2019教师招聘考试学科专业知识小学数学题库章节答案

1章集合与简易逻辑2章函数第3章不等式4章立体几何第5章解析几6章向量与复7章推理论证与排列组合第8章统计与概率第9章高等数学第1章数与代数2与几何3与概率第4章应用题第1章小学数学课与教法研究2章数学教学设计及案例分析第3章数学教学的评价1章集合与简易逻辑1、【答案】2、【答案】A【解析】圆心，半径，，若 有，解得 3、【答案】4、【答案】 5、【答案】【解析】计算可得A={x|x<0或x>2}，所以 6、【答案】A【解析 ，所以共有3个元素1、【答案】 ，解之得m=0。2、【答案】必要而不充分 关于y轴对称，则 必定也关于y轴对称；当 关于y轴对称， 关于y轴对称。3、【答案 第2章函数1、【答案】【解析】∵a>0，∴t=2-ax是减函数，又∵ 在[0，1]上是x的减函数，∴a>1且2-a>0，∴1<a<2。2、【答案】B ，于是 关 3、【答案】4、【答案】A【解析】反比例函数y= 5、【答案】C【解析】由奇偶性定义可知，函数 为非奇非偶函数。选项A、D为奇函数，B为偶函数，只有C为非奇非偶函数6、【答案】 ， 7、【答案】 8、【答案】 9、【答案】 10、【答案】 ，所以 －π，当k=1时 11、【答案】 →0排除C项12、【答案】 ，所以 －π，当k=1时 13、【答案】 ，所以取 14、【答案】 ，，得x=3，故知函数 ＝，。15、【答案】 16、【答案】 ， 17、【答案】【解析】不等 恒成立 ， 时 ， 时， 时 18、【答案】【解析】函数y=2x为增函数，因此复合函数 的单调增区问即为函数y= （k∈Z）是y= 19、【答案】【解析】由题意可知，在实数域R内恒成立。即曲线和x轴没有交点。 时， 恒成立。 时， 20、【答案】 21、【答案】【解析】自变量x须满 22、【答案】 ，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴ 物线与x轴有两个交点，∴ 23、【答案】【解析反解函 时 24、【答案】 个单位和1个单位，因此可得 25、【答案】【解析 26、【答案】 27、【答案】【解析】由速度—时间图象可知，所行驶的路程为曲线和t轴围成的面积，则曲线 在0~ 、0~与t轴所围成图形面积大，则在 28、【答案】【解析 ，自变量x的取值范围 29、【答案】 ， 时 ； 时 ，故选D项30、【答案】 ,C项适合31、【答案】 1、【答案 2、【答案【解析】函数图象的中心对称点应满足2x＋φ=kπ（k∈Z），点（，0）符合条件，即φ=kπ－ 3、【答案 ，可知 ,得出 4、【答案【解析】函数图象的中心对称点应满足2x＋φ=kπ（k∈Z），点（，0）符合条件，即φ=kπ－ 5、【答案 ，可知 ,得出 6、【答案】-7、【答案】-【解析 ≥的解为-3≤x≤18、【答案 【解析】由A、B两点的坐标可知，直线AB的解析式为 ，抛物线Cn的顶点的横坐标的规律是：从第三个点开始，横坐标依次是前两个点的横坐标之和抛物线C2的横坐标是3，抛物线C7的横坐标是34。所以抛物线C2的顶点坐标为（3，2），C7的顶点坐标为（34，。9、【答案】【解析】由对数函数性质得log34·log48·log8m= ，则m=9。10、【答案】3【解析】由m，n均为有理数可知另一根 ， 11、【答案】的长度便是线段BD的长度 12、【答案】 轴与2个交点即（0，0）（1，0）。又因为 是R上最小正周期为2的周期函数，则在[0，6）上有6个交 ，则在[0，6]上共有7个交点。