ls第四部分固定收益证券讲义

第四部分固定收益证券第14章债券的价格与收益2本章要点债券的特点债券定价债券收益率债券的时间价格违约风险与债券价格314.1债券的特征债券是对特定期收入流的索取权，它经常被称为固定收入证券，因为其承诺固定的或根据特定公式计算的现金流。只要发行人有足够的信誉，这类证券的风险就是最小的。典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内每半年向持有人付息一次。在计算机出现以前，大多数债券带有息票，投资者将其剪下并寄给发行者索求利息，故被称为息票支付。债券到期时，发行者再向持有者支付面值清偿债务。414.1债券的特征每年的支付等于债券的息票率乘以面值。债券的息票率、到期日和面值是债券契约的组成部分。零息债券：债券没有息票支付，投资者只能在到期日获得面值，这类债券将以远低于面值的价格发行。5中长期国债中长期国债的期限不超过10年，长期国债的期限在10-30年。中长期国债都以1000美元或更高的面额发行，并且都是每半年付息一次。利息支付时间为每年的1月和7月。所报的买入价(bid)和卖出价(asked)都是从交易商的角度来讲的，而不是从投资者的角度来讲的。年份后为n表示该债券是中期债券而非长期债券。年份后为i的债券到期收益率较低，这些债券为通胀指数债券，它们的收益率为剔除通胀后的收益率，或称为实际收益率。要价收益(askYLD)：基于卖出价的到期收益率。对以卖出价购买并持有到到期日的投资者来说，到期收益率是其平均回报率的一种度量。6中长期国债年份后为n表示该债券是中期债券而非长期债券。年份后为i的债券到期收益率较低，这些债券为通胀指数债券，它们的收益率为剔除通胀后的收益率，或称为实际收益率。要价收益(askYLD)：基于卖出价的到期收益率。对以卖出价购买并持有到到期日的投资者来说，到期收益率是其平均回报率的一种度量。7金融版面上所列的债券报价实际上并非投资者对债券的支付价格，这是因为报价价格并没有包括息票支付日产生的利息。如果在息票支付日之间购买债券，那么买者必须向卖者支付应计利息，其数额为未来半年期利息的应摊份额。债券的出售价格或发票价格等于报价加上应计利息。息票在两个付息日间的应计利息为：例：假设息票率8%，则年息票8%，半年息票支付额为40美元。如果距上次息票支付已过40天，那么债券的应计利息为40×(40/182)=8.79美元。如果该债券的报价为990美元，那么其发票价格为990+8.79=998.79美元。图14-1国债发行栏9息票利率为7%的债券，半年付息一次，于每年1月15日和7月15日支付利息。1月30日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为100:02。利息期为182天，则此债券的全价是多少？练习公司债券大部分债券通过连接计算机报价系统的场外交易市场交易。一般情况下，债券市场中只有极少数投资者会对某一特定的债券交易感兴趣。目前美国发行的债券都需要登记，意味着发行公司把债券所有者记录在案，能够将利息支票寄给他们。因此，债券登记对税务部门的征税大有裨益。相比之下，无记名债券则是在没有持有者记录的情况下交易的债券，投资者对债权实际持有唯一的所有权证明，这种债券在美国已很少见。11图14-2公司债券发行表12公司债券的赎回条款：如果一家公司在市场利率高时以高息票率发行一种债券，此后市场利率下跌，该公司很可能愿意回收高息票利率，同时发行新的低息票利率以减少利息支付。这种方式被称为债券换新。