湘教版八年级数学上册单元测试题含答案

湘教版八年级数学上册单元测试题含答案第1章检测题(XJ)(时间：120分钟满分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各式：eq\f(a－b,2)，eq\f(x＋3,x)，eq\f(5＋y,π)，eq\f(5,4)(x2＋1)，eq\f(a＋b,a－b)，eq\f(1,m)(x－y)，其中是分式的共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（B）A．5×107 B．5×10－7 C．0.5×10－6 D．5×10－63．(常州中考)若代数式eq\f(x＋1,x－3)有意义，则x的取值范围是（D）A．x＝－1B．x＝3C．x≠－1D．x≠34．(嘉祥县期末)下列各式中正确的是（B）A．eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)B．eq\f(2（x－1）,1－x2)＝eq\f(－2,1＋x)C．eq\f(ab＋1,a)＝b＋1D．eq\f(a2＋b2,a＋b)＝a＋b5．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a)5÷(－a)3＝a2；④4a－2＝eq\f(1,4a2)；⑤(xy－2)3＝x3y－6；⑥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))eq\s\up12(－2)＝1.他做对的个数是(A)A．4个B．3个C．2个D．1个6．(嘉祥县期末)下列分式eq\f(a,ab)，eq\f(4,2m＋4)，eq\f(x＋π,x)，eq\f(b2－4,b－2)，eq\f(a＋b,b－a)中最简分式的个数是（B）A．1个B．2个C．3个D．4个7．将分式方程1－eq\f(5x＋2,x（x＋1）)＝eq\f(3,x＋1)去分母，整理后得（D）A．8x＋1＝0B．8x－3＝0C．x2－7x＋2＝0D．x2－7x－2＝08．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,y)))eq\s\up12(2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y2,x)))eq\s\up12(3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(y,x)))eq\s\up12(4)的结果是(A)A．x5B．x5yC．y5D．xy59．(株洲中考)关于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为（D）A．1B．2C．4D．1010．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（A）A．eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B．eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C．eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D．eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×2011．(莱芜中考)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式中值保持不变的是（D）A．eq\f(2＋x,x－y)B．eq\f(2y,x2)C．eq\f(2y3,3x2)D．eq\f(y2,（x－y）2)12．(汉阳区期末)已知a，b为实数且满足a≠－1，b≠－1，设M＝eq\f(a,a＋1)＋eq\f(b,b＋1)，N＝eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,b＋1).①若ab＝1时，M＝N；②若ab>1时，M>N；③若ab<1时，M<N；④若a＋b＝0，则M·N≤0.则上述四个结论正确的有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．(新疆中考)计算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝a＋b．14．计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))eq\s\up12(－2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))eq\s\up12(0)＝35．15．(天峨县期末)若eq\f(m2－1,m－1)的值为零，则－5m＋1的值是－1．16．当n＝__5__时，关于x的方程eq\f(x,x－5)＝6＋eq\f(n,x－5)有增根．17．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是eq\f(60,x＋8)＝eq\f(45,x)．18．已知y1＝eq\f(1,x－1)，y2＝eq\f(1,1－y1)，y3＝eq\f(1,1－y2)，y4＝eq\f(1,1－y3)，…，yn＝eq\f(1,1－yn－1)，请计算y2020＝eq\f(1,x－1)．(用含x的代数式表示)三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分，每小题5分)计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式(题中所有字母均不为0).(1)(－4a－2b4)－2·(－5ab8)；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,16)a4b－8))·(－5ab8)＝－eq\f(5,16)a5.(2)x－2y－3(－5x－1y2)÷(15x－3y－2).解：原式＝－5x－3y－1÷(15x－3y－2)＝－eq\f(1,3)y.20．(本题满分5分)解方程：eq\f(x,x－1)－eq\f(3,x)＝1.解：x＝eq\f(3,2)，经检验，x＝eq\f(3,2)是原方程的解．21．(本题满分6分)计算：(1)eq\f(a,b（a－b）)－eq\f(b,a（a－b）)；解：原式＝eq\f(a2,ab（a－b）)－eq\f(b2,ab（a－b）)＝eq\f(（a＋b）（a－b）,ab（a－b）)＝eq\f(a＋b,ab)＝eq\f(1,b)＋eq\f(1,a).(2)(a2＋3a)÷eq\f(a2－9,a－3).解：原式＝a(a＋3)÷eq\f(（a＋3）（a－3）,a－3)＝a(a＋3)·eq\f(a－3,（a＋3）（a－3）)＝a.22．