13、【答案o14、【答案15、【答案，或，所以实数c的取值范围 【解析 16、【答案 ， ，所以实数c的取值范围 17、【答案】 1、【答案】2、【答案】 得 3、【答案】 ， ， 4、【答案】1（1）A作地面的垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=18°，o（2）O为圆心，OA的长为半径画弧，交地面于点D，则弧AD就是端点A运动的路线（C、D重合），由弧长公式，那么端点A运动路线的端点A运动路线的长 m2、【答案 ， 的小值3、【答案】由正弦定理易得 4、【答案（1），，原函数过点（0，12a-由 ， ，或o 处取得最小值，故大致图像可知，为较大的根，故，得 ，由，且（1,3）可知的两根都在（1,3）上，故对称轴 5、【答案（1）由正弦定理，得 解 ， ， ， ，o＝，且＝，且最大因 所以 最大。故所求d是 7、【答案】在△ABC中，因sinAcosC=3cosAsinC，则由正弦定理及余弦定理有 ，解得b=4或0（舍去。8、【答案 o ， ∴∴ 10、【答案 、【所 所以 所以当2x+ ，即x= 当2x+ ，即x=0时，gmin（x）=1。3章不等式1、【答案】 ， 2、【答案】【解析】由， 3、【答案】 ， 4、【答案】5、【答案】 得当x=4，y=2时 6、【答案】是选7、【答案】 8、【答案】【解析】de的差不大于-2d-e≤-2。 <0，解 ； ，原不等式化 <0，解得2<x<3；当x>3，原不等式化2、【答案】-【解析 >0的解 、，则 解 3、【答案】 ，解得k<2。4、【答案】-6第4章立体几何1、【答案】【解析 2、【答案】3、【答案】4、【答案】 ，所以R=3，h=45、【答案】【解析】球的体积 ， ，由此可 ，而球的表面积 1、【答案【解析】因为E、F分别在正方 的 ，延长CB、FE交点为S，连接AS，过B作⊥AS连接PE，所以面AEF与面ABC所成的二面角就 2、【答案】o3、【答案o4、【答案】5、【答案】20π【解析】∠BAC=120o，AB=AC=2，所以△ABC的外接圆半径为2。过△ABC的外接圆圆心与△外接圆圆心的线段中点为球心，半径 1、【答案】Y5章解析几何1、【答案】【解析】设过焦点的直线方程 ， 所以 ， ，因此，中点坐标消去k 2、【答案】 3、【答案】4、【答案】 所5、【答案】 ， 6、【答案】 ， 7、【答案】 ，由△≤0可解 8、【答案】 上 消去n整理得关于的方程：

1、【答案】【解析】因为两圆相A、B两点，将两圆方程作差得到直线ABx+3y=0。2、【答案】2【解析】由题意可知过焦点的直线方程 ，联立 ， ，， 3、【答案【解析】曲线的导函数等于0在x>0范围内有解， ，解得a的取值范围 4、【答案 。过B做BD垂直 ABD中

5、【答案】-6、【答案】

【解析】由椭圆定义，椭圆上的点到两焦点距离之和为6，可 o7、【答案【解析】F点的坐标 与x轴正向的夹角 ，求得A点坐标 ， 8、【答案】【解析】不妨设A在双曲线的右支上，∵AM为∠F1AF2的平分线，∴ 第6章向量与复数1、【答案】【解析 2、【答案】 3、【答案】1），即c//d且c与d同向，排除D。4、【答案】【解析】不妨设a=（1，0），b=（0，1），c=（x，y）满足 ，∴ 5、【答案】【解析】a，b，a-b的模为边长构成三角形为直角三角形，其内切圆半径l。对于半径为l的圆，有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个或5个以上的交点不能实现。6、【答案】 向量AB的坐标为（2，-5）或（-2，5）。1、【答案 =5，所以与n平行的单位向量 ， 2、【答案】 3、【答案 ，点P2的坐标为 4、【答案】 5、【答案】- 与a垂直，所以 1、【答案（1）因为a与b互相垂直， ， 所 2、【答案】 ，因为A、M、D三点共线，所 即 因为C、M、B三点共线，所 即4m+n=1。第7章推理论证与排列组合1、【答案】 2、【答案】 3、【答案】C【解析】本题可用特例法解答，假设m=1，则a1=30，a1+a2=100，所以a2=70，又 是等差数列，所以a3=110，所以S3=210。4、【答案】C 且a3=a1+2d，a1=4，故d=－2。5、【答案】C 6、【答案】 o7、【答案】 ，共有选法36种8、【答案】 （种）选法，即1231，1232，1233，而每种选择有 的四位数有18个。