【单元练】高中物理必修3第十章【静电磁场中的能量】

一、选题1．两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点出，由此可知（）A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒的质量一定相等B．入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C．入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动量一定相等．入射粒子的比荷相等，则射粒子的动能一定相等B解析：根据电场力提供向心力有qE

2r解得r

mv2qE带正电的粒子流由电场区域边缘的M点入电场，沿图中所示的半形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，则轨道半径保持不变，所以若入射子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等。故选。2．如图所示，真空中固定两个等量异点电荷Q－Q图中O是电荷连线中点，、b两与＋的离相等、d是两电荷连线垂直平分线上的两点bcd构成一等腰三角形，a、两关于O点称。则下列说法正确的是（）A．ab两的电势相同B．、e两的电场强度相同C．电子由沿cd边到的程中电场力做正功．子在b点的电势能比在O点电势能B解析：

B．量异号点电荷电场线与等势面的分布图如图所示，由于a、两点关于点称则a、两的电场度相同B正；．于b点电比在点电势大，则质子在点电势能在O点的电势能大D错误；C．边等势线，则将电子由沿边到的程中电场力不做功，错；A．ab两的电势不相同，且a点的电势高于b点电势，错误。故选。3．一个带电小球从空中的点动到b点的过程中，重力做功，服场力做功，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．小球在点重势能比在点B．球在a点的电势能比在点小1JC．球在a点的动能比在b点．球在a点的机械能比在点0.5JA解析：A．重力做功等于重力势能的变化量，重做功3J，力势能减小3J，以a点力势能比b点3J，项正；B．场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功0.5J，势能增加0.5J，所以点电势能比b点0.5J，选项B错误；C．力做功等于动能的变化量，合力做功等于各个分力做的功，总功为.5J，故动能增加2.5J，小球在a点动能比在b点2.5J，项错；．重力外的各个力做的总功于机械能的变化量，除重力外，克服电场力做功.5J，机械能减小0.5J，以a点机械能比点0.5J，项D错。故选A4．在静电场中，将一电荷只在电场力用下，从a点移到点电场力做了负功，则（）A．b点电场强度一定比a点大B．场线方向一定从b指向C．点电势一定比a点．电荷的动能一定减小D

12121212解析：A．电荷从点到b点，电场力做负功，由于电场力正负与场强的大小没有直接关系，故无法判断a、两点电场强度大小，若是匀强电场a、两电场强度可能相等，故错误；B．过电场力做功无法判断电场线方向，电荷运动时可能与电场有一定夹角故电场线不一定沿连线，故错；C．动电荷从a点点电场力做负功，电势能一定增大，由于不知道电性，则无法确定电势的高低，故错误；．动电荷从a点b点电场力做负功，电势一定增大，由能量守恒可知，动能一定减小，故正确。故选。5．如图所示，匀强电场中的六个点A、、、、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点的电势为零A、、三的电势分别为7V为（）

、，、两的电势分别A．2V、

2V

B．、

C．、

．

、4VB解析：在匀强电场中，由公式Ed知沿着任意方前进相同距离，电势差必定相等。由BOOE有B

E得0V)VEO由于与EF平行，且ACEF有AC

得7VFCE故选。6．如图所示，真空中有两个点电荷Q8和Q=﹣4.0×108，别固定在坐标轴上，其中Q位=0处Q位x=6cm处在x轴上（）

12122211211212221121A．场强为0的有两处B．x＞的区域，电势沿x轴正方向降低C．子从运动到x=5cm的程中，电势能升高．x＞的域，场强沿x轴方向D解析：A．某点的电场强度是正电荷Q和负电荷Q在该处产生的电场的叠加，是合场根据点电荷的场强公式E

