山西省运城市临猗县县第二中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

山西省运城市临猗县县第二中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（

）A、0

B、1

C、2

D、4参考答案：D2.命题，命题，若命题p的必要不充分条件是q，则a的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由分式不等式的解法可得命题p，再利用命题的必要不充分条件是建立不等式，解之即可．【详解】由题，若命题的必要不充分条件是，则故选：B【点睛】本题考查充要条件，由命题的必要不充分条件是得出{x|0<x<1}是{x|x>a}的真子集是解决问题的关键，属基础题．3.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,则下列命题中正确的是（

*

）.A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，则∥C．∥，⊥，则⊥

D．若∥，⊥，则⊥ 参考答案：D略4.下列关于不等式的说法正确的是

（

）A.若，则

B.若，则 C.若，则

D.若，则参考答案：C略5.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144 B.120 C.72 D.24参考答案：D试题分析：先排三个空位，形成4个间隔，然后插入3个同学，故有种考点：排列、组合及简单计数问题6.按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（

）(A)

？

(B)

？

(C)

？

(D)

？参考答案：C7.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积．【解答】解：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，∴底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，∴三棱锥的高是，∴三棱锥的体积是故选B．【点评】本题考查由三视图还原几何体，本题解题的关键是求出几何体中各个部分的长度，特别注意本题所给的长度1，这是底面三角形斜边的高度．8.对于上可导的任意函数，若满足，则必有

（

）A

B

C

D

参考答案：C略9.复数为虚数单位)的共轭复数(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C10.列有关命题的说法正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为________参考答案：12.抛物线的焦点坐标为：

.参考答案：略13.过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是

参考答案：14.双曲线的焦点到该双曲线渐近线距离为_______．参考答案：3由题得：其焦点坐标为，渐近线方程为

所以焦点到其渐近线的距离即答案为3．15.抛物线的准线方程是▲．参考答案：y=-116.椭圆，斜率的直线与椭圆相交于点，点是线段的中点，直线（为坐标原点）的斜率是，那么

参考答案：17.已知中，锐角B所对边，其外接圆半径，三角形面积，则三角形其它两边的长分别为

．w参考答案：5cm,8cm

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知四棱锥P﹣ABCD中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，M是棱PC的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：（1）求证：PA∥平面BMD；（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）连结AC、BD交于点O，连结OP，以O为原点，分别为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能证明PA∥平面BMD．（2）求出平面ABCD的法向量和平面MBD的法向量，利用向量法能求出二面角M﹣BD﹣C的平面角．【解答】证明：（1）连结AC、BD交于点O，连结OP．…（1分）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，…（2分）以O为原点，分别为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系O﹣xyz，，…，…平面BMD的法向量为，∵，，又PA?平面BMD，…∴PA∥平面BMD．…（6分）解：（2）平面ABCD的法向量为…（7分）平面MBD的法向量为，则，即，…（8分）∴…（9分）二面角M﹣BD﹣C的平面角为α，则，α=45°，…（11分）∴二面角M﹣BD﹣C的平面角45°．…（12分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查二面角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．19.（本题满分10分）设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求：（Ⅰ）2X+1的分布列；（Ⅱ）|X-1|的分布列.参考答案：

20.某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x、y．奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动．（1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．参考答案：（1）两次记录的数为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个，----------------------------2分满足xy≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5个，----------4分∴小亮获得玩具的概率为；-------------------------------------------------------6分（2）满足xy≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），（3，3），（4，4）共6个，----8分∴小亮获得水杯的概率为；--------------------------------------------------------9分小亮获得饮料的概率为，----------------------------------------------11分∴小亮获得水杯大于获得饮料的概率．-------------------------------------------------12分21.已知中,顶点，边上的中