【沪科版】七年级数学下期中试题()

1112221323211112221323212312312n一、选题1．在平面直角坐标系

xOy

中，线段AB的两个端点坐标分别为

(，B(1,2)，移线段AB，到线段A为，点B（）A．

(4,2)

B．

(5,

C．

(6,2)

．

(5,3)2．正方形ACO，ACC，BC，按图所示的方式放，点A，，，和点，，，分别在直线y＝+1和轴，已知点（，），（，），则B的标是（）A．2，）

B．2n1，1C．2

n

﹣，

﹣）

．2

n

﹣，

n1）3．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加上的位置与原图形相比（）

，横坐标保持不变，所得图形A．向上平移3个单位

B．下平移个位个单位C．右平移N4．在平面直角坐标系中，点A．第一象限B．二象限

．左平移）C．第三象限

个单位

．四象限5．如图，数轴上表示实数5的点可能是（）A．点

B．

C．点

．S6．在0.010010001，，10，，中理数的个数是（）A．个

B．个

C．D．个7．在下列各数中是无理数的有（）

，，5，，

，

（相邻两个0之有个）76.01020304050607

，3

．A．

个

B．4

个

C．

个

．

个8．实数、

在数轴上的位置如图所示，且

b

，则化简

2

a

(

3

的结果是（）

yyA．

B．

C．

．9．下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，过一点有无数条直线已知直线垂直B．直线相交，对顶角互补C．线段最短．线外一点到这条直线的垂段叫做点到直线的距离10．于平移后对应点所连线段，下列说法正确的是（）①对点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有能所有对应点的连线都在同一条直线上．A．③

B．③C．④D．①11．列命题中，属于真命的是（）A．相等的角是对顶角C．对值最小的数是012．图，下列说法错误的)

B．个角的补角大于这个角．果，么A．若a，，c

B．1＝，则c．3＝2，bc

．若＋5＝，c二、填题13．面直角坐标系中，已点P到轴距离为2，到轴距离为，且点在第象限，则点P坐标是__________．14．电影院内找座位，将4排3号简为，，则，表______15．是规定一种运算法则a*b=a－3b．（）2*5的为；（）（）*x=6，的值；16．算：

．．设，是个连续的整数，已知8一个无理数，若

8b是，则a

＝．18．条直线相交所构成的个角，其中有三个角都相等②有一对对顶角相等；③有个角是直角④有对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的_______．19．图，把直角梯形ABCD沿AD方平移到形EFGH，HG

，cmcm

，则阴影部分的面积_

111121111222220．图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的置DE交BC于点GBG4，＝12eq\o\ac(△,)BEG的积为，列结论①DEBC②平移的距离是4；AD＝；四形GCFE的积为20其中正确的结论有_______（填写序号）．三、解题21．图，已eq\o\ac(△,)ABC的顶点分别为A（22）B（4，）C（5，和直线（直线m上点的横坐标都为1）．（）eq\o\ac(△,)ABC关x轴对称的图eq\o\ac(△,)AB，写出点B的标；（）eq\o\ac(△,)ABC关y轴称的图eq\o\ac(△,)AC，写出点B的标；（）点（，）eq\o\ac(△,)内一点，则点P关直线m对的点的坐标是．22．在图中建立平面直角标系，使学校的坐标是果店，宠物店，汽车站的坐标．

，并写出儿童公园，医院，水

23．材中的探究：如图，两个边长为的正方形沿对角线剪开，用所得到的个角三角形拼成一个面积为2的正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为）．（）读理解图1中大正方形的边长________，2中A表的数为；（）移应用请你参照上面的方法，把5个正方形按图3位摆放，并将其进行裁，拼成一个大正方形．①请图3中画出裁剪线，并在图中画出所拼得的大正方形示意图．②利①中成果，在图4的轴上分别标出表示数0.5以的，并比较它们的大小．24．知

是10的整数部分，

是的数部分求代数式

的平方根．25．图，已知

GE，//DE，45

．

AQAQ（）

的度数；（）平

，交

BC

于点Q，且

，求ACB度数．26．证：顶角是锐角的等三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半（）图中按下面已知的求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出己”和“求证．已知：在锐角中，______求证：（）明上述题【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据点坐标及应点的坐标可得线段AB向平移4个位，然后可得B点坐标．【详解】A（，）平移后得到点A′的坐标为（，）向平移4个位，B（，）的对应点坐标为1+4，）即（，）故答案为：5，）【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左

