大学物理期末试题及答案(很详细)

习题课21

2009、7物理工程学院基础理论教学中心习题课21一、选择题（每题3分，共30分）

1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A)2a1

(B)2(a1+g)

(C)2a1＋g

(D)

a1＋g√

2、如图所示，用一斜向上的力(与水平成30°角)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为：(A)

(B)

(C)

(D)

√

3、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？（A）汽车的加速度是不变的．（B）汽车的加速度随时间减小．（C）汽车的加速度与它的速度成正比．（D）汽车的速度与它通过的路程成正比．（E）汽车的动能与它通过的路程成正比．√4、质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为:(A)1.5J．

(B)3J．(C)4.5J．

(D)-1.5J．√

5、站在电梯内的一个人，看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为:(A)

大小为g，方向向上．

(B)

大小为g，方向向下．

(C)

大小为g/2

，方向向上．

(D)

大小为g/2

，方向向下．

√

6、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示。则比值σ1/σ2为:

(A)d1/d2

(B)d2/d1

(C)1

(D)

√

7、一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x轴垂直电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为：√

8、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2(R2＞R1)，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为：(A)U1

(B)U2

(C)U1+U2

(D)（U1+U2

）/2√

9、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(靠近正方形的顶点见图)产生的磁感强度B为：

(A)(B)(C)(D)

以上均不对．

√10、顺磁物质的磁导率：

(A)

比真空的磁导率略小．

(B)

比真空的磁导率略大．

(C)

远小于真空的磁导率．

(D)

远大于真空的磁导率．√二、填空题（本题共20分）

1、（本题3分）质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为θ=3+2t2(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=

；角加速度β=

。β=44s-116Rt2

2、（本题4分）质量m＝1 kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，所受合力大小为F＝3＋2x

(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功W＝______________；且x＝3 m时，其速率v＝________________________。

v=6m/s

6m/s18J

3、（本题3分）在一以匀速行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)________________________________________________．（2m+M)v=m(u+v’)+m(v’-u)+Mv’

4、（本题6分）一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．

U不变极板上增加的电荷去抵消极化电荷所产生的场1εrεr5、（本题4分）如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行。矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为________________________．矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________．顺时针方向顺时针方向三、计算题

1、（本题10分）质量为ｍ的物体，由地面以初速竖直向上抛出，物体受到空气的阻力为Fr=kv，k为常数。（1）求物体发射到最大高度所需的时间。（2）最大高度为多少？

解：（1）物体在空中受重力mg和空气阻力

Fr=kv作用而减速。

由牛顿定律，得：

（a）根据始末条件对上式积分，有：（2）利用的关系代入式（a），可得：分离变量后积分:

2、（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1＞m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度。解：作示力图．两重物加速度大小a相同，方向如图

m1g－T1＝m1a

T2－m2g＝m2a

（1）（2）设滑轮的角加速度为β，则：

(T1－T2)r＝Jβ

a＝rβ（3）（4）由以上四式消去T1，T2得：

开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度：

3、（本题10分）一真空二极管，其主要构件是一个半径R1＝5×10-4

m的圆柱形阴极A和一个套在阴极外的半径R2＝4.5×10-3

m的同轴圆筒形阳极B，如图所示。阳极电势比阴极高300V，忽略边缘效应。求电子刚从阴极射出时所受的电场力。(基本电荷e＝1.6×10-19C)解：

两极间的电场可以近似认为是无限长同轴带电圆柱体间的电场，由于电荷在上均匀分布，电场分布为轴对称。利用高斯定理可得，两极间的电场强度：阴极处场强：两极间的电势差：

可得：电子在阴极处所受的电场力：F=-eE代入已知，可得电子从阴极射出时所受的力为：F=4.37×10-14N

4、（本题10分）一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R，通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S

(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。解：由安环定律可得载流导体内外的磁感应强度分布为：(导体内)

(导体外)

通过矩形平面的磁通量可视为两个部分组成。

5、（本题10分）如图所示，一长为l，质量为m的导体棒CD，其电阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨道所在的平面与水平面成θ角，整个装置放在均匀磁场中，磁感应强度B的方向铅直向上。求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD的最大速度vm。解：导体棒在下滑过程中除受重力P和导轨支持力FN外，还受到一个与下滑速度有关的安培力FA,这个力是阻碍导体棒下滑的。

随着下滑速度的增大，安培力也逐渐增大，因而导体棒下滑速度的增加逐渐趋缓。当ΣF=0时，导体棒运动速度达到稳定值vm，不再变化，随后