典型的可赎回债券有一个赎回保护期，在这段时间内债券不可赎回，此类债券被称为延期可赎回债券。债券的赎回期权对公司来说非常重要，能使公司在市场利率下跌时购回债券，同时以低利率再融资。为补偿投资者所冒风险，与不可赎回债券相比，可赎回债券以更高的息票发行，同时承诺更高的到期收益率。浮动利率债券：其利息支付与当前市场利率相挂钩。例如，利率可能按年度调整成当前短期国库券利率再加2%。如果一年期短期国库券在调整日的利率为4%，那么债券息票次年将调整为6%。13优先股：严格来说，优先股是一种权益，但它通常被归入固定收益类。与债券不同的是，在不能支付承诺的股息时，并不会导致公司破产，相反，所欠股息只是简单积累。在未付清优先股持有人的股息前，普通股的持有人无法获得股息。优先股通常支付固定股息，因此，事实上它是一个终身年金，提供一个一定水平的无期限的现金流。不过，最近二十年来，可调节或浮动利率优先股已经普及开来。在某些年份，占到新发行证券的半数左右。浮动利率优先股更类似于浮动利率债券，股息率与当前市场利率挂钩，并定期调节。优先股14对公司而言，优先股的股息支付与债券的利息支付不同，不能享受税收的减免。这降低了发行公司以其作为筹资手段的吸引力。但另一方面，优先股却又有冲抵税收的优惠。当一个公司购买另一个公司的优先股时，它仅需要对其所得的30%的股息付税。例如，一公司税级35%，若得10000美元优先股股息，它仅对其中的3000美元按35%付税：3000×35%=1050美元。公司的实际税率为0.3×35%=10.50%。在这一税收规则下，很多优先股都掌握在公司手中。优先股15国际债券通常分为外国债券和欧洲债券两类。外国债券是由债券销售所在国之外的另一国筹资者发行，且以销售所在国的货币为面值单位的债券。例如，一家德国公司在美国出售以美元为面值单位的债券，该债券被称为外国债券。在美国销售的外国债券称为扬基债券，在日本销售的外国债券称为武士债券，在英国销售的外国债券称为猛犬债券。国际债券16国际债券通常分为外国债券和欧洲债券两类。欧洲债券是以某国货币发行但在其他国家出售的债券。例如，欧洲美元债券指在美国境外(不仅仅是欧洲)出售的以美元为单位的债券。欧洲日元债券是以日元为单位在日本境外销售的债券，欧洲英镑债券是以英镑为单位而在英国以外地区销售的债券。国际债券17债券市场的创新1.逆向浮动利率债券：其息票率随着利率水平的上升而下降，当利率上升时，该债券的投资者会遭受双重损失。随着贴现率的上升，不但债券产生的每一单位现金流的现值下跌，而且现金流本身也在下降。2.资产支撑债券：迪斯尼公司发行了票息率与公司几部电影的经济效益相挂钩的债券。更为常见的资产支撑债券有抵押支撑证券或汽车和信用卡贷款支撑证券。3.巨灾债券：18指数债券：指数债券把息票支付与一般物价指数或某种特定商品的价格联系起来。美国财政部从1997年1月开始发行通胀指数债券，该债券被称为通胀保护国债(TIPS)。通过将债券面值与一般价格水平相联系，这些债券的息票支付和最终面值返还随着消费价格指数的上升按比例增加。因此这些债券的利率是无风险的实际利率。背景知识：货币时间价值、现值和终值资金随着时间的变化而发生的增值产生机理：通货膨胀、风险、使用权转移的补偿资金时间价值的两种形式：利息和利润资金时间价值存在的客观性有时表现为资金的机会成本本金（P）利息（I）利率（r）r=(I/P)*100%20单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数：P：现值

