2021年河南省中考数学试卷真题原版高清

儿四条边相等儿四条边相等8对角线相等C.对角线口相垂直D-是忸炖称閤形儿四条边相等儿四条边相等8对角线相等C.对角线口相垂直D-是忸炖称閤形2021年河南省中考数学试题及答案2021年河南省普通高中招生考试试卷数学注盍事项：1,木试卷共6贞，二个大題，满分120考试吋间100分钟°2•木试雀匕不要答越.请按浮题卡上江意射顶的要求血接把浮案塡耳在拧题卡上£淬在试卷上的痔案无效亠—“选择题（毎小题3分,共轴分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1,-2的绝对值是\B.-2D.B.-2D.2・河南人艮济困最踞给力・2・河南人艮济困最踞给力・'！拒报道，2020if：河南人民在济困方面捐款达到34亿元.数据畑舛亿”用科学记数法表于为i）入2.94x10氐294x1（/G0.294x10s3,划圏是由&个相同的小正方休细成的几何体，获主视閤昱〔）D*0.294x10^正而A.(—fl)'-—a"B,2zf—a~=正而A.(—fl)'-—a"B,2zf—a~=25.如图，a//b，Z1=60°-则上2的度数为(A.9俨R.100°C.n--j=(7;6(t7-lf-\XT菱场的性质*以下说法平正确的是（）・（9分）在古代•智慧的劳动人氏己经会使用“石庚”•其原理为在磨带的边缘连接•个固崔长度的“连杆”.推动“连杆”带动磨盘转动,将粮食磨賂物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1,两个固定长度的“连杆”恥BP的连接点P在001一・当点尸在OOI：转动时.带动点B分别在射线OM,0NI】滑动,OM±ON,当/P与0O相切时.点B恰好落在0O匕如图2・请仅就图2的情形解答卜列问题:（1）求证：Z.PAO=2ZPBO・（2）若OO的半径为5，〃=¥，求必的长.

(9分)弥假姫戏是上屋山景区的一大特色，瞭猴氏偶非常畅销.小李在某网店选屮儿B两款弥猴切:偶，决定从该网店进货并销伸两款加偶的进货价和悄售价如卜表:类别价格A款玩偶B款玩偶进货价(元/个)4030销售价(元/个〉5645CD第•次小李用110071；购买了A.B两款玩偶共30个.求两款玩偶各购进莎少个？⑵第:次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B敦玩偶进货数量的•半,小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出,请从利润率的角度分析，对于小李来说哪一次更合算?(注：利润率=?度分析，对于小李来说哪一次更合算?(注：利润率=?x10()%)(10分)如图，抛物线y^x2Anix4lti线＞：=—x+b交于庇力(2,0)和点从求w和方的值：求点〃的坐标,并结合图象写出不等式+b的解集;点M足氏线M上的•个动点，将点M向左半移3个单位长度得到点M若线段弓抛物线只有一个公共点，直接场出点M的横坐标兀的取值范国.<10分）卜而足某数学兴趣小组探究用不同方法作•个角的平分线的讨论片段,请仔细阅读，并完成相应的任务.小明：如图I.（1）分别伍射线04.OBLWZ0C=6f）.OE=UF（点aE/网合）；（2）分别作线段CE,D/•的•直平分线/2,交点为P.乖足分别为点G、H：<3）作射线OP.射线OP即为ZA0B的平分线.简述理苗如下：由作图知.ZPGO二ZPHO二90°.OC,二OH.OP二OP.所以Rt2GgRtAPHO•Dl'JZPOG-Z.POH,即肘线OP是AAOB的平分线.小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可1进如下.如图2.<1）分别在射线OA.OB±.mOC=OlOE-=Ob〈点C,E不吐合八（2〉连按DE.C7s交点为（3）作射线"射线OP即为ZAOB的平分线图2任务；（1）小明得出R1ZX/W仝Ri3¥/O的依据是（填序号〉.①SSS②SAS③AAS④ASA®IIL（2）小军作图得到的射线OP^Z-AOR的半分线吗？请判断并说明理由.O图3（3）如图3,己知/.AOB60",点E.尸分别在射线0.4,OBI:,ROE=OF=®\.点C,D分别为射线04,OB上的动点.H0C=OD,连接DE,CF、交点为P.Z.CPE=30°时,直接写岀线段OC的长.O图32021年河南省普通高中招生考试试卷数学试题卷参考答案一.选择题（每小题3分，共3U分）12345ABACD678910BDABc二.填空题（每小题3分，共15分）II.21；12.F=.v；（拎案不唯一）13.卬；14.丄兀；15.丄或2—x/5・42（1）解：僚武=+lJJ=i（2）解：原式=/2JlLL_1L^1x/2（.丫一1）（1）③：17%.<2）该校超过80%的学工睡眠时间不足9小时;建议:（1/7-校和教师耍认真贯彻落丈《关J：进•步加强屮小？工睡眠管理工作的通划》牯神，减轻学生课业负担:②家氏要合理选择校外培训,督促孩J"并成良好的牛•活习愤;③学生要捉高学习效率（肓之有理即可）・解：（I）・・・.4（1,2）在反比例函数的国彖I：・•・把彳（I，2）代入反比例函数解析式y=-中心：2=y,n|JA=2.・•反比例函数的解析式为p=l.（2）•••点3点反比例函数图象I.•••点B为小匸方形的顶点，Mil「方形的屮心为原点/•/»=—iR|Jm=\J2nt・•・〃（逅・x/2）•••小止方形的血枳为/jt.=272x2^2=x•••大止万形的边氏为4••••••大止万形的边氏为4•••大lEJj形的［fn权!为S“州=4X4=16•••阴影部分的面枳5那严吐”川-阳=16-8=8.张设的长:为xm.[JlljCD的氏为（x-4）mtER（AJ/姑屮，ZBADfA£）=BDyA£）=BDytan45°A在RtAlCT）中，ZCAD=37.5°•••tan/CAH=学=匚迢二0.77Al）x解得x“7・4%佛像加的高度为17.4m.（1）如图所示.设的延氏线殳OO于点C.连接OP\AP与OO相切•IZ"1=9O°•••ZP4O+ZPO,1=90。JOM丄ON:.m+"（疋=90。•••APAO=ZPOCTOP=OB:."BO二ZBPOTZ/YX-Z/W+/BPO二2ZPBO:.ZP.4（UBO（2）过点P（VPD丄OC「•点DlLi<I>矢/poc

