山西省长治市潞城黄池中学2021年高一数学文联考试题含解析

山西省长治市潞城黄池中学2021年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在上是增函数，在上是减函数，则（

）A． B． C．

D．参考答案：B2.将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（

）

参考答案：B略3.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（

）A.6

B.8

C.

D.参考答案：B由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在y′轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为，则原图形的周长是8cm，故选故选B.

4.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A5.空间中，垂直于同一条直线的两条直线（）A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】画出长方体，利用长方体中的各棱的位置关系进行判断．【解答】解：在空间，垂直于同一条直线的两条直线，有可能平行，相交或者异面；如图长方体中直线a，b都与c垂直，a，b相交；直线a，d都与c垂直，a，d异面；直线d，b都与c垂直，b，d平行．故选D．【点评】本题考查了空间在直线的位置关系；本题借助于长方体中棱的关系理解．6.在中，，那么是（

）A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．非钝角三角形参考答案：B略7.若均为锐角，且，则的大小关系为（

）A．

B.

C.

D.不确定参考答案：B8.（5分）已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题正确的是（）①l⊥m?a∥β②l∥m?α⊥β③α⊥β?l∥m④α∥β?l⊥m． A． ①② B． ③④ C． ②④ D． ①③参考答案：C考点： 平面与平面垂直的判定；空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．专题： 证明题；空间位置关系与距离．分析： 由已知中直线l⊥平面α，直线m?平面β，结合条件根据线面垂直，面面平行的几何特征，判断选项的正误得到答案．解答： 直线l⊥平面α，直线m?平面β，若l⊥m，直线m?平面β，则α与β可能平行也可能相交，故①不正确；若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m?平面β，则α⊥β，故②正确；若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m?平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故③不正确；若α∥β，直线l⊥平面α，?l⊥β，④正确．故选C．点评： 本题考查的知识点是空间平面与平面关系的判定及直线与直线关系的确定，熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答本题的关键．9.函数y=ln|x|与y=﹣在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】根据函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，排除A、B；再根据y=﹣表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），可得结论．【解答】解：由于函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），故选：C．【点评】本题主要考查函数的图象特征，属于基础题．10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（

）Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f（x）是定义在D={x|x≠0}上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则当x＜0时，f（x）=．参考答案：﹣x2﹣x【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】首先，根据当x＞0时，f（x）=x2﹣x，令x＜0，则﹣x＞0，然后，结合函数为奇函数，求解相对应的解析式．【解答】解：令x＜0，则﹣x＞0，∴f（x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x，∵函数f（x）是定义在D上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x，故答案为：﹣x2﹣x．【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念和性质等知识，属于中档题．12.设集合，则

参考答案：略13.已知半径为3的扇形的弧长为4π，则这个扇形的圆心角的弧度数为

．参考答案：考点：弧长公式．专题：三角函数的求值．分析：直接利用弧长、半径、圆心角公式，求出扇形圆心角的弧度数．解答： 解：由题意可知，l=4π，r=3扇形圆心角的弧度数为：α==．故答案为：．点评：本题考查扇形圆心角的弧度数的求法，考查计算能力．14.函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则=

.参考答案：略15.下列几个命题：①函数与表示的是同一个函数；②若函数的定义域为，则函数的定义域为；③若函数的值域是，则函数的值域为；④若函数是偶函数，则函数的减区间为．其中正确的命题有

个．参考答案：116.函数的最小值是_________________。参考答案：17.时钟从6时走到9时，时针旋转了_____________弧度参考答案：试题分析：因为是顺时针所以是负角，时钟从6时走到9时，所转过的弧度数为，所以时针旋转了弧度.考点：弧度三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线和圆，其中圆满足：圆心在第一象限，与轴切于点，截y轴所得弦长为10.(1)求圆的方程;(2)求圆上的点到直线的最小值.

参考答案：解：(1)设所求圆的方程为()并且与y轴交于A、B两点，由方程组

∵，∴所示圆的方程为.

(2)

略19.已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）设出数列{an}的公差，由已知条件列式求出公差，则数列{an}的通项公式可求；（Ⅱ）把数列{an}的通项公式代入bn=，整理后利用裂项相消法求数列{bn}的前n项和Sn．【解答】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由a1=2和a2，a3，a4+1成等比数列，得（2+2d）2﹣（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=﹣1，当d=﹣1时，a3=0，与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去．∴d=2，∴an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n．即数列{an}的通项公式an=2n；（Ⅱ）由an=2n，得bn==，∴Sn=b1+b2+b3+…+bn==．20.若函数=的值域是R，且在（-∞,1-）上是减函数，求实数的取值范围.参考答案：解：依题意

所以0≤＜221.已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.

参考答案：解：（1）------3分

（2）图象如右图所示

--------------6分

单调增区间为单调减区间为--------------9分

值域为：

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