(本题满分8分)先化简，再求值：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋1－\f(4a－5,a－1)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a－1)－\f(2,a2－a)))，其中a＝－1；解：原式＝eq\f(a2－1－4a＋5,a－1)÷eq\f(a－2,a（a－1）)＝eq\f(（a－2）2,a－1)·eq\f(a（a－1）,a－2)＝a(a－2)＝a2－2a.当a＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3.(2)(烟台中考)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(x2＋2,x－2)))÷eq\f(x＋1,x2－4x＋4)，其中x满足x2－2x－5＝0.解：原式＝eq\f(x2＋x,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝eq\f(x（x＋1）,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝x2－2x.∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.∴原式＝5.23．(本题满分8分)若eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(5x－4,x2－3x－10)，求A，B的值．解：∵eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(A（x＋2）＋B（x－5）,（x－5）（x＋2）)＝eq\f(（A＋B）x＋（2A－5B）,x2－3x－10)，又∵eq\f(A,x－5)＋eq\f(B,x＋2)＝eq\f(5x－4,x2－3x－10)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝5，,2A－5B＝－4，))∴A＝3，B＝2.24．(本题满分8分)(威海中考)某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了eq\f(1,3)，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件．解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x个零件，根据题意，得eq\f(240,x)－eq\f(240,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝eq\f(40,60)＋eq\f(20,60).解得x＝60.经检验x＝60是原方程的根，且符合题意．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x＝80.答：软件升级后每小时生产80个零件．25．(本题满分11分)观察下列等式：第1个等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝______＝______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝______＝______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an的值．解：(1)a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；故答案为eq\f(1,9×11)eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))(2)an＝eq\f(1,（2n－1）×（2n＋1）)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))；故答案为eq\f(1,（2n－1）×（2n＋1）)eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋an＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,2n－1)－))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n＋1)))＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(1,2)×eq\f(2n,2n＋1)＝eq\f(n,2n＋1).26．(本题满分10分)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果第一次的进价是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？解：(1)由题意可以得到主要的等量关系“第二次购进干果的数量＝(第一次购进干果的数量×2＋300)千克”．据此可列分式方程解决问题．设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价为(1＋20%)x元.根据题意，得eq\f(9000,（1＋20%）x)＝2×eq\f(3000,x)＋300.解这个方程，得x＝5.经检验x＝5是原方程的根，且符合题意．答：该种干果第一次的进价为每千克5元．(2)可据“盈利＝销售额－成本”列式计算，其中销售额＝销售数量×销售单价，要注意的是在销售过程中销售单价不一致，应分别计算.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3000,5)＋\f(9000,5×（1＋20%）)－600))×9＋600×9×80%－(3000＋9000)＝(600＋1500－600)×9＋4320－12000＝1500×9＋4320－12000＝13500＋4320－12000＝5820(元).答：超市销售这种干果共盈利5820元.八年级数学上册第2章检测题(XJ)(时间：120分钟满分：120分)分数：_______第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列给出的线段中能组成三角形的是(A)A．6cm，7cm，2cmB．三边之比为5∶6∶1C．30cm，8cm，10cmD．三边之比为5∶3∶12．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置中正确的是（A）eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3．(杭州中考)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（D）A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°4．(福州期末)如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，边AB上存在一点P，使得PA＋PC＝AB.下列描述中正确的是（B）A．P是AC的垂直平分线与AB的交点 B．P是BC的垂直平分线与AB的交点 C．