析MODEL：SETS：QUATERS/Q1，Q2，Q3，Q4/：TIME，DEM，RP，OP，INV；ENDSETSMIN=@SUM(QUATERS：400*RP+450*OP+20*INV)；@FOR(QUATERS(I)：RP(I)<=40)；@FOR(QUATERS(I)|TIME(I)#GT#1：INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I) ；INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1)；DATA：DEM=40，60，75，25；TIME=1，2，3，4；ENDDATA收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档END2）使用LINGO验证下列题目，并进行结果分析MODEL：SETS：DAYS/D1，D2，D3，D4，D5，D6，D7/：RQMT，START；ENDSETSMIN=@SUM(DAYS：START)；@FOR(DAYS(I)：@SUM(DAYS(J)|(J#GT#I+2#OR#(J#LE#I#AND#J#GT3I-5)：START(J))>RQMT(I)；)；DATA：RQMT=17，13，15，19，14，16，11；ENDDATAEND使用LINGO求解实验一两道题目，并进行结果分析minz=4*x1+4*x2+x3s.t. x1+x2+x3<=22*x1+x2<=32*x1+x2+3*x3>=3x1,x2,x3>=04)maxz=3*x1+x2s.t.x1+x2>=32*x1+x2<=4x1+x2=3x1,x2>=05)使用LINGO求解实验一两道题目，并进行结果分析maxz=3*x1+2*x22*x1+3*x2<=14.54*x1+x2<=16.5x1,x2>=0x1,x2为整数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档三、实验过程1、源程序MODEL:SETS :QUATERS/Q1,Q2,Q3,Q4/:TIME,DEM,RP,OP,INV;ENDSETSMIN =@SUM(QUATERS:400*RP+450*OP+20*INV);@FOR (QUATERS(I):RP(I)<=40);@FOR (QUATERS(I)|TIME(I)#GT#1:INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I);INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1););DATA :DEM=40,60,75,25;TIME=1,2,3,4;ENDDATAEND运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:78450.00Totalsolveriterations:2变量函数值目标函数减少量TIME(Q1)1.0000000.000000TIME(Q2)2.0000000.000000TIME(Q3)3.0000000.000000TIME(Q4)4.0000000.000000DEM(Q1)40.000000.000000DEM(Q2)60.000000.000000DEM(Q3)75.000000.000000DEM(Q4)25.000000.000000RP(Q1)40.000000.000000RP(Q2)40.000000.000000RP(Q3)40.000000.000000RP(Q4)25.000000.000000OP(Q1)0.00000020.00000OP(Q2)10.000000.000000OP(Q3)35.000000.000000OP(Q4)0.00000050.00000INV(Q1)10.000000.000000INV(Q2)0.00000020.00000收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档INV(Q3)0.00000070.00000INV(Q4)0.000000420.0000行号松弛或剩余值对偶价格178450.00-1.00000020.00000030.0000030.00000050.0000040.00000050.00000515.000000.00000060.000000450.000070.0000000.00000080.000000450.000090.000000430.0000100.000000400.0000110.0000000.000000结果分析：经过两次迭代，已经找到全局最优解，得到最小值78450.00，此时TIME(Q1)=1,TIME(Q2)=2,TIME(Q3)=3,TIME(Q4)=4,DEM(Q1)=40,DEM(Q2)=60,DEM(Q3)=75,DEM(Q4)=25,RP(Q1)=40,RP(Q2)=40,RP(Q3)=40,RP(Q4)=25,OP(Q1)=0,OP(Q2)=15,OP(Q3)=35,OP(Q4)=0,INV(Q1)=10,INV(Q2)=0,INV(Q3)=0,INV(Q4)=0、源程序MODEL:SETS :DAYS/D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7/:RQMT,START;ENDSETSMIN =@SUM(DAYS:START);@FOR (DAYS(I): @SUM(DAYS(J)|(J#GT#I+2)#OR#(J#LE#I#AND#J#GT#I-5):START(J))>RQMT(I););DATA :RQMT=17,13,15,19,14,16,11;ENDDATAEND运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:22.33333Totalsolveriterations:11变量函数值目标函数减少量RQMT(D1)17.000000.000000RQMT(D2)13.000000.000000RQMT(D3)15.000000.000000收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档RQMT(D4)19.000000.000000RQMT(D5)14.000000.000000RQMT(D6)16.000000.000000RQMT(D7)11.000000.000000START(D1)6.0000000.000000START(D2)5.3333330.000000START(D3)0.0000000.000000START(D4)7.3333330.000000START(D5)0.0000000.3333333START(D6)3.3333330.000000START(D7)0.33333330.000000行号松弛或剩余值对偶价格122.33333-1.00000020.000000-0.333333332.0000000.00000040.000000-0.333333350.000000-0.333333364.6666670.00000070.000000-0.333333380.0000000.000000结果分析：经过11次迭代，已经找到全局最优解，最小值为22.33333，此时RQMT(D1)=17,RQMT(D2)=13,RQMT(D3)=15,RQMT(D4)=19,RQMT(D5)=14,RQMT(D6)=16,RQMT(D7)=11,START(D1)=6,START(D2)=5.333333,START(D3)=0,START(D4)=7.333333,START(D5)=0,START(D6)=3.333333,START(D7)=0.333333、源程序MODEL:MIN =4*X1+4*X2+X3;X1+X2+X3<=2;2*X1+X2<=3;2*X1+X2+3*X3>=3;X1>=0;X2>=0;X3>=0;END运行结果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.000000Totalsolveriterations:1收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档变量函数值目标函数减少量X10.0000003.333333X20.0000003.666667X31.0000000.000000行号松弛或剩余值对偶价格11.000000-1.00000021.0000000.00000033.0000000.00000040.000000-0.333333350.0000000.00000060.0000000.00000071.0000000.000000结果分析：经过一次迭代，已经找到全局最优解，最小值为 1，此时x1=0,x2=0,x3=1、源程序MODEL :MAX =3*X1+X2;X1+X2>=3;2*X1+X2<=4;X1+X2=3;X1>=0;X2>=0;END运行结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:5.000000Totalsolveriterations:0变量函数值目标函数减少量X11.0000000.000000X22.0000000.000000行号松弛或剩余值对偶价格15.0000001.000000收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2 0.000000 0.0000003 0.000000 2.0000004 0.000000 -1.0000005 1.000000 0.0000006 2.000000 0.000000结果分析：已经找到全局最优解，函数最大值为 5，此时x1=1,x2=25、源程序MODEL:MAX =3*X1+2*X2;2*X1+3*X2<=14.5;4*X1+X2<=16.5;X1>=0;X2>=0;@GIN (X1);@GIN (X2);END运行结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:13.00000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:3变量 函数值 目标函数减少量X13.000000-3.000000X22.000000-2.000000行号松弛或剩余值对偶价格113.000001.00000022.5000000.00000032.5000000.00000043.0000000.00000052.0000000.000000结果分析：经过三次迭代，已经得到全局最优解，函数最大值为13，此时x1=3,x2=2四、思考题1、LINGO软件主要能解决哪些问题？主要用来解决将实际问题模型化后，在几条限制条件下，编程解决一些优化、规划问题，诸如最短路线问题、最少费用问题、分配问题（指派问题）、最小生成树问题、二次分配问收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档题，，得出局部或全局最优解，经常构造 0—1变量，解决实际中的整数规划问题，， 还可以做灵敏度分析等等 ...2、使用LINGO编程与LINDO解决LP问题的区别？LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于 LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。 LINDO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。LINGO是在LINDO的基础上做的软件， 除了解线性规划问题之外，还加了非线性的求解器，另外有集的概念 ，可以用集操作函数方便写模型 可以更方便的处理复杂的问题。、说说对偶价格的含义？当求目标函数的最大值时，增加的数量就是改进的数量，所以 影子价格就等于对偶价格；当求目标函数的最小值时，改进的数量应该是减少的数量，所以 影子价格即为负的对偶价格。影子价格又称影子利率。用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的 影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的 总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的 经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于 效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的 经济评价。例如，把投资的 影子价格理解为资本的 边际生产率 与社会贴现率 的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把 外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。因此，这种影子价格含有 机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。收集于网络，如有侵