2n2n移减；纵坐标，上移加，下移减．2．D解析：【分析】由

，，B123

的规律写出的标．n【详解】点B点B

13

的坐标为（，）点B的标为（2）的坐标为（，）Bn的坐标是2

n

﹣，坐标是2

n1则B的标是2﹣，n1．故选：．【点睛】本题考查点的坐标规律探索，观察图形前面某些点的坐标，找出规律后再写出图形一般点的坐标．3．A解析：【分析】根据把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数，应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个位度可直接得到答案．【详解】将三角形各顶点的纵坐标都加上3横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移个位；故选：．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变-移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4．B解析：【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】横坐标是

，纵坐标是

2

，点N（

2）定在第二象限，故选：．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，）第二象限-+）第三象限（，）第四象限（，）

5．B解析：【分析】估算出5的似值，再确定在数轴上的位置．【详解】

2

5，数上表示实数点可能是点．故选：．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，无理数的估算，估算的似值是正确判断的前提．6．D解析：【分析】根据无理数的概念解题，找出无理数的个数即可，无限不循环小数称为无理数；【详解】在0.010010001，，，，1.51中理数有，10共2个故选．【点睛】本题考查了无理数的概念，正确掌握无理数的概念是解题的关键；7．B解析：【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【详解】解：5，3

，76.01020304050607

，

是无理数，故选：．【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．8．A解析：【分析】根据数轴可得，b<0，然后根据加法法则可得a＋b＜，后根据平方根的性质和绝对值的性质及立方根化简即可．【详解】解：由数轴可得a>0，，|ab，

＋＜，

a|

(

3=

a)=2a故选A【点睛】此题考查的是平方根的化简和绝对值的化简及开立方根，掌握利用数轴判断各字母的符号、加法法则、平方根的性质和绝对值的性质是解题关键．9．C解析：【分析】依据垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，即可得出结论．【详解】解：．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已直线垂直，故本选项错误；B．直线相交，对顶角相等，故本选项错误；C．线段最短，故本选项正确；．线外一点到这条直线的垂段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；故选：．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、对顶角的性质、垂线段的性质以及点到直线的距离的概念，熟练掌握概念是解题的关键．10．解析：【分析】根据平移的性质，对应点所连的线段一定平行或在一条直线上，对应点所连的线段一定相等，分别求解即可．【详解】①的“对应点所连的线段一定相等，但不一定平错误；②的“对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相”错误；③的“对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线”正确；④的“有可能所有对应点的连线都在同一条直线正确；故正确的说法为．故选：．【点睛】本题主要考查了平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某

yy一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等．11．解析：【分析】根据对顶角、补角、绝对值的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A、相等的角不一定是对顶角，此项是假题；B、个角的补角不一定大于这个角，如这个角

，其补角为50

，小于这个角，此项是假命题；C、绝对值的非负性得：绝对值最小的数是，项是真命题；、果，么或此是假命题；故选：．【点睛】本题考查了对顶角、补角、绝对值、真命题与假命题，熟练掌握各定义与性质是解题关键．12．解析：【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：、若a，bc，则a，利用了平行公理，正确；B、1=2则c，用了内错角相等，两直线平行，正确；C、3=2，能判断bc错误；、若5=180°则c利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选．考点：平行线的判定．二、填题13．(-32)【分析】设点P的坐标为（xy）由点到轴的距离为2到轴的距离为得出再根据点P所在的象限得出答案【详解】设点P的坐标为（xy）点到轴的距离为2到轴的距离为3∴∴∵点在第二象限∴x=-3y=解析：，2)．【分析】设点P的坐标为xy）由点P到轴距离为2，到轴距离为，出x

，再根据点P所的象限得出答.【详解】设点P的坐标为xy）点P到x

轴的距离为，轴距离为3，

，

x

，点P在二象限，，，点P的标是-3,2）故答案为：）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，根据点所在的象限确定点的坐标，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关.14．排7号【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排纵坐标表示第几号【详解】解：根据排在前号在后得（）表示8排7号故答案为：8排7号【点睛】本题是数学在生活中应用平面位置对应平面直角坐标系空间位置对应解析：排号【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．【详解】解：根据排在前，号在后，得，）表示排7号．故答案为：排号【点睛】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．15．（-11；（2x=1【分析】1根据新运算的规则把新运算转化成普通有理数的计算再按有理数相关计算法则计算即可；（根据新运算的规则把等式左边的新运算转化成普通有理数运算从而把等式转化成一元解析：1）；（2．【分析】（）据新运的规则，把新运算转化成普通有理数的计算，再按有理数相关计算法则计算即可；（）据新运算的规则，把等式左边的新运算转化成普通有理数运算，从而把等式转化成一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】（）ab=2，5=

