圆的认识教案-数学六年级上第五章圆第1节人教版

第五章圆第一节圆的认识教学内容：134～136页。教学目标：知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。过程与方法：培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。情感态度与价值观：培养学生学习的独立性、创新性和空间观念，增强学生的合作意识。教学重点/难点：教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。1教学准备：课件、大小不等的彩色圆形、圆规、直尺、剪刀。专家建议：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，概括等能力，进一步发展学生的空间观念。基于本节课的特点：采用课前预习、复旧引新，观察比较、联系实际，初步感知、自主操作，尝试体验、认识各部分名称、指导操作、探究结论、探究圆的特征、拓展应用等。教学方法：自主合作、汇报交流教学过程：导学发现（一）课前预习布置预习提纲：55—56自学圆心、半径、直径的概念并会用字母表示。准备画圆工具及圆形。导言：师：通过预习，大家已经知道了我们今天要学习有关圆的知识，圆形同学们并不陌生，在我们生活中圆演绎着重要的角色，还藏着很多奥妙呢，你们想知道吗？（生:想）这节课我们就共同去认识圆，了解圆。→（师板书：圆的认识）（二）出示学习目标认识圆，知道圆各部分的名称。掌握圆的特征。探究形成复旧引新，观察比较师：请同学们回想一下，我们都学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形（生边说师逐一帖在黑板上）。师：请大家观察今天我们要研究的圆形（贴黑板、手指图）和这些平面图形有什么不同？不同点：生甲：这些图形都有棱角，而圆形没有棱角。生乙：这些图形都是由直线段围成的，而圆是由曲线围成的。联系实际，初步感知。（说圆）师：生活中你都见过哪些圆形的物体？生：硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……55（步感知车轮都是圆形的）师：看来圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？生：想。自主操作，尝试体验。（画圆）（尝试画圆→生说步骤→师示范画圆→生再次画圆）师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。没能成功的画出圆来？生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。生：分别说出自己画圆的方法和步骤。师：在黑板上示范画圆，生观察、感悟。生再次画圆，体验成功。认识圆（认识各部分名称，展示预习成果）师：同学们，圆内还有一些有价值的点和线段，相信通过预习你们已经找到了，现在就请大家展示一下吧。先在小组内互相交流、展示再在全班交流，师点拨、指导(学生进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示)探究圆的特征（1）探究师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。想不想自己动手来研究研究？（想！）上，到时候一起来交流。（2）汇报下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）展示发现1：圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？（在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？2：师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？3：师：请原创组说说你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。师：还有不同的方法吗？生：我们是动手折出来的。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……师：看来，大家的想象力还真丰富。师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？师：请同学们在本的左侧确定一个点，画出一个圆，在本的右侧确定一个点，再画出一个圆，边画边体会思考，圆心决定圆的什么？生：圆心决定圆的位置（结论）135的圆，思考，半径决定圆的什么？生：半径决定圆的大小（结论）下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。拓展应用巩固内化我会填圆心等）。圆心连接圆心和圆上任意一点的线段2．（连接圆心和圆上任意一点的线段通过圆心且两个端点都在圆周上的线段3．（通过圆心且两个端点都在圆周上的线段

用字（o 表示它到圆上任意一点的距离（相）叫做半径，用字母（r ）表示。）叫做直径，用字母（d ）表示。4．在一个圆里，有（无数）条半径、有（无数）条直径。5．（圆心 ）确定圆的位置，（ 半径 ）确定圆的大小。在一个直径是8分米的圆里，半径是（ 40 ）厘米。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 半径 )。在同一圆内，所有的（半径）都相等，所有的（直径）也相等。（直径）度等于（半径）长度的2倍。我来判（1）在同一个圆内可以画100条直径。（√）（2）所有的圆的直径都相等。（×）（3）等圆的半径都相等。（√）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（×）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ √ ）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。 （ × ）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。 （ × ）思维拓展（如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。因此安装在车轴上的车厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。车轮做成圆的摩擦力最小，更舒适。）（如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，就总是等于车轮半径那么长。