Qr所以要使电场强度为零，那么正电荷和电荷在处产生的场强必大小相等、方向相反，不会在Q的边，因为的荷量大于Q，也不会在QQ之，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以只能在左。即在坐轴上电场强度为零的点只有一个，故A错误；．由选项的析可知，在x＞区，场强沿x轴向，则电势沿x轴方向升高，则故B错误，正确；C．x=1cm运到=5cm，场强沿x轴向，质子从x运到x过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错；故选。7．在x轴有间隔相同的a、、、四点a、关原点对称。现在、两处固定两个电荷量相同的点电荷，如图—x图描绘了x轴上部分区域的电场强度，以x轴方向为电场强度的正方向。下列说法正确的是（）A．bc两的电势相同B．、c两的电场强度不相同C．、两点固定的是同种电荷．、、、四的电势关系为解析：

ac

D根据给出的

图像可知，在处负电荷，在d处正电荷，根据点电荷产生的场强QEr及电场的叠加可知，两场强相同，电场方向由指向b，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，由d到逐渐降低。故选。

12121121212p8．如图所示，ABCDEFGH

为长方体空间的八个顶点，

，BFa

，BA5，量同种点电荷（Q）别固定在空间的A

点和

点，一带负电检验电荷仅在电场力作用下从空间B由静止开始运动，下列说法正确的是（）A．H点点电势相等B．E点C的电场强度相同C．验电荷电势能先增大后减小．验电荷恰好能运动到点解析：A．根据等量同种点电荷产生的电场的对性，可知和

点的电势相等，故A错误；B．据电场的叠加，可知

点和

点的电场强度大小相等，方向相反，故错；．在等量异种电荷连线的中垂线上，而中垂直线电场线分布为由连线中点向外的直线，故检验电荷从B沿直线运动到点，先加速后减速，到达点度恰好为零，此过程电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故C错，正。故选。9．两电荷量分别为q和q的点电荷固定在x轴上的、两，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图所示，其中为段电势最低的点，则下列法正确的是（）A．q、为量异种电荷B．、两间场强方向沿x轴负方C．、D两点间的电场强度大小沿x轴方向先减小增大．一正点电荷从N点移到点电势能先增大后减小C解析：A．根据左和q右电随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故错；B．、间电场方向沿x轴正方向C点场强为，故B错误；C．据N→间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小零后反向增大，故正确；．电荷从N移到D，由E＝φ知电势能减小后增大，故D错。故选。

10．一种电荷控制式喷墨印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符，不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（）A．减小墨汁微粒的比荷C．大偏转电场的电压

B．大墨汁微粒所带的电荷量．小墨汁微粒的喷出速度A解析：微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则有水平方向Lt竖直方向1y2

加速度为

qUmd联立解得微粒飞出电场时偏转距离为y

mdv要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y，上式分析可知，采用的方法有：减小微粒的比荷

q

，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转极板间的电压U、大墨汁微粒的喷出速度，错误，正。故选A二、填题11．电场强度为600N/C的匀强电场中，、两点相距，、两点连线是沿着电场方向时，则AB两点的电势差是。、B两连线与电场方向成60°，则、两的电势差是_____V。30V15V解析：[1]根匀强电的电势差与电场强度的关系=Ed若、两点连线是沿着电场方向时=L=0.05m，A、两的电势差是=EL=600×0.05V=30V

若A两连线与电场方向成60°，则、B两点的电势差是=ELcoscos60°V=15V12．块平行金属板，相距2cm，组成一个电容器。将它接在200V的直流电压上时，它所带的电量是5×10-8

C。那么，电容器的极板间的场强大小___________，容器的电容大小为。这个电容器充电后与源断开，再将电容器两极板间的距离增大一些，则下列各量的变化情况是C___________Q___________（：增大，减小，不变）若保持电容器两极板与电源相连，同样将电容器两极板间的距离增大一些，则下列各量的变化情况是：C___________U___________，E___________填：增大，减小，不变）10000V/m250pF减小增大不变不变减小不变减小减小解析：250pF减增不不变减不减小减[1]电器的极间的场强大小为

U200V/m10000V/md[2]电器的电大小为Q5FU200

F[3][4][5][6]这个电容器充电后与电源断开，则不变，再将电容器两极板间的距离增大一些，则下列各量的变化情况是：根据C

4可知C减；根据Q可知U变；不变；场强

UQQCd则不；[7][8][9][10]若持电容器两极板与电源相连，则U不，同样将电容器两极板间的距离增大一些，则下列各量的变化情况是：根据

4可知C减；U不；根据Q可知，减；强E

则减；13．图所示，、、三点都在匀强电场中，已知ACBC，，=20cm，

BCCUBCCU把一个电荷q=5的正电荷从A移时，电场力做功为零；从B移电场力做功为－1.73×103J，、两的电势差U，势φ______（“高于、等于或低于）；、两点的电势差U=______V，势φ（填“高于、等于或低于），匀强电场的场强大小_方向为_____。等于低于1000垂直AB向上解析：于低于1000垂向上[1]电从到B时，电场力做功为零，根据