P是∠ACB的平分线与AB的交点 D．P是以点B为圆心，AC长为半径的弧与边AB的交点eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))5．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝42°，那么∠2的度数为（A）A．48°B．42°C．38°D．21°6．下列命题中的逆命题一定成立的是（D）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝3，则x2＝9.A．①②③B．③④C．②④D．②7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角为(D)A．50°B．80°C．40°或65°D．50°或80°8．如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（D）A．AB＝ACB．∠ADC＝∠AEBC．∠B＝∠CD．BE＝CDeq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))9．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论（D）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③10．(衢州中考)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB(如图②)组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（D）A．60°B．65°C．75°D．80°11．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足为P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2，则△PBC的面积为（B）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))12．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（B）eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))A．60°B．56°C．94°D．68°第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如果要用反证法证明等腰三角形的一个底角不会等于或超过90°，那么提出的假设应为假设等腰三角形的一个底角大于或等于90°.14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于eq\f(1,2)AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是__50°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))15．如图，△AOB≌△DOC，△AOB的周长为10，且BC＝4，则△DBC的周长为__14__．16．已知等腰三角形的两边a，b满足|a－2|＋(2b－3a－2)2＝0，则此等腰三角形的周长为__10__．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，那么AE＝3cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))18．(广州中考)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为15°或60°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(淄博中考)已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠E＝∠C.证明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠CAB＝∠EAD.∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(SAS).∴∠C＝∠E.20．(本题满分5分)已知：如图，∠α，线段c.求作：Rt△ABC，使∠A＝∠α，AB＝c，∠C＝90°.解：如图，△ABC即为所求．21．(本题满分6分)如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B＝∠C＝∠1，∠2＝∠3，求△ABC三个内角的度数．解：设∠B＝∠C＝∠1＝x°，则∠2＝∠3＝2x°，∴x＋x＋(x＋2x)＝180，解得x＝36，∴∠B＝∠C＝36°，∠BAC＝108°.即△ABC的三个内角的度数分别是36°，36°，108°.22．(本题满分8分)已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围；(2)若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．解：(1)因为a＝4，b＝6，所以2<c<10.所以周长x的范围为12<x<20.(2)①因为周长为小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.当x为16时，c＝6；当x为14时，c＝4.综上所述，c的长为4或6，②当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形；当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形．综上所述，△ABC是等腰三角形．23．(本题满分8分)如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.证明：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.在△ADB和△AEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠AEC，,AD＝AE，,∠A＝∠A，))∴△ADB≌△AEC(ASA).∴AB＝AC.∵AD＝AE，∴BE＝CD.24．(本题满分8分)(黄石中考)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F.(1)求证：∠C＝∠BAD；(2)求证：AC＝EF.证明：(1)∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC.∴∠C＋∠DAC＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°.∴∠C＝∠BAD.(2)∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB.∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.∴∠B＝∠FAE.∵∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE，∴△ABC≌△EAF(ASA).∴AC＝EF.25．(本题满分11分)己知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．(1)如图①所示，连接AE，DB.试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图②所示，连接DB，过点D作DF⊥BD，且DF＝DB，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．解：(1)AE＝DB，AE⊥DB.理由：由题意可知，CA＝CB，CE＝CD，∠ACE＝∠BCD＝90°，∴Rt△ACE≌Rt△BCD(SAS).∴∠AEC＝∠BDC，AE＝DB.延长DB交AE于点M，∵∠AEC＋∠EAC＝90°，∴∠BDC＋∠EAC＝90°，∴在△AMD中，∠AMD＝180°－90°＝90°，∴AE⊥DB.(2)DE＝AF，DE⊥AF.理由：设ED与AF相交于点N，由题意可知BE＝AD.∵∠EBD＝∠C＋∠BDC＝90°＋∠BDC，∠ADF＝∠BDF＋∠BDC＝90°＋∠BDC，∴∠EBD＝∠ADF.∵DB＝DF，∴△EBD≌△ADF(SAS).∴DE＝AF，∠E＝∠FAD.∵∠E＝45°，∠EDC＝45°，∴∠FAD＝45°，∴∠AND＝90°，∴DE⊥AF.26(本题满分10分)已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．(1)如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.求证：△DEF为等腰直角三角形；(2)如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．eq\o(\s\up7(),\s\do5(①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(②))(1)证明：连接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝AD.∴∠B＝∠DAC＝45°.∵BE＝AF，∴△BDE≌△ADF(SAS).∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF.∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°.∴△DEF为等腰直角三角形．(2)解：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，则△DEF仍为等腰直角三角形．证明：连接AD.∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD＝BD，AD⊥BC.∴∠DAC＝∠ABD＝45°.∴∠DAF＝∠DBE＝135°.∵AF＝BE，∴△DAF≌△DBE(SAS).∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB.∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°.∴△DEF为等腰直角三角形．八年级数学上册第3章检测题(XJ)(时间：120分钟满分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．－3eq\f(3,8)的立方根是（C）A．－eq\f(1,2)B．eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)D．±eq\f(3,2)2．－eq\f(\r(2),2)的绝对值等于（C）A．eq\r(2)B．－eq\r(2)C．eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)3．下列说法中错误的是（A）A．eq\r(4)的平方根是±2B．eq\r(2)是无理数C．eq\r(3,－8)是有理数D．eq\f(\r(2),2)不是分数4．下列各组数中互为相反数的一组是（A）A．－2与eq\r(（－2）2)B．－2与eq\r(3,－8)C．－2与－eq\f(1,2)D．|－2|与25．下列比较2.5，－3，eq\r(7)的大小中正确的是（A）A．－3<2.5<eq\r(7)B．2.5<－3<eq\r(7)C．3<eq\r(7)<2.5D．eq\r(7)<2.5<－36．下列各数0.456，eq\f(3π,2)，0.80108，eq\r(27)，3.14，0.6060060006…(相邻两个6之间0的个数逐次增加1)，eq\r(4)，0.451452453454…中，无理数的个数是(D)A．1个B．2个C．3个D．4个7．小新在用计算器计算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现在只能看到如下内容：“eq\r(,450)≈7.7”，则涂黑部分应为（B）A．2B．3C．4D．58．若实数a满足a＋eq\r(a2)＝0，则实数a在数轴上的对应点在(D)A．原点右侧B．原点左侧C．原点或原点右侧D．原点或原点左侧9．若x2＝16，那么－4＋x的立方根为(C)A．0B．－2C．0或－2D．0或±210．已知a，b为实数，则下列命题中正确的是(B)A．若a＞b，则a2＞b2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若|a|＞b，则a2＞b2D．若eq\r(3,a)＞eq\r(3,b)，则a2＞b211．已知eq\r(a－1)＋|b－4|＝0，则eq\f(a,b)的平方根是（A）A．±eq\f(1,2)B．±2C．±eq\f(1,4)D．±412．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（A）A．a＋b>0B．ab>0C．|a|＋b<0D．a－b>0第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如果eq\r(x)的平方根是±3，则x＝81．14．计算：eq\r(（－2）2)×eq\r(3,－8)＝__－4__．15.eq\r(3,5)，π，－4，0这四个数中，最大的数是π．16．若eq\r(x＋2)＝2，则2x＋5的平方根是±3．17．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是eq\r(5)．18．观察并分析下列数据，按规律填空：eq\r(3,1)，eq\r(4)，eq\r(3,27)，eq\r(16)，eq\r(3,125)，__eq\r(36)__．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)求下列各式的值：(1)－eq\r(（－5）2)；解：原式＝－5.