因此安装在车轴上的车厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走。车轮做成圆的摩擦力最小，更舒适。）感受圆文化，拓展延伸早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――生：圆心。生：半径一样长。生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？生：完全一致。生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。师：我们不单为中国人民而自豪，更为我们有如此厚重的文化底蕴面自豪。那么你发现现实生活中那些事物是圆文化的具体体现呢？池塘中圆形波纹向日葵圆形建筑物北京奥运五环金银铜奖牌圆形体育场地（学生搜集圆拼组成各种图形或美丽的图案，感悟生活、体验生活美）课堂小结同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?这节课我们学了哪些内容？让你觉得最成功的是什么？画圆的方法和步骤，进一步认识圆心、半径、直径并会用字母表示，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，在同圆或（等圆）21∕2）小组合作探究圆的特征，亲身体验到圆的直径与半径的关系，给每一位参与者带来快乐，并且留下深刻的印象，这就是最大的成功。师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。板书设计圆的认识教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的内容和相关练习。教学目标：1、使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆教学过程：一、游戏导入：1、师：同学们，老师手里藏着一样东西想看看吗？教师出示一根一端系着一个小球的绳子，并把另一端系在手里。师：看，一跟绳子一端系着小球，另一端捏在手里，如果绳子捏着的一端固定不动，把小球甩一圈，猜猜看小球运动的轨迹成什么图形？生：圆形师：老师甩一下，仔细看成什么图形。教师动手演示，学生齐答：圆形师：为了让大家看的更清楚一点，我们借助与电脑，让电脑帮帮忙。教师用电脑演示运动轨迹。2、寻找生活中的圆师：把小球甩一圈，小球运动的轨迹确实是圆形。那你们在生活中有哪些地方看到过圆？生：……师：老师也给大家带了一些。课件演示：月球表面的环形山，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，太阳的光环，飞速旋转的星球形成的美妙光环，雄伟的建筑……师：这些物体美不美？正如一位古希腊的数学家（毕达哥拉斯）说过，在一切平面图形中，圆是最美的。二、新授圆的特征：1、找出圆与其他平面图形不同的地方生：它的边长是弯曲的、没有角的……得出圆是曲线围成的平面图形。（板书这个概念）4、揭示课题师：今天这节课，我们就一起来认识圆。（板书：圆的认识）5、画圆1：拿圆规画。生2：我的尺子上有一些圆。师：有些圆形物体，只要沿着圆形物体的边描一下就是一个圆。师：描一个圆，你会不会？（会）。刚才有一个同学说用圆规画圆，是画圆的工具，你们想不想用圆规来画一个圆？学生尝试画圆画的圆的同学有什么经验和技巧？（学生回答，老师小结）师：这些都是画圆的要点，老师也用圆规画了一个圆。（用课件出示画圆的过程。）师：想不想再用圆规画一个圆？这次要比第一次画的好了哦！学生自己画，教师巡视。师：学生画好后收起圆规放在旁边。师：同学们，你们的体育老师想在操场上画一个很大的圆，他还会用圆规画吗？他该怎样画呢？课件出示体育老师在操场上是怎样画圆的？出示画圆的“钉绳工具”师：用它在黑板上能画出圆吗？师生在黑板上用“钉绳工具”进行画圆比赛，其他同学当裁判师：老师画的怎么样（圆），你们两个画的圆吗？（不圆）怎么回事？引导学生从工具上找找原因。老师进一步提问：“那画好一个圆关键是什么？”引导学生得到：“绳子的长度要始终保持一样长”的结论。师：用“钉绳工具”画圆绳子的长度不能改变。那请大家想一想，一开始用圆规画圆，体育老师在场地上画圆，用“钉绳工具”三种画圆的方法，有什么相同的地方？生：都要定一个点。生：长度不变师：你所说的长度指的是什么？生：两个脚之间的距离。生：都要旋转一周。3师：最主要的一点是长度不能改变。画圆的时候固定的一点，绳子不变的长板书），Or（板书画出半径引导学生说出半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）（板书）画的半径最多？师：你们有没有发现半径有什么样的特征呢？（提示：从条数和长度来说一说。）同桌讨论教师板书师：如果不画你能发现半径有无数条吗？怎么发现的？生：从“圆上任意一点”这句话可知有无数个点。师：我们刚才说半径是这条绳子的长度，那么在画圆的时候每一次位置发生变化时，都是半径，因此半径有无数条。生：因为圆的半径长是不变的，都是绳子的长。师：比比看同桌两个人的圆的半径是不是相等？生：不相等师：怎么会不相等呢？师：那你们所认为的长度都相等应该是怎样认为的？生：一样的圆的半径长度都是相等的。师小结：在同一个圆里，或者是在等圆中，所有的半径都是相等的（板书）在圆中又画了一条线段（直径）师：这是半径吗？这是圆的直径，通常用小写字母d表示。请同学在自己的圆中画出直径并讨论直径具有什么样的特征。生：它的长度是半径的两倍？师：你是如何知道的？生：这条直径是由两条半径组成的，半径的长度是相等的，所以直径是半径的两倍。师：如果用一个式子来表示：d=2r，除了这个关系，你还发现了什么？生：两端都在圆上，并通过圆心。师：我们把通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径（板书这句话）。直径有多少条？（无数条）长度呢？（一样长）在同一个圆中或在等圆中。总结：同学们学到这我们知道了圆中有圆心有半径有直径，而且知道半径直径有无数条，知道了在同一个圆中，或者等圆中，半径的长度都是相等的，直径的长度都是相等的，直径的长度是半径的两倍。三、巩固练习，解决问题1、哪些线段是半径哪些线段是直径？口答1O1O232O 132、填空：（r）20厘米7厘米直径6米0．24米（d）（d）3、用圆规画一个直径是4厘米的圆展示学生的作业，进行点评。师：用圆规画圆时，两脚间的距离应该是直径还是半径？生：半径教师在黑板上用圆规画圆。师：用圆规画一个半径是3厘米的圆，两脚间的距离是多少？如果画一个直径是5厘米的圆，两脚间的距离是？要画一个两脚间的距离是4厘米的圆，你们可以知道什么？4、判断1、两端都在圆上的