同底数幂课件(答案)1

15.1.1同底数幂的乘法宋农中学杨正勇

中国首台千万亿次计算机“神威蓝光”，它每秒钟可以动算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）发现问题：解：1015×105=？发现问题：

（2）53×54=_______________________=5()=5()试一试(观察左右两边，底数、指数有什么关系？)（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27=23+4（3）a3×a4=_______________________=a(

)=a()猜想：

am·an=_______(m、n都是正整数)请你尝试用一句话概括这个结论：__________________________________________试着写出猜想公式的证明过程am

·

an=________________________

=________________________

=a()我敢猜(5×5×5)×(5×5×5×5)73+4(a×a×a)×(a×a×a×a)73+4am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（aa…a）（aa…a）m个an个aaa…a(m+n)个am+n数学语言：

am·an

=am+n

(m、n都是正整数)文字语言：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。判断下列计算题是否正确，并简要说明理由：（1）a3.a3=a9（2）a3+a3=a6（3）a2.b2=(ab)4（4）a.a2=a3(×)(×)(×)(√)

思考：是不是幂的所有运算都可以用上面的法则？如果不是，应满足什么条件？我能辨am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的乘法法则：

我们可以直接利用它进行计算.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.条件：（1）同底数幂（2）乘法结论:（1）底数不变（2）指数相加中国首台千万亿次计算机“神威蓝光”，它每秒钟可以动算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015）解决问题：解：1015×105=1015+5=1020（次）答：这台计算机运算105秒可以运算1020次例1：计算（1）103×104（2）a·a6(4)a·a3·a5解:(1)103×104=103+4=107(2)a·a6=a1+6=a7(4)a·a6·a5=a7·a5=a12am·an

=am+n我会用(3)(a+b)2·(a+b)5(3)(a+b)2·(a+b)5=(a+b)7我能比类比同底数幂的乘法法则：

am·an

=am+n

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这样的性质呢？法则依然适用a·a6·a5

=a7·a5=a12=a5+7法则中的a可以是一个数、字母或式子等。(1)103×104=107(2)a·a6=a7(3)(a+b)2·(a+b)5=(a+b)7(4)a·a6·a5=a12深入探索一、判断题（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·

x5=x25()（4）m·m3

·

m2=m5()

课堂检测二、填空题

(1)x5

·

（）=x8

（2）a

·()=a6

(3)x·x3（)=x7

（4）xm

·()＝x3m三、计算题(1)b5·b(2)-a2

·

a6

(3)y2n·yn+1四、拓展题如果2x+1=16求x的值。××××x3a5x3x2m=b6=-a8=y3n+1X=3小结今天，我们学习了哪些内容？am·an

=am+n

(m、n都是正整数)1、同底数幂的乘法法则2、法则使用的条件和结论。3、三个及三个以上同底数幂相乘时法则也适用。4、法则