(2)eq\r(6－2)；解：原式＝eq\f(1,6).(3)eq\r(3,0.008)；解：原式＝0.2.(4)eq\r(3,－1\f(61,64)).解：原式＝－eq\f(5,4).20．(本题满分5分)(1)求出下列各数：①－27的立方根；②3的平方根；③eq\r(81)的算术平方根；解：①－27的立方根是－3；②3的平方根是±eq\r(3)；③eq\r(81)的算术平方根是3.(2)将(1)中求出的每个数表示在下方数轴上．解：在数轴上表示如图所示．21．(本题满分6分)计算：(1)eq\r(3,－27)＋eq\r(（－3）2)－eq\r(3,－1)＋(eq\r(3)－1)0；解：原式＝－3＋3＋1＋1＝2.(2)eq\r(3,－8)－eq\r(0)－eq\r(0.25)＋eq\r(3,0.125)＋eq\r(3,1－\f(63,64)).解：原式＝－2－0－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝－eq\f(7,4).22．(本题满分8分)把下列各数填入相应的括号内：0，eq\r(2)，eq\r(64)，0.eq\o(9,\s\up6(·))，－2π，eq\r(\f(9,17))，eq\r(3,－8)，eq\r(3,5)，6eq\f(1,2)，(eq\r(7))2，－70.2，0.4040040004….(1)有理数：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0，\r(64)，0.\o(9,\s\up6(·))，\r(3,－8)，6\f(1,2)，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(（\r(7)）2，－70.2，…))；(2)无理数：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(2)，－2π，\r(\f(9,17))，\r(3,5)，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up14(),\s\do5())0.4040040004…，…))；(3)正实数：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\r(64)，0.\o(9,\s\up6(·))，\r(\f(9,17))，\r(3,5)，6\f(1,2)，（\r(7)）2，))eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(0.4040040004…，…\o(\s\up14(),\s\do5())))；(4)负实数：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2π，\r(3,－8)，－70.2，…)).23．(本题满分8分)已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求3a－4b的平方根．解：因为2a＋1的平方根是±3，所以2a＋1＝9①，又因为5a＋2b－2的算术平方根是4，所以5a＋2b－2＝16②，联立①②，解得a＝4，b＝－1，所以3a－4b＝12＋4＝16，所以3a－4b的平方根为±4.24．(本题满分8分)如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－eq\r(2)，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．解：(1)由题意可得m＝2－eq\r(2).(2)把m的值代入，得|m－1|＋(m＋6)0＝|2－eq\r(2)－1|＋(2－eq\r(2)＋6)0＝|1－eq\r(2)|＋(8－eq\r(2))0＝eq\r(2)－1＋1＝eq\r(2).25．(本题满分11分)春节期间，孔明准备将一瓶营养品寄给远方的爷爷和奶奶，该瓶是底面积为64πcm2，高为12cm的圆柱体．孔明打算将这瓶营养品放在一个容积为2744cm3的正方体硬纸盒中，请问孔明能将这瓶营养品放进去吗？试说明理由．(参考数据：2774＝143)解：不能，理由：∵2744＝143，∴正方体硬纸盒的棱长为14cm.设圆柱体的底面半径为R，则πR2＝64π，R2＝64，∴R＝8cm，∴底面直径为16cm.∵16＞14，∴孔明不能将这瓶营养品放进去．26．(本题满分10分)我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0.运用上述知识，解决下列问题：(1)如果(a－2)×eq\r(2)＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么a＝__2__，b＝__－3__；(2)如果(2＋eq\r(2))a－(1－eq\r(2))b＝5，其中a，b为有理数，求a＋2b的值．解：整理得(a＋b)×eq\r(2)＋(2a－b－5)＝0.∵a，b为有理数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,2a－b－5＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(5,3)，,b＝－\f(5,3)，))∴a＋2b＝－eq\f(5,3).八年级数学上册第4章检测题(XJ)(时间：120分钟满分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列不等式中是一元一次不等式的是（B）A．eq\f(1,x)－1＞3B．eq\f(1,2)(x－7)＜0C．2x＋y≤－4D．x2＞22．(宿迁中考)若a＜b，则下列结论中不一定成立的是（D）A．a－1＜b－1B．2a＜2bC．－eq\f(a,3)＞－eq\f(b,3)D．a2＜b23．若式子eq\f(x＋3,2)的值是非负数，则x的取值范围是(B)A．x≥3B．x≥－3C．x＞3D．x＞－34．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为（D）5．(威海中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－x≥4，①,\f(2,3)x＋1>x－\f(2,3)②))时，不等式①②的解集在同一条数轴上正确的表示是（D）A．B．C．D．6．下列说法中错误的有（C）A．不等式2x<2的一个解为0B．－2是不等式2x－1<0的一个解C．不等式－3x<9的解集为x<－3D．不等式x<10的解有无数个7．若使代数式eq\f(2x－1,3)的值在－2和1之间，则x可以取的整数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（B）A．6折B．7折C．8折D．9折9．(德州中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x))的所有非负整数解的和是（A）A．10B．