F：未来值

r:利率

n:计息周期单利法与复利法21终值（将来值）是将当前的一笔资金计算至将来某一时刻的价值。单利终值计算公式复利终值计算公式终值22现值是把将来某一时刻的资金折算为当前的值。复利现值计算公式现值23我们来看看复利与单利的差异。本金$100元，利率为14%的情况下，可以看出自第四年后，复利与单利间本利和的差距越来越大，这是因为复利每一期以上一期本利和为计算利息的基础。复利与单利的差异年期复利单利010010011141142129.9612831488961565192.54151706219.49731847250.22691988285.25862129325.194922610370.722124024由图,更清楚地看出复利与单利增加的趋势。复利与单利之差异25计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。连续复利所得的复利价值最大常用于数学模型进行经济问题分析A为本金，n为年数，r为年利率连续复利26每年复利、每半年复利、连续复利的利息变动差异

27习题1、某企业有一张带息期票，面额为12000元，票面利率为4%，出票日期4月15日，6月14日到期（共60天），则到期利息为多少？到期本利和为多少？（单利）2、某人将100000元投资于一个项目，年报酬率为6%，经过一年时间的期终金额为多少？两年呢？三年呢？（复利）3、某人有26000元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有的货币增加一倍？（复利）28年金(Annuity)

年金(Annuity)：是指在某固定时间的等额金额支付。例如：在五年内，每年年底固定$1000的现金流量，则此现金流量就称作年金。年金每期固定支付的金额是以PMT来表示。

29

PMTPMTPMTPMT普通年金终值的概念可用下列时间线来表示：0123………………n30PMTPMTPMTPMT普通年金現值的概念可用时间线表示：0123………n31习题6、拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需存入多少元？7、某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设银行存款利率为10％，他应当现在给你在银行存入多少钱？8、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用180元，但柴油机价格较汽油机高出4500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设年利率12%，每月复利一次）？9、假设以10%的利率借款200000元，投资于某个寿命为10年的设备，每年至少要回收多少现金才是有利的？32永續年金是指年金的支付期數為無限多期，如下：0123……n………...∞

PMTPMTPMT…PMT…由于「永续年金(Perpetuity)」是无穷多期的，永续年金的终值利率因子在n期数趋近无限大时将会发散，因此永续年金的终值是无穷大的。33如果年金的期数为无限多期，则此种年金成为「永续年金(Perpetuity)」。永续年金现值是年金的每期支付额除以每期利率，公式如下：

34习题10、某老华侨拟在某中学建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，先应存入多少钱？11、如果某优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？12、6年分期付款购房子，每年初付50000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？35背景知识：计息次数利息通常以年利率（APR）和一定的计息次数来表示实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率36计息次数的例子银行A的贷款利率为：年度百分率6.0％，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75％，按天计息哪个银行的实际贷款利率低？37计息次数的差别3814.2债券的定价㈠债券理论价值确定的特性1.未来现金流确定2.社会平均利息率为折现率较为合理3.折现率受以下因素影响:⑴市场利率水平⑵债券的品质(信用等级)⑶投资者的风险收益偏好特征39㈡债券理论价值的一般模型40图14-3债券价格与收益率的反向关系41例：债券价格的计算假设有一种债券，面值为1000元，年息票利率为10%，采取半年付息的方式。即期市场利率为每半年4%，债券离到期还有3年。（1）计算当期债券的价格；（2）计算一年后且已经付息后的债券价格。给定条件：（P/A，4%，6）=5.2421，（P/F，4%，6）=0.7903，（P/A，4%，4）=3.6299，（P/F，4%，4）=0.854842（1）每半年的付息金额为：

债券的价格为：

（2）一年后且已经付息后的债券价格43㈢不同债券理论价值的计算1.贴现债券发行价格:内在价值:按单利记息:按复利记息:442.一次性还本付息单利记息:复利记息:3.分期付息一次性还本45⑴按年付息一次性还本单利记息:复利记息:⑵按半年付息一次性还46⑶按季付息一次性还本4.无期债券(统一公债)47

5.零息债券的定价零息债券的唯一的现金流就是到期后票面价值的赎回。因此，面值为F，贴现率为r，T期的零息债券的定价公式应为：49课堂练习计算8年后到期，面值为1000美元的，年市场利率为8%的零息债券的价格。（考虑一年复利两次）表14-2不同利率条件下的债券价格8%的年息票率，一年付息两次应为1019.13㈣债券价值分析:比较分析法债券内在价值与市场价格进行比较内在价值－市场价格=净现值（NPV)

