山西省运城市胡张中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

山西省运城市胡张中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为(

).[KS5UKS5U.KS5U

A.

B.C.

D.

参考答案：D3.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲线关于点T（-3，2）的对称曲线方程是：

（

）

A、(x+8)+(y-5)=1

B、(x-7)+(y+4)=2C、(x+3)+(y-2)=1

D、(x+4)+(y+3)=2参考答案：A4..函数的最小正周期为

（

）A

B

C

D

参考答案：B5.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=（）A．{﹣1，3} B．{﹣1} C．{3} D．?参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中方程变形得：（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=﹣1或x=3，即A={﹣1，3}，∵B=（﹣2，3），∴A∩B={﹣1}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6.圆与直线的位置关系(

)A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定参考答案：C【分析】把直线的方程变形为点斜式,观察得到直线过一个定点,易判定点在圆内,从而明确直线与圆的位置关系.【详解】直线即即直线过点,把点代入圆的方程有,所以点在圆的内部,过点的直线一定和圆相交.故选:C.【点睛】本题考查直线系方程的应用,考查直线过定点,考查直线与圆的位置关系,考查转化思想,属于基础题,难度较易.7.下列命题正确的是（

）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C8.已知全集，，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.（本小题满分10分）

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.（1）试写出满足上述条件的一个函数；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）略（2）是偶函数，在区间上是单调增函数或或略10.已知函数f（x）=且方程f2（x）﹣af（x）+=0恰有四个不同实根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B．（，） C．（2，4） D．（，]参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】作函数f（x）=的图象，从而化为x2﹣ax+=0在（1，2]上有两个不同的根，从而解得．【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，结合图象可知，当1＜b≤2时，f（x）=b有两个不同的解，故x2﹣ax+=0在（1，2]上有两个不同的根，故，解得，＜a＜，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式中的系数是

（用数字作答）参考答案：84略12.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=

。参考答案：{1，2，3，6，7}13.设，，，则从大到小的顺序为

.参考答案：略14.的最小正周期为，其中，则=_______________________．参考答案：略15.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，E为PD上一点，且．设三棱锥P-ACE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则______．参考答案：2:3【分析】设P到平面ACD的距离为h，则E到平面ACD的距离为，则．由此能求出．【详解】∵四棱锥的底面是矩形，E为上一点，且．设P到平面ACD的距离为h，则E到平面ACD的距离为，设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则，．．故答案为：．【点睛】本题考查几何体的体积的求法及应用，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．16.已知，则的值为

．参考答案：17.已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（3）=．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的定义，用待定系数法求出f（x）的解析式，再计算f（3）的值．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，把点（，8）代入可得8=，解得α=﹣3，∴f（x）=x﹣3；∴f（3）=3﹣3=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，△ABC中，，D是边AB上一点，，（Ⅰ）若，求BC；（Ⅱ）求△BCD面积的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）在中，由，，得所以，由正弦定理，，.因为，所以.中，由余弦定理，所以.（Ⅱ）记，则，且.因为，所以面积设，所以，在中，，所以面积取得最大值为.

19.（本小题满分8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．参考答案：（Ⅰ）设圆台的母线长为，则圆台的上底面面积为，

圆台的下底面面积为，

所以圆台的底面面积为

又圆台的侧面积，于是，即为所求．·················4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为．∴

＝

＝．·······························5分略20.（本小题满分12分）两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.参考答案：先考虑各自的平均数：设机床甲的平均数、方差分别为；

机床乙的平均数、方差分别为。

，∴两者平均数相同，再考虑各自的方差：∵，∴机床乙的零件质量更符合要求。21.设数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N*）．（1）若bn=，证明：数列{bn}为等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）利用数列的递推关系式，推出{bn}为等差数列，然后求出数列{bn}的通项公式；（2）表示出数列的通项公式，利用错位相减法求解数列的和即可．【解答】解：（1）由，得，即bn+1﹣bn=1，所以{bn}为等差数列，其中，所以bn=b1+（n﹣1）×1=n，n∈N*．（2），设其前n项和为Tn，∴，①，..，②①﹣②，得=，∴，又bn的前n项和为，∴数列{cn}的前n项和．22.本小题满分10分)

已知函数在区间[2，4]上的最大值为9，最小值