工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础

第3章流体动力学基础3.1解：dudududua——x+u—x+u—x+u—x=2+2u+2u=2+2(2t+2x+2y)+(/-y+z)xy—2+6t+4x+2y+2z—34dududududt1+ux京+uy茶+uz~dzdt+u-1-(t-y+z)+G+x-z)xdu du du duaz+ux云+uy&T+uz~d-1+Gt+2x+2y)-(+y-—1+1+x+2y+z=11a-、a2+a+a=35.86ms23.2解:32T(1)a—uy3+3xy2u—xy6-xy5—3232T1-y53a—：a2弋x—33.7310ms2a—：a2弋x二元流动恒定流非均匀流3.3解：max17bdyma^7y718h7-8umaxbh3.4解：3.5解：V=Q=7uA8max=0.02m；s(1)=—d2v=0.0785m3s433Q=Q+q=0.1m3/sQ=q.+Q=0.15m3/s(2)3.6管中：Q=Q(2)3.6管中：Q=Q—Q・=1.2m3/s=vx—xd24Q

d=-Q^=1.0186m兀v23.7解：•-d24BvB兀/—da21.5x0.420.226ms以过A点的水平面为等压面，则v=4Q1=2.12ms1 兀d214Q2=3.18ms兀d22解：渠中：Q.=vbh=3m/sx2mx1m=6m3；'sHbHb=h+Pg+v2■B—2gH=J+比=-30+62=4.8980mHO

a pg 2g9.82x9.8 240 1.52=1.5+9^+—~9^=5.6964mHO可以看出：Hb>Ha,

水将从B点流向A点。或：七+pA+解得水头损失为：h=-0.7984mH2O，水将从B点流向A点。3.8解：1—1、2—2、3—3为等压面。由左边:=P]+pgh1由右边：p右=p2+pgh2且：P-P,+Pgh3.9因为：Z+P-左+"max2-Z+^右Pg 2g pg则:解得：=2[(p-p.凡pg(h( )=—Vgh-Pgh7ppp p=P(Pp-p)ghpu—3.85msv-0.84u —3.23msmaxQ-vA-101.6ls或直接由公式:max=、：2g解：12m；=2m/121.6x3—2.5-h)]1-1h求。121以过2—2断面渠底处的水平面为基准面0—0,对1—1和2—2过水断面列能量方程:Lsin0+h+以1七

=Lsin9+(h-h)+^—(v2一以v2)1 2 2g11 22=2000x0.005m+(2-1.6)m+-^-侦-2.522x9.8=10.2852m3.101解：3.101(1)阀门关闭时，对1—1和2—2列能量方程:H1+0+0=0+罕x10+0得：H1=5m（题意理解一：hw=22-是整个管路的水头损失）阀门开启时，对1—1和3—3列能量方程：v2 v2H1=0+—+2—：5v=»，3x2g=5.7154m：s(2)Q=§d2v=§x0.12x5.7154=0.04489m3...s=44.89Isv2(题意理解二：hw=2—是至压力表断面的管路水头损失)阀门开启时，对1—1和2—2列能量方程：v2 v2H1=2+—+2—v25=2+3——2gv=如2g=%19.6=4.4272ms(2)Q=^4d2v=^x0.12x4.4272=0.03477m3：:s=34.77Is3.11解:3.12解：d. /V=(dl)2v=4v2(z+乌)-(z+P)=1 pg 2 pgp―p

―1 2pg=P七-P湘h=13600-850h—pp850p=15h°=2.25mHO对1一1和2—2断面列能量方程：p+V2

pg2gpv2=J+^-pg2gMV2=Hv2=15h2g2g1p,19.6x15x0.15v=." =1.715ms1 \， 15兀 -Q=pv—d2=51.17ls或：'2g- 2x9.8, =—x0.22x| =0.0359(m2/s),d、，4 ,/0.2、.:(才)4-1 ( )4-11d 10.11 2Q=pK岳=0.95x0.0359x、225=0.05117m3/s=51.17//sQ_2.8x10-3m=1.4260mUAlx0.052“ *4以过管轴线的水平面为基准面0—0,对1-1和2—2列能量方程：pv2pv2马+-^=J+-^~Pg2gpg2g

：2g=【2x9.8xf78.4+6.37)+1.42602：2g\i" 9.8 ) /s /s,4x2.8x10一3^=0.0165m=1.65cmV兀x13.09863.13解:p _a —p _a —Pairgv2 Pf=—H3a2gPair集流器外大气中取断面1—1与玻璃管处断面2—2列伯努利方程Pa_PHogHv2Pg+2gait口1000H= x0.15—116.3m1.290gx116.3—47.74msQ=v些—47.74x"&2'=1.499m324 43.14解:对1—1和2—2断面列能量方程:1v2v1v2v1=0.766v2站蓊=n七隽0-12m—v 2k1.8)=1.6057ms=1.231ms3.15Q—5.9829m3s解:v-巡nd24x6.65x10-3

