数值分析实验课

实验报告求解方程迭代法实验（数值计算方法，2学时）一实验目的掌握方程迭代法思想，会用Aitken法、牛顿法、弦截法求解方程。二实验内容1用下列方法求方程X3-3X-1=0在％=2附近的根，要求准确到四位有效数字。（1）牛顿法。（2）单点弦截法（应数）。（3）双点弦截法（信科）。2用Aitken法求方程x3-x2-1=0在x°=1.5附近的根，精度要求为£=10-4。三实验步骤（算法）与结果1（1）实验步骤：输出孔C语言代码:#include"stdio.h”#include"math.h”

#defineNUM100intmain(){doublex[NUM];doublep,f;inti;x[0]=2;p=pow(10,-4);printf("thenumberis%5.4f\n",x[0]);for(i=1;i<20;i++){x[i]=x[i-1]-(pow(x[i-1],3)-3*x[i-1]-1)/(3*pow(x[i-1],2)-3);if(x[i]>x[i-1])f=x[i]-x[i-1];elsef=x[i-1]-x[i];printf("thenumberis%5.4f\n”,x[i]);if(f<p){break;}}getch();return0;}运算结果：*・QMJ5BFskA£G「\DeMktQE逑隹方析作业'受途果匕上⑴Nlewtar^eKe'ilnumboF±®2.0300il我皿人触卜Isilnumberis1=8795numbei*is1.87^4

(2)C语言代码：#include"stdio.h”#include"math.h”#defineNUM100intmain(){doublex[NUM];doublep,q,f;inti;x[0]=2;x[1]=1.5;f=pow(x[0],3)-3*x[0]-1;p=pow(10,-4);printf("thenumberis%5.4f\n”,x[0]);for(i=1;i<10;i++){x[i+1]=(x[0]*(pow(x[i],3)-3*x[i]-1)-x[i]*f)/(pow(x[i],3)-3*x[i]-1-f);if(x[i]>x[i-1])

q=x[i]-x[i-1];elseq=x[i-1]-x[i];printf("thenumberis%5.4f\n”,x[i+1]);if(q<p){break;}}getch();return0;}运算步骤：C:\User&\Acer\De如叩\数 作业\实发误11住J5ecantexetliethetlieLliethethetlicnunbermmbernLinberriLinbernunbernunbernLinbarLSISLSLSLSLSZ.MUUt)1.84001.S7601.87911.87V41.87941.8794,口回•将曲=响解■外=机心由兑出担，城代两次盼三个相牝的迭代廿沃u，H-zi-Kn)fl=Ol'£f5h=f『+Il'£f5输出七C语言代码:#include"stdio.h”#include"math.h”#defineNUM100intmain(){doublex[NUM];doubley[NUM];doublez[NUM];doublep,f;inti;x[0]=1.5;y[1]=pow(x[0],3)-pow(x[0],2)+x[0]-1;z[1]=pow(y[1],3)-pow(y[1],2)+y[1]-1;p=pow(10,-4);for(i=1;i<10;i++){x[i]=(x[i-1]*z[i]-pow(y[i],2))/(x[i-1]-2*y[i]+z[i]);y[i+1]=pow(x[i],3)-pow(x[i],2)+x[i]-1;z[i+1]=pow(y[i+1],3)-pow(y[i+1],2)+y[i+1]-1;printf("thenumberis%5.4f\n”,x[i]);if(x[i]>x[i-1])f=x[i]-x[i-1];elsef=x[i-1]-x[i];if(f<p){break;}}getch();return0;}运算结果：四实验收获与教师评语收获：学会通过编程，利用Aitken,Newton,Secant三种迭代解法，计算方程的解，有实际应用