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文档简介
一质心1
质心的概念板上C点的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动ccccccc12
质心的位置m1mim2c由n个质点组成的质点系,其质心的位置:2对质量连续分布的物体:对质量离散分布的物系:对密度均匀、形状对称的物体,质心在其几何中心.说明3例1
水分子H2O的结构如图.每个氢原子和氧原子之间距离均为d=1.0×10-10m,氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o.求水分子的质心.OHHoCdd52.3o52.3o4解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o5θ例2
求半径为R
的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系.在半球壳上取一如图圆环6θRO圆环的面积由于球壳关于y轴对称,故xc=0圆环的质量7θRO8θRO而所以其质心位矢:9二质心运动定律m1mim2c10上式两边对时间t求一阶导数,得再对时间t求一阶导数,得11根据质点系动量定理(因质点系内)作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律12例3
设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片,其中一个竖直自由下落,另一个水平抛出,它们同时落地.问第二个碎片落地点在何处?COm2mmx13解
选弹丸为一系统,爆炸前、后质心运动轨迹不.建立图示坐标系,COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离14cyCyyoF例4
用质心运动定律来讨论以下问题.
一长为l、密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为
.将其卷成一堆放在地面.若手提链条的一端,以匀速v将其上提.当一端被提离地面高度为y时,求手的提力.15解
建立图示坐标系链条质心的坐标yc是变化的cyCyyoF
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