9、【答案】【解析】先分组再排列，一组2人一组4人 种不同的分法；两组各3人共 10、【答案】【解析】表示员动员的成绩，值越高说明成绩越好 11、【答案】【解析】a，b，c既是等差数列，又是等比数列。设公比为q，则 =0的两根， o12、【答案】 13、【答案】【解析】因为10÷8的余数为2，故一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共 14、【答案】 15、【答案】【解析】令x=0 ，令x=1 ，令 16、【答案16、【答案】o， 。于。17、【答案】【解析】分两类：若l与3不相邻 =72（个。故共有72+36=108个18、【答案】【解析】随机从装有3个红球和2个黄球的袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率的计算公式为： 1、【答案】＋ 是递增数列，所以对于n∈N＋，an1－an>0恒成立，即（n＋1）2＋λ（n＋1）－n2－λn>0恒成立，即λ>－2n－1恒成立，又因为＋2、【答案】 ，其中x8的系数 则 即k4<8，因为k为正整数，所以k=13、【答案 ，因此公差d的取值范围为<d<3。4、【答案】9 5、【答案】 6、【答案【解析 7、【答案 8、【答案】【解析 ， 9、【答案】 ，数列前11项为负值，第l2项为正值。故n=11时有最小值10、【答案 11、【答案】 ，由已，所以a+b=41+29=7012、【答案】 ，代入可得，13、【答案 o14、【答案】 ， 15、【答案】a+2|a-16、【答案】【解析】取法：2张一元；l张一元+2张五角；l张一元+5张二角；4张五角；2张五角+5张二角；l0617、【答案】【解析】利用二项展开公式，x的系数为 1、【答案】设球落下的高度依 的等比数列、【；o 因 是首项为-10％，公比为的等比数列概率是 当一等品的个数为3时，P（X=3）= 当一等品的个数为2时，P（X=2）= ×0.32×0.72=0.2646；当一等品的个数为1时，P（X=1）= ×0.33×0.7=0.0756；当一等品的个数为0时，P（X=0）= 4、【答案（1）设X为射手在5次射目标的次数， 。则在5次射，恰有2次目标的概率 （2）设“第i次射击目标”为事 射手在5次射，有3次连续目标，另外2次未目标”为事件o5、【答案（1）由 所 又 6、【答案o验证n=1。，，，所 园A4相互独立。园所以ξ的可能取值0，2，4，ξ=0对应的事件是游客游览了两处景点o o即：ξ的分布列如上表，数学期望是1.48。第8章统计与概率1、【答案】 2、【答案】 3、【答案】【解析】52张牌中，每种图形的牌数都是13张，所以抽取方块的机会 4、【答案】 ；第二次摸到红球的概率是，因此两次都摸到红球的概率 5、【答案】【解析】本题可用特殊值代入法，当n=2时 ，排除AC两项；当n=4时，代入 ，排除D项，只有B项符合题意6、【答案】【解析】A与B为互不相容事件， 7、【答案】率为8、【答案】【解析】一副牌去掉大小王剩余52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为 1、【答案（1）设“学生甲恰好抽取3道语文题，2道数学题”为事件A， ，答对5道题的概率 故被良好的概率 、【

则这个两位数大于22的概