Wq

，得

AB

；，；[2]因ABBAB[3]电从移电场力做功为3J，据

U

，得

137V

；[4]因

0BC

，故

C

；[5][6]荷从到B时，电场力做功为零，又A、三点都在匀强电场中，则AB连是一条等势线，电场线垂直于等势面，即垂直AB，电场线电势降低，由于

B

，故有电场线方向垂直AB向上，而大小

||1000V/msin

。14．图所示，用电池对电器充电，电路a、之接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷处静止状态。现将两极板的间距变大，则电荷将（上或者下）加速运动，电流表中将有_（a到b或b到a）电流。下b到a解析：b到a[1]将极板的距变大，而电容器的电压不变，板间场强E

减小，电荷q所受的电场力=Eq减小，电荷将向下加速运动。[2]根电容的定式

4可知电容减小，电容器的电压U不变，由电容的定义式

Q析得知，电容器的电量减小，电容器放电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从到a的流。15．图1，刀双掷开关S原跟相，从t=0开，开关改接1，得到流过电路中P点的电流随时间变化的It图像（图甲），电容器两极板的电势差U

AB

随时间变化的图像（图乙）。=2s时把开关改接，请在It图和图像的大致形状______________

tAB

图像中画出2s之后一段时间内图见解析解析：见解析2s之一段时间内图像的大致形如图；16．图所示A、B、、D是强电场中一正方形的四个顶已A、、三的电势分别为

15V，3V，ABC

，由此可知D点电势

D

_______.9V解析：[1]在强电场沿着任一方向每隔相同距离电势差都相等，所以在正方形中有：

AD

U

即：DBC代入数据解得

D

.．将一电荷量为1.6

的电荷在电场中从点动到B点，克服电场力做功为

ABABABAB

，A、的电势差．若已知

，．AB解析：[1]由意，电量为q

，场力做功W

，则

两点间电势差为：

W

V[2]

AB

AB

B解得：

B

400V18．电荷量为q5.0×108

C的电荷从A点到B点，克服电场力做功6

J.已知点的电势为＝V，A、B间电势差U=_________；点电势φ=_____V点电荷从A到B的势能变化为。-60V-40V加了30×10-6J解析：增了J[1]．间的电势差为：JU＝AB＝＝q5.0C[2]．点电势为：φUφ[3]．到B，场力做负功，故电势能增加，增加了3.0×10；19．图所示，充电后的平板电容器水平放置，电容为C极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、荷量为q的球从小孔正上方高处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（不计空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（）板间电强度大小；（）球从开下落运动到下极板的时.（）；（解析：1）

mg)qd

；（）

．(1)对释放到到达下极板处过程的整个过由动能定理得：h)计算得出：

E

(h)(2)小到达小孔前是自由落体运动，则有：得：t根据速度位移关系公式有：

hv

2得：vgh取竖直向下为正方向，对减速过程根据动量定理得：(mgt小球从开始下落运动到下极板的时间：t1

2联立计算得出：答：极板间电场强度大小

E

hthmg(h；

2g(2)小从开始下落运动到下极板的时间

t

hh

2g

.20．图所示A和B两行金属板相距10mm，点A板N点B板为2，两极板间的电压为4V，板间场______N/C．板势为________V，点势为________V.－408解析：40.8根据

