【2021】广东省广州市中考数学模拟试题

广东省广州中考数学拟试题（含答案）一单题．的对值是（）A

B

C．

D．．2020年1日，意大利外长在众议院接问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩其中2200示为（）

万只来自中国将2200

万用科学记数法表A22

B

6

C．

7

D．

．实数,b在数轴上的对应点的置如图所示．下列结论正确的是（）Aa

Ba

C．

D．

．若正多边形的内角和是540该正多边形的一个外角为（）A

B

C．

D．

．下列运算正确的是（）Am

B．

m

6C．mm

D．

)

2

m

2

2将副直角三角按如图所示的位置摆放得它们的直角边互相垂直则的数是（）A

B

C．

105

D．

．如图AB⊙O的径，点是上两点且126CDB）

A

B

64

C．

D．

．如图，在

Rt

中，ACB

,AC22，

为直径作半圆，交于点D，阴影部的面积是（）A

B

C．2

D．2如，Rt的边在轴上，＝含30顶点与原点重合直顶点

C在第二象限，将RtOCB绕原点顺时针旋转OC坐标是（）

，则点对应点A3,

B

C．

(2,0)

D．10如图，在平面直角坐标系中，已知

A

是线段AB的一个动点，连接

，过点M作

MNMC

交轴点

，若点

M、在直线kx上，则b的大值是（）

A

B

C．

D．0二填题．使得式子

4

有意义的的值范围是________．12如果某数的一个平方根是6那么这个数．13反比例函数

y

kx

的图象上有一点P(2，将点向平移单位，再向下平移1个单位得到点，点Q也该函数的图象上，则＝．14等腰ABC两的长分别是一元二次方程x2的个，则这个等腰三角形的周长是_15计算：16如图，eq\o\ac(△,在)ABD中C是BD上点，若E,分别是AC、的中点，DEF的积为

5.5

，则

的面积为______17图的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形这个直角三角形分别拼成如图2，图3所的正方形，图1中形的面积_____三解题18先化简，再求值：

2

x

2

，其中

x

19解不等式组：x②220已知：如图，在

Rt中，C90

．

作垂直平分线DE交AB于交AC于(求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；

连接，若BC，

的周长．21某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取5名年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）人数（人）

8

5（1该校九年级有

450

名学生，估计体育测试成绩为

25

分的学生人数；（2校体育老师要对本次抽测成绩为3分甲4名生进行分组强化练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率表或树状图方法解答）22某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品进价（元件）售价（元件）

甲

乙若用360元进甲种商品的件数与用180元进乙种商品的件数相同．（1求甲、乙两种商品的进价是多少元？（2若超市销售甲、乙两种商品共件，其中销售甲种商品为a件（a30销完件、乙两种商品的总利润为w，求与之间的数关系式，并求出的小值．

yxyx23如图，已知、、、DE是⊙O上点，O的径BE=23，∠，A为BE的中点，延长到P使BA=AP，连接PE（1求线段BD长；（2求证：直线PE是⊙O的线．24如图，抛物线y

与轴相交于

B

两点（点在点的侧轴相交于点

点横坐标为m且0

．⑴此抛物线的解析式；⑵点P位轴下方时，求ABP面的最大值；⑶此抛物线在点与P之部含C和P高与最低点的纵坐标之差为h①h关于的数解析式，并写自变量m取值范围；②h，直接写出的面积．25把两块全等的直角三角形