（2）小刚抽到物理实验B ，抽到化学实验F的概率也 5（1）A作地面的垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=18°，o（2）O为圆心，OA的长为半径画弧，交地面于点D，则弧AD就是端点A运动的路线（C、D重合），由弧长公式，那么端点A运动路线的端点A运动路线的长 m6、【答案（1）设红球的个数为x， 第9章高等数学1、【答案】 1、【答案】 ， 2、【答案【解析 3、【答案】 ， 1、【答案】2、【答案 3、【答案 1章数与代数1、【答案】 2、【答案】3、【答案】C 4、【答案】 5、【答案】6、【答案】7、【答案】【解析】由“正方形数”的概念排除A项，而第n个“三角形数” 8、【答案】【解析 9、【答案】 10、【答案】11、【答案】 12、【答案】【解析 13、【答案】【解析】A810有公2，C69有公因3，D15573，故B项14、【答案】【解析】A项可写 15、【答案】【解析 ，排除 ，排除 ，排除D。故选A项16、【答案】5，6；5，7；5，8；6，7；7，85组互质数17、【答案】 18、【答案】19、【答案】 20、【答案】【解析】A项 不能再合并；B项 ；D项 21、【答案】 22、【答案】 ， 23、【答案】 ， 24、【答案】 ，A项不能 25、【答案】【解析】∵为方 的根， ， ，又 ， ，o26、【答案】【解析】因 。因此只要72乘的数是一个平方数的2倍，乘积就是一个完全平方数，因此，小于999的平方数 共31个1、【答案】 可，2008=2×2×2×251，8的2008次方也就是8的2×2×2×251次方的个位数为6。同理×2×2×251+1，的个位数是9；的个位数是0；的个位数是1；的个位数是6，所以原式的个位是 个位即2。2、【答案】 ，则在90和99之间，只有一个质数97。3、【答案】3 4、【答案5、【答案】【解析】设圆锥底面半径为， 6、【答案】7、【答案 8、【答案 9、【答案】【解析】因a,b同时扩大l0倍，故商和余数不变10、【答案】-【解析】因 所 ， 的整数部分是2， ，所 o11、【答案】【解析】由题意可知，小明锯一次需3分钟，小明锯一次需1分钟。锯成5段需要锯4次，故需要4分钟12、【答案】13、【答案】 （千米14、【答案 15、【答案】16、【答案】17、【答案】18、【答案】19、【答案】20、【答案】【解析0排在末位时，有=9×8=72（个）0排在中间时，有：4×8=32（个）0时，有：4×8×7=224（个），于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72+32+224=328（个。21、【答案】【解析】1至99页 个数码，975-189=786，从l00页到999页每页需要3个数码，因此 99+262=361页、【等差数列；偶数项也构成首项36A、B组的规律可知，1000不属ABl000只能属C组，1000是偶数项的167个数，故l000是C组 23、【答案】0.6，所以=0.6，12÷20=0.6，6÷10=0.6，60%=0.6。24、【答案】四十亿三千零六十万五千|十万|六个十万1、【答案】如2、【答案】3、【答案】4、【答案】5、【答案】【解析】因为ab<0，所以a、b两数为一正一负，因此<0，为负数。6、【答案】Y 7、【答案】【解析 8、【答案】9、【答案】10、【答案】11、【答案】12、【答案】13、【答案】如是14、【答案】15、【答案】 16、【答案】17、【答案】1、【答案】原式2、【答案】原方程去分母得 3、【答案 4、【答案 则 5、【答案】原 ， 6、【答案】方程两边同乘以 经检验，是原方程的解。7、【答案】原o

8、【答案 ，，，1、【答案】原式2、【答案 ①， ， ，， 3、【答案】由图可知，直角三角形斜边上的高为，旋转之后所得旋转体的体积为两个圆锥体的体积之和，这两个圆锥体的底面积均为 的高分别是h1和h2，则h1+h2=5（厘米），（平方厘米 4、【答案（1）由规律可以得到 o 7、【答案】原 1、【答案】今年的学生人数比去年增4．8（2）是1.5平方千米；（3）0．4平方分米改写成以平方厘米为单位应该40平方厘米，因为平方分米与平方厘米之间的进率是l00l00×0.4=40（平方厘3现例1这种错误的原因有如下几点：第一，受整、小数加减法的影响，产生了分子加分子、分母加分母的错误；第二，分数意义、分数4确切、不具体，他们往往只注意一些表面的孤立现象，看不出事物间的联系和特点，在头脑中缺乏感2章图形与几何1、【答案】【解析】根据多边形内角和定理可知，若边数为，则多边形的内角和等于 ，解得=6，可知该多边形为六边形。