可知两板间的电场强度为；板间电场方向向上，故点电势低于B板电势，因B板地电势为零，所以可知A板势-；B、之的电势差为，以点的电势为0.8V

三、解答题21．图所示，在平面直角标系的第四象限存在竖直向下的匀强电场。一质量为，电量为的粒，由轴的

轴方向以速度v射第一象限，随后

x轴上的

，当粒子达AB

的延长线上的

点时，速度恰好也沿x轴的正方向，且知

点的横坐标为c，电力恒量为

，重力加速度为。求：（）子由B点动到

点所经历的时间

t

；（）强电场场强E

的大小。解析：1）

t

cv0

；（）

mgcEq(1)带粒子由A至，做平抛运动，沿轴方向匀速运动vx

沿轴向做自由落体运动。由B至，匀变速曲线运动，沿轴方向匀速运动vx

沿轴向做匀减速直线运动。所以，粒子由至C运动时间为t

cv(2)设子到达B点轴的速度为则v又因，粒子到达点度沿轴正方向，所以

v0vCy

0令粒子的加速度大小为

a

，则有vCy

't联立解得

由牛顿第二定律可得

00mgc解得E

mgcq22．图所示是一对彼此绝、相距d=5cm的行金属带电极板M、，板地M板带电量的绝对值为=6×10C。两极板MN间点有一带电量为q=4×10-6的电液滴，其质量m=4×10，恰好处于静止状态。则：(1)两间的电场强度为多少？(2)平金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？(3)若A点N板的距离为，则q在A点的电势能为多少？解析：3N/C；(2)1.2×10F；(3)-8×10-5(1)由衡条件mg得(2)两间的电势差电容器的电容QU50

F(3)两点间的电势差是

20VN点电势为零，所以点的电势是

A

20V则q在A点的电势能为E

J23．图，有一电子在A点从静止开始经电压U=1.8×10

3加后，进入两块间距为d，电压为=900V的两平行金属板间，电子从两板正中间射入，且恰好能从下极板穿出电场，若电子质量m=9.0×10kg，量C，子所受力忽略不计，求：

001122001122(1)电通过点的速度大小；(2)金板的长度。解析：8.0

m/s；(2)0.16m(1)设子通过B点时的速度为

，电子由到B，动能定理得mv2U02电子进入平行金属板时的速度v0

e20=m

8.06m/s(2)在平极板间运动时加速度为

平行极板方向做匀速运动L=vt垂直极板方向做匀加速直线运动1at

联立以上各式代入数据得L=0.16m24．图是使初速度为零的离子加速偏转的装置。已加速电压为U，板间距为；偏转电压为U，偏转板长L，板间距为。偏转板中点到光屏的距离为，若正离子质量为m，量为q，求(1)正子离开加速电场时的速度v；(2)正子在偏转电场中的侧向位移；解析：

qUm

；

y

UL2dU

；

(1)正子离开加速电场时的速度qU1

2解得

qU

(2)正子偏转电场中的侧向位移yy

12

at

md

22t

L解得U2ydU25．图所示，在水平放置相距2cm的行带电属板间的匀强电场中，有一个质量m

、荷量q

C

的液滴，在两板正中央处于静止状态，问：(

2)(1)哪板带正电？板间电场强度多大？(2)若间电场强度突然增为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？解析：上带正电，；液将向上做匀加速直线运动，

(1)液处于静止状态，可知电场力方向向上由于液滴带负电荷，受力方向和电场线方向相反，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电，根据||E解得E

10N/C100N/C(2)当场强度变为原来的2倍则电场力变为原来的2倍即为mg，滴将向上做匀加速直线运动，加速度

Fmggm

到达上极板时的速度

v0v0vah226．图所示，在E＝103

V/m的直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道与水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径=40cm，为半圆形轨道最低点，为圆弧的中点，一带负电

C的滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数=0.15，于N点右侧1.5m的处，g取102，：(1)小块从M点Q点场力做的功；(2)要小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高，则小滑块应以多大的初速度向左运动。解析：－0.08J；7m/s(1)小块从M点Q点场力做的功

3

(2)设块到达Q点速度为v，则由牛顿第二定律得qEm解得v2m/s滑块从开始运动至Q点过程中，由动能定理得

qE

1(mg)mvmv22解得v7m/s．图所示一个示波管工作原理图，电子经电压U4.51

3

V加速后以速沿极板的中线进入电压

V，距为

，板长

l

的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场m=0.9×10-30kg）求：(1)电进入偏转电场时的速度；

10cm

的屏幕上的P点（=1.6×10-19C，(2