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文档简介
扇形面积一、扇形概念如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。试观察扇形与圆的关系,探究扇形的面积公式。二、扇形面积如果扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径是r,那么扇形面积计算公式为结论:n°随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=____.2、已知扇形面积为,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____.3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积是_________.随堂训练4、(07·内江)如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则贴纸部分的面积为()A. B. C. D.例1如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(精确到0.01m2).∵OC=0.6,DC=0.3,∴OD=OC-DC=0.3.在Rt△OAD中,OA=0.6,利用勾股定理可得,在Rt△AOD中,
∴∠OAD=30°
∴∠AOD=60°,∠AOB=120°有水部分的面积ABCDO解:如图,连接OA、OB,过O点作弦AB的垂线,垂足为D,交弧AB于点C.S弓形=S扇形-S△练习:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟:①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△效果检测已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.A.B.C.D.1.(08·眉山)如图,等边△ABC的边长为12cm,切边BC于D点,则图中阴影部分的内切⊙O面积为()C当堂训练当堂训练O2.(08·潍坊)如图,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则圆中阴影部分的面积为______.3.(2009年长春)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
(结果保留).随堂训练4.(2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.5.(2007,山东)如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为
个平方单位.颗粒归仓1.弧长公式:2.扇形面积公式:注意:(1)两个公式的联系和区别;(2)两个公式的逆向应用。回顾反思组合图形的面积:(1)割
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