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文档简介

非线性弹性三维本构关系石建光厦门大学土木工程系空间应力应变关系弹性本构矩阵－Eυ形式弹性本构矩阵－KG形式非线性弹性模型的基本思路超弹性hyperelastic对应的是应力应变关系的全量形式,次弹性hypoelastic对应的是应力应变关系的增量形式将三维应力/应变归一化，寻找合适的应力/应变水平指标，以该指标为基础建立本构模型Ottosen,江见鲸模型，过镇海模型在主应力空间里分别建立主应力－主应变的关系，然后用经验/假设方法确定本构矩阵的非对角项ADINA,Darwin超弹性hyperelastic--全量模型K－G模型分别建立K和G随应力/应变的变化关系Cedolin、Kapfer、Gerstle等通过实验建立K和G与八面体应力应变的关系E－υ模型分别建立E和υ随应力/应变的变化关系Ottosen模型Cedolin模型Ottosen模型破坏准则非线性指标等效应力应变关系非线性指标(NonlinearIndex)二维非线性指标三维非线性指标：Ottosen法三维非线性指标法-江见鲸三维非线性指标：比例增大法-王传志等效一维应力应变关系

抛物线、双曲线、指数曲线、多折线割线模量计算式

Ef取值

割线泊松比计算

本构矩阵计算步骤

已知混凝土强度，初始弹性模量和泊松比，单轴应力应变关系，破坏准则，当前应力水平计算主应力和应力不变量计算非线性指标计算割线模量、割线泊松比形成非线性本构矩阵次弹性hypoelastic--增量形式

在逐级加载以及非比例加载情况下采用全量形式会感到困难，这时，采用增量形式比较合理。因为采用非线性弹性理论，所以仍假定应力状态与应变状态有一一对应的关系，材料参数是应力状态的函数。但这时不采用全量形式，而采用应力增量与应变增量的形式，材料本构矩阵将应力增量与应变增量联系起来。增量模型--单向应力状态下应力增量与应变增量之间的关系Darwin模型--双向应力状态下的应力增量与应变增量间的关系本构矩阵

Bathe模型(ADINA源程序)一维应力应变关系

受压应力水平较低时

受压应力水平较高时

开裂混凝土矩阵

加卸载指标

泊松比变化

分析步骤给定材料参数并选定破坏准则；选定参数；给定应力；计算主应力及相应的不变量；判断应力水平；判断材料处于何种状态：受拉破坏、受拉未破坏、受压很小、受压很大、受压破坏；在受压为主，又未到破坏时，先检查是加载还是卸载，按等效一维曲线求，将代入不同的本构迈阵。得到本构矩阵和应力增量迭代求解输入初始参数形成初始材料矩阵[D]给出应力增量求应变增量累加应力和应变，得到当前应力和应变通过连接原点和当前应力点的延长线与强度破坏面的交点，求得σic通过连接原点和当前应变空间中方向相同的直线，使其与等效应变破坏面的相交，求得ε

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