和DEF叠在一起，使三角板DEF的角顶点D与三角板ABC的边点重合，其中ABC，C，

把角板ABC定不动让角板DEF绕点旋转设线与线

AB相于点，线与段BC相交于点Q．（1如图，当射线DF经点，点与B重时，易证CDQ．时，CQ

；将三角板DEF图所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为中0

APCQ

的值是否改变？答：

（填会或不会改变，

APCQ

的值为（必说明由（21条件下CQ两块三角板重叠积为yy与x的数关系式，图3供题用）

答

案．．．．．．【详解】由题意得，

45

，，由三角形的外角性质可知，故选．

105

，．解：，BOC=180°-∠AOC=54°，故选：D．．A【解析】如图，

∠．

在

RtOCB

中，

30

，，Rt

绕原点顺时针旋转1

，OC3,B

，

点B为(

．故选A．10A解：连接

，则四边形

ABOC

是矩形，AABO又

MNMC

，90

，AMCMNB

，AMCNBM

，设

ACAMMBBNy

，AM．MB2

，

23

，

222最大N222最大N即：

y

3x2x23

当

b322

39时，y28直线

kx

与轴于

N当

最大，此时ON最小，点

N

越往上，

b

的值最大，ONBN

，此时，

b

的最大值为

．故选A．．

12136147或156161712.解：如图所示：∵边形ABCD是菱形，∴OA=OC，，⊥，设OA=x，

由题意得：

xyx

，解得：

xy

，∴AC=2OA=6BD=2OB=4∴形ABCD的面=故答案为12

1AC12

；18

xx

解：原式

x

x2

x2xxx当

x

时，原式19x①解：,②2解不等式①，得

，解不等式②，得

，

不等式组的解集是

x

．20【解析】

的垂直平分线DE如所示；

DE

垂直平分AB，

AE，eq\o\ac(△,)的长

BEBCAEECBC

．在

Rt

中，

AC

BCtan30

，eq\o\ac(△,)的长．21解）

450

162

（人答：该校九年级有名生，估计体育测试成绩为2分的学生人数为62人；（2画树状图如图：共有2个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有个

甲和乙恰好分在同一组的概率为

1

．22【详解】解）题可得方程：

x60

，解得

，经检验

是方程的根，∴120

元，答：甲、乙两种商品的进价分别是元元；（2）∵销售甲种商品为a件(a30)

，∴售乙种商品为

(50)

件，根据题意得：∵40，∴的随

a)a30)值的增大而增大，

，∴a时，

w403200最小值

（元23））明见解

【解析】分析）接，如图，利用圆内接边形的性质∠DEB=60°再根据圆周角定理得到∠BDE=90°，然后根据含30度直角三角形三边的关系计算BD的；（2接EA图据周角定理得到∠BAE=90°A为BE

的中点∠，再根据等腰三角形的判定方法BA=AP得eq\o\ac(△,)BEP为等腰直角三角形∠PEB=90°然后根据切线的判定定理得到结论．详解）接，如图，∵∠BCD+DEB=180°，∴∠DEB=180°，∵BE为径∴∠，在eq\o\ac(△,)BDE中，DE=

×23=3，BD=3DE=3×3；（2证明：连接EA，如图，∵BE为径∴∠BAE=90°，∵A为

的中点，∴∠ABE=45°，∵，而EA⊥BA∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠PEB=90°，∴PEBE

∴线PE⊙O的线．24）

y

2

x

）①

h（

0

（1m2h

m

（m【详解】解）为物线y轴交于点

把

代入y

k得解得

，所以此抛物线的解析式为

，即

yxx

；（2令y，得，解得

x1

，所以

A

，所以AB4；解法一：由（）知，抛物线顶点坐标为

，由题意，当点P位抛物线顶点时，ABP的面积有最大值，最大值为

；解法二由题意，得

m

，所以S

m

2所以当

时，

有最大值8

（3）①当0m时；当1时

m

；当

时hm

；②时若2

+2m=9，此eq\o\ac(△,时)＜0无；若2

-2m+1=9，则，∴（4，∵B，0（，∴△BCP的积=25【解析】

112

（）；（1由题意得

；将三角板DEF旋后APCQ的不会改变845APD90APDCDQAP:CDAD即

斜边中点为OPDAPCQ

;将三角板DEF由1所的位置绕点沿时针方向旋转，设旋转角为

在

△APD与CDQ中

45APDCDQAPDCDQ

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)DQCeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)DQC

;（2当