【沪科版】七年级数学上期中试卷

A．A．一、选题1．已知一个多项式与3x2的等于2﹣，这个多项式是（）A．2x

﹣﹣B．2x

+5x+1．﹣D．

+13x﹣2．下列去括号正确的是（）

12

12

B．

1C．

12

y

．

3．下列各代数式中，不是单项式的是）A．

B．

xy3

C．D．

t4．一个多项式加上3y－－得到多项式3－4y－，则原来的多项式为（）．A．5y

－B．3－2－－C．+3y－－．5y－2－－5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，6，这样的数称“三角形”而把14，9，…样的数称“方形数．图中可以发现，任何一个大于“正形数”都可以看作两个相“三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．＝3+10．＝9+16C．＝．＝6．若、

互为相反数，、d

互为倒数，的对值等于，则

的值是（）A．C．或2

B．．意有理数7．计算：

的结果是（）A．3

B．

C．12

．8．在，，，，四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．

B．

C．

．9．的反数是（）A．

B．

C．

．10．列说法正确的是)A．近似数1.50和1.5是相同的

B．精确到百位等于3600C．精到分位11．列说法正确的是（）

．4

精确到千分位

nnnnA．近似数5千的精确是相同的B．精确到千位可以表示为万，也可以表示为3.18C．2.46万确到百分位．似数8.4和0.7的确度不一样12．列各式计算正确的是）

A．

B．

3)4C．

2001

2002

．（

）二、填题13．图，将一个正三角形片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……此继续下去，结果如下表：则a＝__________（含n的代数式表示）．所剪次数正三角形个数

14

27

310

413

……

na14．察如图，发现第二个第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第个形中，它有个色边形，_个白色六边形．15．察下列式子：1×3＋＝7×9＋＝

；；＋26；＋＝2；…可猜想第2个式子_．16．项式

4x

23

2

3

y

3

按的降幂排列是_____。．已知四个互不相等的整数ab，满足，．18．轴上表示有理数3.5与4.5两的距离是__________.

19．数轴上，与表示2的点的距离是个位的点所对应的___________.20．

(2b

，则

(a)

=_______________．三、解题21．1）

7

；（）

22．图所示，一个点从数上的原点开始，先向右移动3单长度，再向左移个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（）果点表数，A点右移动个单位长度，那么终点B表示的数是，，两间的距离为．（）果点表数，将A点左移动个位长度，再向右移动个位长度，那么终点表示的数是，A，两间的距离为．（）果点表数将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个位长度，那么终点表示的数是，，两间的距离是．（）般地，果A点示数为m，将A点向右移动个位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点B表什么数A，B两间的距离为多少？23．李坚持跑步锻炼身体他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：，-8，，，，（过30分钟的部分记“

”，足30分钟的部分记为”）（）李跑步间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（）小李跑的平均速度为每分钟0.1千，请你计算这七天他共跑了多少千米？24．算：

1

225．察下列单项式：，

，3x

，，9x

，

10，从中我们可以发现：（）数的规有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（）数的规是（）据上面归纳，可以猜想出第n个项式是．26．海与南京间的公路长364km，辆汽车以xkm/h的度开往南京，请用代数式表示：（）车从上到南京需多少小时？（）果汽车速度增加，上海到南京需多少小时？（）果汽车速度增加，比原来早到几小时？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除

一选题1．解析：【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：

+4x−12，=5x2−1−3x−9x=2x

−5x故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运.2．D解析：【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】A.

x2y

y

，错误；B.

1

，错误；

3xyy2

，错误；

x

，正确；故答案为：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．3．D解析：【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选，

是单项式，不合题意B选，

xy3

是单项式，不合题意C选，是单

项式，不合题意D选，

t

不是单项式，符合题意．故选．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．4．D解析：【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加和一个加数，然后计算即可．【详解】解：5y－6-(3y2－－－－25y3－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．5．C解析：【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于的正形”都以看作两个相邻三形”之．由于正形”两个三角形”之和，正方形数可以用代数式表示为：n+1），个三角形数分别表示为

1（）（n+1）n+2）2所以由正方形数可以推得n的，然后求得三角形数的值．【详解】A中13不是“正方形数；选项、中式右侧并不是两个相三角形之和．故选：．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．A解析：【分析】根据相反数的定义得到

a

，由倒数的定义得到，据绝对值的定义得到|m|=1，其代入

进行求值．【详解】a，互为相反数，

a

，，互倒数，=1，

m的对值等于，m=±1，原=

故选：【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒能据相反数，绝对值，倒数的定义求出

，和的是解决此题的关键7．C解析：【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣（2（﹣）=﹣=﹣，故选：．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．8．B解析：【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的为8，因此一定要根据-和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】乘最大时一定正数-1，，的积最大为12故选．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．9．D解析：【分析】去绝对值后为，2的反数为．【详解】