2

4；（）ab=a2b，−3)x=

x9x即解此方程得：【点睛】

．

本题考察有关新运算的问题，首先要弄清把新运算转化为普通运算的规则，然后根据规则把新运算部分转化为普通运算，再按普通运算的相关计算法则计算即可．16．【分析】原式利用平方根立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的运算熟练掌握平方根立方根定义是解本题的关键解析：【分析】原式利用平方根、立方根定义及绝对值化简计算即可得到结果．【详解】解：原式

【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．17．9【分析】求出的范围求出ab的值代入求出即可【详解】∵2＜＜∴a＝2b＝3∴ba32＝故答案为：点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用关键是求出ab的值解析：【分析】求出的围，求出a、的值，代入求出即可【详解】＜8＜，＝，＝，b

＝

＝．故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出a、的值．18．③④分析】根据对顶角相等可以判定四个角相等由周角可知四个角都为90°⊥CD；因为对顶角相等但不能说明有角为90°不能说明这两条直线垂直；③据垂直定义得：⊥CD④因为邻补解析：③【分析】①根对顶角相等可以判定四个角相等，由周角360°知，四个角都为，则CD；②因对顶角相等，但不能说明有角为90°，能说明这两条直线垂直；③根垂直定义得：CD；④因邻补角的和为，又相等，所以每个角为，ABCD．【详解】

①如，若AOC=COB=，，AOC=COB=BOD=AOD，AOC+COB+BOD+，AOC=COB=BOD=AOD=90°，AB；所以此选项能判定这两条直线垂直；②AOC=，，但不能说明有角为90°，所以此选项不能判定这两条直线垂直；③若AB，所以此选项能判定这两条直线垂直；④若AOC=AOD，AOC+AOD=180°，AOC=BOD=90°，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有①③④；故答案为：③④．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及垂直的定义，熟练掌握两条直线垂直的定义是关键．19．130cm2【分析】根据平移的性质可梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG观察可知梯形EFMD是两个梯形的公共部分那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD再根据梯形的面积计算公式计算即可【解析：．【分析】根据平移的性质可知梯形梯ABCD，那么GH=CD，BC=FG，察可知梯形EFMD是两个梯形的公共部分，那么阴影部分的面积就等于梯形MGHD，再根据梯形的面积计算公式计算即可．【详解】解：直梯形EFGH是直角梯形平移得到的，梯EFGH梯ABCD，

-S-S，，梯是个梯形的公共部分，S

ABCD

-S

EFMD

=S

EFGH

EFMD

，S

=S

MGHD

=

1（DM+GH）（）（2）．2故答案是130cm．【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是知道平移前后的两个图形全等．20．③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；利用梯形的面积公式即解析：【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断利平移前后对应线段是平行的即可得出结果；平距离指的是对应点之间的线段的长度③根平移前后对线段相等即可得出结果④利梯形的面积公式即可得出结果．【详解】解：直三角形沿边AC的方向平移到三角形DEF的置，ABDE，ABC=，DE，故正；△平距离应该是的度BE>4，故错；由平移前后的图形是全等可知AC=DF,AC-DC=DF-DC,AD=CF,故正；BEG的面积是4，，EG=4×2÷4=2，由移知：BC=EF=12，，四边形的积：（12+8），故正；故答案为：③【点睛】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键．三、解题

1211122121112221111222221．1）解析B（﹣，）；（）解析B（，）（）（﹣，b）．【分析】（）别作出A、、关轴的对称点，再依次连接可eq\o\ac(△,)AC；（）别作出A、、关y轴的对称点，再依次连接可eq\o\ac(△,)ABC；（）用对称为直线x，进而得出点的对应点坐标．【详解】（）图所示eq\o\ac(△,)AC即所求，点B的标为（4，5）；（）图所示eq\o\ac(△,)AC即所求，点B的标为4，）（）ABC的部一点P（，b），设点P关直线m对称的点P′的横坐标为x，则

＝，x＝a点关于直线对的点的坐标是（2﹣，）故答案为：2﹣，）【点睛】本题主要考查作轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并根据对称变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．22．童公园-2，-1，医院（，），水果店0，），宠物店，）汽车站（，）．【分析】直接利用学校的坐标是

，得出原点位置进而得出答案．【详解】如图所示：建立平面直角坐标系，

儿童公园（，），医院（，），水果店0，）宠物店0，）汽车站3，）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．23．1）2,2；（）见析②见析，【分析】（）正方形长为，根据正方形面积公式，结合平方根的算求出a值，则知结果；（）①根面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；②由1）原理得出大正方形的边长为5，然在数轴上以3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来即可比较它们的大小．【详解】解：设正方形边长为a，=2，

，故答案为：2，2；（）：裁剪后拼得的大正方形如图所示：②设成的大正方形的边长为b，b=5，b=±5，在数轴上以3为心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点，则M表的数为3+，图可知，表示-0.5的N点点的右方，

bb比大小：．【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的