2、【答案】C 的圆心距为，两圆半径之和 。且圆心距=6cm，因 3、【答案】为为4、【答案】5、【答案】6、【答案】7、【答案】选8、【答案】【解析】①DE是它的中位线， ，正确；②AB边上的高 ，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确9、【答案】 10、【答案】 11、【答案】12、【答案】13、【答案】 14、【答案】【解析】如图，⊙P，⊙O，⊙M分别代表一枚硬币，它们相切，连接PO，PM，OM，则ＰＯ=ＰＭ＝OM，所以 ，N是OM的中点，连接PN， 。∴PN与⊙O，⊙M相切，PN是 ，即过P作⊙O的切线与PO夹角是30°，所以过P作⊙O的两切 15、【答案】【解析】点M形成的图形是类星形图形，M的轨迹与四个顶点分别形成四个扇形而且扇形的半径为l，围成的面积就 16、【答案】 个17、【答案】 18、【答案】【解析】由⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，且O1O2=8cm，可知 19、【答案】20、【答案】21、【答案】22、【答案】，只有取9cm这条线段不能够组成三角形，所以能够组成三角形的概率是。1、【答案【解析】连结0B、OC可知 ，故阴影面积等于扇形OBC的面积 2、【答案】1503、【答案】 4、【答案】为角为5、【答案】【解析】长、宽、高数值越接近，棱长之和越小1560=101213，故最小棱长之和是（10+12+13）4=140。6、【答案】3.15平方米【解析】上底为l.8米，下底为2.4米，高为l.5米，由梯形的面积公式 1、【答案】为为2、【答案】 3、【答案】4、【答案】5、【答案】 6、【答案】1、【答案】ABCD是菱形且边长又∵B、C两点在扇形AEF 上 、【平方米1是不能度量出长短的；射线虽然只能向一引出两条射线，三个点共可引出6条射线，而不是3条射线。3章统计与概率1、【答案】【解析】任意选取有种，其中都是男医生有种，都是女医生有种，于是符合条件的有84-10-4=70种。二、1、【答案的。1、【答案】 2、【答案】3、【答案】4、【答案】【解析“的概率是 的可能性会，事件是随机的，因此抽奖100次并不一定会。1、【答案（1）甲乙两人都考上的概率 2、【答案设甲乙两班均有m人甲班参加天文小组的人数为x，乙班参加天文小组的人数为y，则 “ 。故取出的4个球均为黑球的概率 。 5、【答案 第4章应用题1、【答案】 2、【答案】 3、【答案】 4、【答案】【解析甲单独做12天完成所以甲的工作效率 5、【答案】【解析】第一天她读了全书页数的，剩 ， 6、【答案】51在中间，所以50，51所在的区间为中位数的取值范围。7、【答案】 剩余，则第二次用 8、【答案】【解析】设B种饮料为x元／瓶，那么A种饮料单价为（x－1）元／瓶，从而可列方 9、【答案】 10、【答案】【解析】设小芳体重为x千克，则的体重为2x千克，由题意知 ，故选D项11、【答案】12、【答案】【解析】设住校x人，宿舍y间，则第一个方程 ，第二个有多种情况，宿舍住不满，可能这间宿舍住了1，2，3，4，5，6，7个人的 得到７个方程，分别与第一个方程联立，就可以求出y，求得唯一的整数y值为6。13、【答案】C1、【答案】【解析】设原来全校人数为x人，则 ，因此现在学校有2188+8=2196人，男生 生2196-732=1464人。2、【答案】 3、【答案】 4、【答案】【解析】设班上人数为m，则男生人数m（1+80％），设男生平均分为x分，则平均分为x+14，则由全班平均分为75分5、【答案】【解析】由题意可知，×（1-13％）=1392，可得=1600元6、【答案】亏|4.8 25％=12元。另一件赚了25％，则此商品赚 ×25％=7.2元。故总计亏了4.8元7、【答案】付的电费由二部分构成，高峰部500.568+1500.598500.288+500.3188、【答案】 9、【答案】 10、【答案】 ， 11、【答案】 ，故二年级人数比一年级少12、【答案】y=p（1－a％）x,（1≤x≤m【解析】经过1年 ，经过2年 ，经过3年，故经过年 1、【答案】2、【答案】 3、【答案】4、【答案】2、【答案】则由题意可知