的相反数是2，

故选：．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数0的相反数是0．10．解析：【分析】相似数和原值是不相同的精到百位是；4精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的A错B、精到百位是3500，错、4

精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．11．解析：【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．精确到千位可以表示为万，也可以表示为

，所以B选项正确；C．2.46万确到百位，所以选错误；．似数8.4和0.7的确度是一样的，所以D选错误．故选．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几”“几个有效数”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．12．解析：【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、

，错误，不符合题意；B、

98

，错误，不符合题意；C、

(2001

2002

，正确，符合题意；

、（

），错误不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填题13．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个角形．即剪次时，共有4+3（）．试题故剪次时，共有4+3）．考点：规律型：图形的变化类．14．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析n2【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个色六边形和个色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有个白色六边形，第三个图形有6+4+4个色六边形，根据发现的规律，第个图形中有6+4(n-1)个色四边形．故答案是：n+2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式．15．（32019－×32019＋（32019－1）【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第个等式可以表示为：（3n-2）＋1＝（3n-解析：3

2－）2019＝（

2－2【分析】观察等式两边的数的特点，用n表其规律，代入n2016即可求解．【详解】解：观察发现，第个等式可以表示为：

n-2）n＋＝3

n），

当n＝2019时，（

－2）2019＋＝3

－1），故答案为：3－）＋＝3－）【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之的关系是解题的关键．16．【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念可知多项式的项为：将各项按x的指数由大到小排列为：【详解】把多项式按的指数降幂排列后为故答案为：【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念（）2解析3x2xy33【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：24x3

2

y

3

y

，将各项按x的指数由大到小排列为：

3

23

2

.【详解】把多项式

4

23

x2

2

3

yy

3

按的指数降幂排列后为

3

2x3

2

2

xy

3

．故答案为：

3

y

23

xy

2

3

【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．1多项式中的每个单项式叫做多项式的项；2）个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．17．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×-7）×11=-1×1×7×-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×）×11=（）由题意知，、、、的取值，，，11或，，，-11，从而，故答案为．18．【解析】试题分析：有理数35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−与45两点的距离为−35故答案为8

解析：【解析】试题分析：有理-3.5与4.5两的距离实为两数差的绝对值．解：由题意得：有理3.5与4.5两的距离|−3.5−4.5|=8.故答案为8.19．或-6【分析】分在2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时2+4=2所以点对应的数-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析：或6【分析】分在2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在2的边-2-4=-6，在2右时，所以，点对应的数是6或2．故答案为6或．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．20．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab的值进而得出答案【详解】由题意得：a－1＝0b﹣＝解得：＝1b＝故＝（﹣2）2015＝－1故答案为－1点睛】本题考查了非负数的性质解析：【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a的值，进而得出答案．【详解】由题意得：－＝，﹣＝，解得：＝，＝故

()

＝（﹣）－．故答案为－．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a，的值是解题的关键．三、解题21．1）-29；）13．【分析】（）用乘法配律进行简便运算，即可得出结果；（）计算有数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】

解：（）

7；（）

．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．22．，；，；，；(4)m+n-p，【分析】(1)根数轴上的点向右平移加，向左平移减可得点表示的数-3+7=4，据轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根数轴上的点向右平移加，向左平移减可得点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根数轴上的点向右平移加，向左平移减可得点表示的数4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(中方法讨论更一般的情况即可求解．【详解】解：点表示数3，将A点右移动个单位长度，那么终点表示的数是，，两间的距离为4-(-3)=7，故答案为：，；(2)A表示数3将A点向左移动个单位长度，再向右移动5个位长度，那么终点表的数是，，B两间的距离为，故答案为：，；(3)表示数，将A点右移动168个位长度再向左移动256个位长度，那么终点表示的数-4+168-256=-92，，两点间的距离是4-(-92)=88故答案为：；(4)A点表示的数为m将A点右移动个单位长度，再向左移动个位长度，那么点表的数为m+n-p，B两点间的距离|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵左减右加原；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．

23．1）分；224千．【分析】(1)时差标差的最大值标差的最值；(2)先算出一周的总运动时间，利用路程，度，时间的关系计算即.【详解】（）

14

（分钟）．故小李跑