AlanZ/Y；C=tanZ/>^；=5=i4•••PD=3•()D=4:.BD=OD+OB=9<\\R3DB屮,P—BD=9・•・BP=y]PD2+BD-=732+92=3>/|0・•・％的长为3廊21•解：(I)设A款J兀偶购进工个.B款玩偶购进丁个.山题总得:A+十=30山题总得:40.v+30y=l100解亀.\y=10答:A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个.设A款玩偶购进“个，B款玩偶购进(3()-“)个，总利润为W.由题总得：asg(30-a)解得：“GOW二(56-4())n+(45-30)(3()-a)=16a+450-15(i="+450V1>0・・・炉随"的増大而堆大••・*16/=10时,W有最夫值为460答:A款玩偶购进10个,B款玩偶购进20个时，能获得最人利润,最人利润为460尤.①第一次进货：利润：(56-4O)x2(J+(45—3O)x10=470(元)成本:40x20+30x10=1100(元)470•:利润率：—X100%^42.7%110()②第一次进货：利润；(56-40)x10+(45-30)x20=460(元)成木：40x10+3()x20=I()0()(兀)

.••利屈率：兰Lx1()0%=46%1000*.•42.7%<46%・••对小李來说第:次史划算.解：(1)I点.4(2,0)是血线利抛物线交点Z.0^-2+-/).0=4+2m:•h=2、m=-2由題.鱼得‘f=-x+2y=x'-2x解得!=2,V,=-1・•“的坐标为(-1・3)由图象川刘解坐为:v<-l或V〉2-I<rv<2或百=3解；(I)⑤(2)射线OP地厶OB的平分线,理山如下:広•:连接EF在&ODLj&OC中IOD=OCZEOD=/FOC\OE=OF:.AECViAFOC(SAS)・•・乙OED二乙OFC'：OE=OF:.ZOEF="FE・•・ZP=/PFE・•・PE=PF•/OE=OD・•・OPI|tlV.T分EF:./EOP^Z：FOP:.OPE/A