7C．6D．010．不等式eq\f(2x＋1,3)＋1＞eq\f(ax－1,3)的解集是x＜eq\f(5,3)，则a的取值范围为(B)A．a＞5B．a＝5C．a＞－5D．a＝－511．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k，①,2x＋y＝2k＋1，②))且－1＜x－y＜0，则k的取值范围是(A)A．eq\f(1,2)＜k＜1B．0＜k＜eq\f(1,2)C．0＜k＜1D．－1＜k＜－eq\f(1,2)12．(贵港中考)若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<3a＋2，,x>a－4))无解，则a的取值范围是（A）A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥3第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．已知a＜b，则－6a－1>－6b－1.(选填“>”“<”或“＝”)14．某公司打算至多用1200元印刷广告单.已知制版费为50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x张满足的不等式为__50＋0.3x≤1_200__．15．(河南中考)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5>2，,4－x≥3))的最小整数解是－2．16．若关于x的不等式x－m≥1的解集如图所示，则m等于1．17．已知方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1的解适合不等式2(x－5)＞8a，则a的取值范围为a<－eq\f(11,3)．18．某班数学兴趣小组对不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞3，,x≤a))讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1.其中正确结论的序号是__①②④__．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(威海中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7<3（x－1），,5－\f(1,2)（x＋4）≥x，))并将解集在数轴上表示出来．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7<3（x－1），①,5－\f(1,2)（x＋4）≥x，②))解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2.不等式组的解集为－4＜x≤2.解集在数轴上表示如图．20．(本题满分5分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．eq\f(x－3,2)＞eq\f(3x＋1,2)＋1.解：x＜－3.如图：21．(本题满分6分)若关于x的方程7x＋2a＝5x－a＋1的解不小于2，求a的取值范围．解：解方程，得x＝eq\f(1－3a,2).∵x≥2，∴eq\f(1－3a,2)≥2，解得a≤－1.22．(本题满分8分)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－4＋a，,2x＋y＝2－3a))的解中，x为非正数，y为正数，求a的取值范围．解：解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－4＋a，,2x＋y＝2－3a，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(－1－a,2)，,y＝3－2a.))∵x为非正数，y为正数，∴x≤0，y＞0，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(－1－a,2)≤0，,3－2a＞0，))解得－1≤a＜eq\f(3,2).23．(本题满分8分)定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a]＝－2，那么a的取值范围是__－2≤a＜－1__；(2)如果eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)))＝3，求满足条件的所有正整数x.解：根据题意得3≤eq\f(x＋1,2)＜4.解得5≤x＜7.∴满足条件的正整数x为5，6.24．(本题满分8分)若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a②))恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5)，解不等式②，得x＜2a，∴－eq\f(2,5)＜x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤eq\f(3,2).25．(本题满分11分)(天津中考)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).(1)根据题意，填写下表：游泳次数 10 15 20 … x方式一的总费用(元) 150 175____…____方式二的总费用(元) 90 135 ____…____(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．解：(1)当x＝20时，方式一的总费用为100＋20×5＝200，方式二的总费用为20×9＝180；当游泳次数为x时，方式一的总费用为100＋5x，方式二的费用为9x，故答案为200；100＋5x；180；9x.(2)方式一，令100＋5x＝270，解得x＝34.方式二，令9x＝270，解得x＝30.∵34＞30，∴选择方式一付费，他游泳的次数比较多．(3)令100＋5x＜9x，得x＞25；令100＋5x＝9x，得x＝25；令100＋5x＞9x，得x＜25.∴当20＜x＜25时，小明选择方式二付费更合算；当x＝25时，小明选择两种方式付费一样；当x＞25时，小明选择方式一付费更合算．26．(本题满分10分)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车载客量(人/辆) 35 30租金(元/辆) 400 320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为______辆；(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(14x＋10＝y，,15x－6＝y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝16，,y＝234.))答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．