（元3、【答案（1）方案调整前的汽油价格 元／升 4、【答案】设甲仓库共存放x吨大米，乙仓库共存放y吨大米，则根据题意列方程得： 即：甲仓库共存放105吨大米。1、【答案】今年的学生人数比去年增4.8％、【所以6月价格为 元/500克，所以 故7月时要采取措施防止“猪贱伤农。7月价格是：6（1+a）2元／500克6（1+a）2+（1+2a）2=5.5， 或当 、【即：甲、乙两船的速度分别为60千米／时、45千米／时。、【 设光明电厂生产1度电用的混舍煤为h千克，则 解得h=0.504（千克。（51＋0.2＋.2×05045、【答案】设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则：， 所以当0<a－70≤ 时，即70<a≤140时，＝a－70，y取得最大值；当a－70> ，即140<a<210时，＝ ，y取得最大值。综上所述，当70<a≤140时，应裁员（a－70））人；当140<a<210时，应裁员第1章小学数学课与教法研究1、【答案】【解析】A项中，讲授法是教师通过口头语言系统连贯地向学生传授知识的方法；B项中，练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法；C项中，谈话法是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法；D项中，讨是学生在教师指导下为解决某个问题而进行探讨、辨明是非真伪以获取知识的方法。1、【答案】课程计划|教科2、【答案】松散群体|联合群3答案】组织者|引导者|合作者1、【答案】2、【答案】3、【答案】4、【答案】5、【答案】此原则也是为培养学生分析问题与解决问题能力所需要的。因为这个要是指如何使学生把实际问题归结为数学问题的能力。显然，这就要求学3、【答案】（1）通过生动、形象、具体直观的现实材料和教学语言来引入和阐明新的数学概念等内容。只有当学生形成了一定的感性认识之后，才可能形成4、【答案】一教学方法的选用必须符合教学规律和原则；二教学方法的选用必须符合学生的、心理变化特征和教师本身的教学风格；三教学方法的选用必适合学生实际特点的教学，将的思想、精神、体现出来。6、【答案】①科学性与思想性相结合的原则7界中有着广泛的应用：面对实际问题时，能主动尝试着运用数学所学知识和方法寻求解决问题的策略；8、【答案】小学生数学学习的特分析比较，扫除9、【答案】上课是教学的中心环节，是引导学生掌握知识、提高思想、发展能力的关键。上课的总体要求是以现代教学理论为指导，遵循教学规律，教组织有效。整个教学能够按照计划的设计展开，课堂上秩序井然，气氛活跃，学生思考深入，积极主动。教师密切关注教学的进程，对偶发事件教 10、【答案】答案11、【答案】群体凝聚力又称群体内聚力，是指群体对成员的和成员对群体的向心力以及成员之间人际关系的紧密程度综合形成的，使群体成员固守在的凝聚力，使学生愿意为良好的环境而努力。发挥学生的作用。学生在团结学生、发挥模范作用方面有着重要的作用，有利于加强班级的凝聚力。要注意选拔思想品质好、工作作风 改进教师的方式。教师应采用型的 方式，型的方式使班级的气氛融洽，自由又不松散，相较于型和放任型的方式更能12划、有组织地引导学生积极自觉地学习和堂教学机智如何。是否有意识、恰当的运用生动的实例激发学生的学习动机，培养学生的学习，提高教学效率。14、【答案】课堂问题行为是指是指在课堂中行为规范，道德准则，妨碍及干扰课堂活动正常进行或影响教学效果的行为。具体来讲，课堂问