净现值﹥0，低估净现值﹤0，高估51例:某债券面值1000元,市价900元,年利息60元,期限为三年,市场利率为9%.NPV=24.06﹥0,被低估；如市场利率非9%，而是11%，NPV为NPV=-22．19﹤0被高估5214.3债券的收益率㈠债券的收益来源1.利息收入2.买卖差价3.利息再投资收益此项收益息票债券才有，利息再投资收益有很大的不确定性.53

54到期收益率：是指如果现在购买债券并持有至到期日所获得的平均收益率。到期收益率也就是使未来现金流的现值之和等于交易价格的贴现率。

（二）债券的到期收益率55设定：P0：债券价格

C：每年的息票利息

F：债券的面值

y

贴现率

n：年数5657例子假设3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年一次支付）市场价格932.22元到期收益率？

58课堂练习假定债券息票利率为8%，面值为1000元，期限为30年，债券售价为1276.76元。投资者在这个价格购入债券，到期收益率是多少？（假设半年付息一次）59

1．如果两种债券的息票利率、面值和收益率等都相同，则期限较短的债券的价格折扣或升水会()。A．较小B．较大C．一样D．不确定A2、贴水出售的债券的到期收益率与该债券的票面利率之间的关系是()。

A．到期收益率等于票面利率B．到期收益率大于票面利率C．到期收益率小于票面利率D．无法比较B习题3、下面是以折价方式卖出债券的情况是(）A．债券息票利率大于当前收益率，也大于债券的到期收益率B．债券息票利率等于当前收益率，也等于债券的到期收益率

c．债券息票利率小于当前收益率，也小于债券的到期收益率D．债券息票利率小于当前收益率，但大于债券的到期收益率C习题63可赎回债券具有一个嵌入式期权。首先，如果市场利率上升可以肯定债券发行者将发现如果他执行赎回权将无利可图。传统的到期收益率是一种适当的收益率评估方法。其次，市场利率下跌时在到期之前就赎回计算赎回收益率，与到期收益率方法相似，只需根据赎回时间更改折现时期。（三）赎回收益率64图14-4债券价格：可赎回与不可赎回根据到期收益率公式所计算出的到期收益率是债券投资者所希望得到的收益率，但是可能不是他实际所获得的收益率。到期收益率能否实际实现取决于3个条件：投资者持有债券到期；无违约(利息和本金能按时、足额收到）；收到利息能以到期收益率再投资。假如这三个条件得不到满足，它必然会影响到债券投资的实际收益率。（四）实现复利收益率6614.4债券的时间价值当债券的息票率等于市场利率时，债券以面值出售。例14-7：假设有一只多年前按7%的息票率发行的债券，当时的利率7%，该债券的年息票率设定为7%(假设按年付息)。现在，离到期还有三年，年利率为8%，这样，债券的市场价格应是剩余息票支付加面值的现值：70×年金因子(8%,3)+1000×面值因子(8%,3)=974.23(美元)一年后，在下期息票支付后，该债券的售价为：70×年金因子(8%,2)+1000×面值因子(8%,2)=982.17(美元)该年的资本利得为7.94美元，如果某一投资者以974.23美元的价格购买了该债券，那么一年后的总收入等于息票支付额加上资本利得，即70+7.94=77.94美元，收益率为77.94/974.23=8%，刚好等于当前市场上可获得的收益率。在市场利率不变的情况下，高、低两种息票债券价格(不包括利息生息的净值)随到期日剩余时间变化见图14-6.图14-6高低两种息票债券价格随到期日剩余时间变化上例说明每种债券提供给投资者相同的总收益率。每一债券的价格都被设计成能够提供相当的收益率。在税后风险调整的基础上，所有证券的收益率都应该是相当的。如果不是这样，投资者将抛售低收