(2)∵(234＋16)÷35＝7(辆)……5(人)，16÷2＝8(辆)，∴租车总辆数为8辆．故填8.(3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8－m)辆，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35m＋30（8－m）≥234＋16，,400m＋320（8－m）≤3000.))解得2≤m≤5eq\f(1,2).∵m为正整数，∴m＝2，3，4，5.∴共有4种租车方案．设租车总费用为w元，则w＝400m＋320(8－m)＝80m＋2560，当m＝2时，租车总费用为2720元；当m＝3时，租车总费用为2800元；当m＝4时，租车总费用为2880元；当m＝5时，租车总费用为2960元．当m＝2时，w取得最小值，最小值为2720.∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．八年级数学上册第5章检测题(XJ)(时间：120分钟满分：120分)分数：_____第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如果eq\r(a)·eq\r(a－3)＝eq\r(a（a－3）)成立，那么（C）A．a≥0B．0≤a≤3C．a≥3D．a取任意实数2．下列各数中与eq\r(2)的积仍为无理数的是（D）A．eq\r(\f(1,8))B．eq\r(8)C．eq\r(18)D．eq\r(0.8)3．下列二次根式中是最简二次根式的是（C）A．eq\r(a2＋a2b)B．eq\r(5a2)C．eq\r(3x)D．eq\r(18x)4．已知二次根式eq\r(2a－4)在化简后与eq\r(2)能够合并，则a的值可以是(B)A．5B．6C．7D．85．下列计算中正确的是（C）A．eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)B．eq\r(20)＝2eq\r(10)C．eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)D．eq\r(（－3）2)＝－36．(崇川区期末)(a－1)eq\r(\f(1,1－a))正确的变形是（C）A．－1B．eq\r(1－a)C．－eq\r(1－a)D．－eq\r(a－1)7．已知a＝eq\r(3)，b＝eq\r(7)，用含a，b的代数式表示eq\r(63)，这个代数式是(D)A．2aB．ab2C．abD．a2b8．若a<0，则|a－3|－eq\r(a2)的值为（A）A．3B．－3C．3－2aD．2a－39．(淄博中考)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（B）A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．610．如图所示，数轴上表示2，eq\r(5)的对应点分别为点C，点B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（C）A．－eq\r(5)B．2－eq\r(5)C．4－eq\r(5)D．eq\r(5)－211．已知m＝1＋eq\r(2)，n＝1－eq\r(2)，则代数式eq\r(m2＋n2－3mn)的值为（C）A．9B．±3C．3D．512．将一组数eq\r(2)，2，eq\r(6)，2eq\r(2)，eq\r(10)，…，2eq\r(10)，按下列方式进行排列：eq\r(2)，2，eq\r(6)，2eq\r(2)，eq\r(10)；2eq\r(3)，eq\r(14)，4，3eq\r(2)，2eq\r(5)；…若2的位置记为(1，2)，2eq\r(3)的位置记为(2，1)，则eq\r(38)这个数的位置记为(B)A．(5，4)B．(4，4)C．(4，5)D．(3，5)第Ⅱ卷(非选择题，共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．(玉林中考)要使代数式eq\r(1－2x)有意义，则x的最大值是__eq\f(1,2)__．14．(青岛中考)计算：eq\f(\r(24)＋\r(8),\r(2))－(eq\r(3))0＝2eq\r(3)＋1．15．已知一个三角形的底边长为2eq\r(5)cm，底边上的高为eq\f(2,3)eq\r(45)cm，则它的面积为__10__cm2.16．若eq\r(2m＋n－2)和eq\r(33m－2n＋2)都是最简二次根式，则mn＝1．17．已知a－eq\f(1,a)＝eq\r(5)，则a＋eq\f(1,a)＝__±_3__．18．(滨州中考)观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1×2)，eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2×3)，eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3×4)，……请利用你所发现的规律．计算：eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＋eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＋eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＋…＋eq\r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))，其结果为9eq\f(9,10)．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分，每小题5分)计算：(1)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(5))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(12)；解：原式＝eq\r(4)＋1－eq\r(4)＝1.(2)eq\r(4\f(4,5))×3eq\r(5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)\r(10))).解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3×\f(4,3)))eq\r(\f(24,5)×5×\f(1,10))＝－eq\f(8,5)eq\r(15).20．(本题满分5分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：eq\r(（a－b－c）2)－|b－c－a|＋eq\r(（c－a－b）2).解：原式＝|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|＝－a＋b＋c＋b－c－a－c＋a＋b＝－a＋3b－c.21．(本题满分6分)计算：(1)(eq\r(3)＋eq\r(2))2－(