山西省运城市祁家河高级中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析

山西省运城市祁家河高级中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（

） A．若则

B．若，则 C．若，则

D．若，则参考答案：B2.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，则a+b的值（

）

(A)A．－10

（B）－14

(C)10

（D）14参考答案：B3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，BB1=2，则异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】连结，可证明是平行四边形，则，故的余弦值即为异面直线和所成角的余弦值，利用余弦定理可得结果.【详解】连结，由题得，故是平行四边形，，则的余弦值即为所求，由，可得，，故有，解得，故选D.4.设等比数列中已知则A.－4

B.4

C.

D.16参考答案：B5.已知双曲线的离心率的e=2，其左、右焦点分别为F1，F2，若M是该双曲线右支上一点，则的最大值为()A.

B.3

C.2

D.参考答案：B6.椭圆的离心率为，则k的值为（A）－21

（B）21

（C）或21

（D）或21参考答案：C略7.圆的圆心坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A． B．（4+π） C． D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，做出圆锥的高，根据圆锥和圆柱的体积公式得到结果．【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．9.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 （

） A．或

B．

C．或

D．参考答案：C略10.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是(

)A．

B．

C．(1,π)

D．(1,0)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集

（1）

（2）

（3）

（4）的是

（写出所有凸集相应图形的序号）。参考答案：②③略12.函数的定义域为

▲

．参考答案：略13.在4名男生3名女生中，选派3人作为“519中国旅游日庆典活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有_▲_种（用数作答）.参考答案：2514.某市2016年中的每个月平均气温（摄氏度）数据用如图的茎叶图表示，则这组数据的中位是

．参考答案：20

15.已知函数f（x）=2lnx﹣x2，若方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，则实数m的取值范围是．参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断．【分析】转化方程为函数，通过求解函数的最值，转化求解m的范围即可．【解答】解：函数f（x）=2lnx﹣x2，若方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，即函数f（x）=2lnx﹣x2，与y=﹣m在内有两个不相同的交点，f′（x）=﹣2x，令﹣2x=0可得x=±1，当x∈[，1）时f′（x）＞0，函数是增函数，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，函数是减函数，函数的最大值为：f（1）=﹣1，f（）=﹣2﹣，f（e）=2﹣e2．函数的最小值为：2﹣e2．方程f（x）+m=0在内有两个不等的实根，只需：﹣2﹣，解得m∈．故答案为：．16.给出不等式≥（x∈R），若此不等式对任意的实数x都成立，则实数c的取值范围是．参考答案：c≥1【考点】基本不等式．【分析】由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化为：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1，化为x2≥﹣c，化为﹣c≤0，即可得出．【解答】解：由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化为：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1?x2≥﹣c，若恒成立则必有﹣c≤0，解得c≥1．故答案为：c≥1．17.如图，曲边梯形由直线、、轴及曲线围成，则它的面积是____________.（注：为自然对数的底）xyOABCD参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得＜，求的取值范围．参考答案：19.已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.参考答案：解析：(1)右焦点(c,0)到直线的距离,得,又b=1,则,故所求椭圆方程为：(2)把直线方程代入椭圆方程得：,……?即：，设,由得即：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

整理得，代入?得：20.(本小题满分14分)已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围.参考答案：由于a=3，b=l6分14分21.已知点和圆O：．（Ⅰ）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）若△OEM的面积