nx0.12=0.8467ms对1—1和2—2列能量方程:八八八，p av2,0+0+0=h+%+——+hp0.846720=5.62+%+ +0.32Pg2x9.8p=—0.59765mPgh=5.9765mv3.16解：4Q 4x1.8v= = =1.0186m;s丸D2 兀x1.52v=4XI'=2.2918ms兀X12对1-1和2-2列能量方程：pv2pv2—+—^=—+^2-Pg2gpg2gp=p+1，2—v2)=400+1G.01862—2.29182)=397.8925kPa2七21 2 2P=pA=400x-x1.52=706.8583kN1，1 4-P=p2A2=397.8925x彳x12=312.5041kN对1-1和2-2列动量方程：P—P—F=pQ(Pv—Pv)1 2工 22 11、F=P—P—pQ(Pv—Pv)="706.858^—312.5041—111：8(2.2918—1.0186)=392.0624kN答：渐变段镇墩上所受到轴向推力为392.06kN，方向水平向右。答：渐变段镇墩上所受到轴向推力为392.06kN，方向水平向右。p。p。(pvcos0)-PQPv=-RR=pV—Qvcos0+Qv)=Pv(-Q2cos0+Q)y方向:—pQPv+pQPvsin0=01 11 2 22sin0=的=1Q2v2 20=30oR=1000x(—24x30x10-3cos30。+36x10—3x30)=456.46N射流对平板的作用力与R互为反作用力，大小相等，方向相反。3.18解：Q=M]=2x6x2m3/=24m3/v= =比1=竺m，'=2.4m/'2气H2 5m.‘s列水平方向的动量方程：TOC\o"1-5"\h\zP-P-R=pQ(Pv-Pv)1 2 22 11R=P-P-pQ(Pv-Pv)1 2 22 11=1x9.8x62x2kN-1x9.8x5x2kN-1x24xGx2.4-1x2)<N2 2=98.2kN答：每个闸墩所受的水平推力为98.2kN，方向水平向左。3.19v1v24Q冗d213.19v1v24Q冗d214Q兀d224x0.1兀x0.22=3.1831m：:s4x0.1兀x0.152=5.6588m：sP=p•-d2=120x-x0.22=3.7699kN1141 4dp1对1一1和2—2列能量方程:=0+孔+iPg 2g•••P2=P1+=0+孔+iPg 2g•••P2=P1+"Z"3.18312-5.65882+ 2=109.0548kPa=120=p•-d2=109.0548x-x0.152=1.9272kN242 4对1—2之间的水体列动量方程：Pcos0-P一F=pQP(v一vcos0)1 2x 2 1x方向:=Pcos0-P-pQP(v一vcos0)1 2 2 1=3.7699xcos60。—1.9272-1x0.1x1x(.6588-3.1811cos60。)=0.4489kNy方向:Psin0+F=pQp(0-vsin0)F=-pQpsin0-Psin0=-1x0.1x1x3.1811xsin60。-3.7699xsin60。=-3.5405kN为负，说明实际Fy方向与假设方向相反，方向铅直向下。贝上F=(F2+F2=V0.44892+3.54052=3.5689kN与水平方向夹角：P=arctanF=arctan3.5405=82.7740。=82。46'26”F 0.4489x水流对弯管的动水压力为3.57kN，方向与图示方向相反。pav20+J+Pg 2g u3.20解：求船的推进力取船内流管的全部内壁轮廓为控制体，进水速度为船只的行进速度:v进=u=18凯/h=5m/sv出=w=9m/s水泵对于水的推力，也就是水对于船的反作用力，即船的推进力，可用动量方程求解：R=pQ(w-u)=1x0.9x(9-5)=3.6kN求船的推进效率推进装置的输出功率为："Ru=PQ(w-u)u=3.6x5=18/… _W2u2、推进装置的输入功率为：『0项-项推进装置的效率为：2u10=推进装置的效率为：2u10=71.43%14写X写X方向的动量方程：3.21解：计算叶片对水流的作用力取1-1、2-2断面之间水体为脱离体，如图所示取X、J坐标轴。由于1-1、2-2断面在同以水平面上，因此位置z相同，又压强均为大气压强Pa=0(相对压强)。故能量方程可得V2=V。由于叶片对称，J方向无作用力；设叶片对脱离体的作用力为RX

(Q\-pQv=2pQvcos-pQv"22 )=PQvcosP一pQv所以R=pQvG-cosP)x由上式可知：因为cosP<0,P=180o时，cosP=-1则R =2pQv(2)平板时P=90。，所以cosP=0则此时R=pQvx平可见，曲面叶片上受到的最到作用力为平板所受作用力的2倍，这也是水力机械叶片为什么做成曲面叶片的原因。当弯曲叶片以速度u向右移动时，前面表达式应该改成：R=p(v-u讯-u)1-cosP)=pM-u从-cosP)xr3.22解：取渐变流1—1和C—C断面以及液流边界所包围的封闭曲面为控制面，作用在控制面上的表面力有两渐变流过水断面上的动水压力。和P，闸门对水流的作用力R以及渠底支撑反力N。质量力有重力G。在x方向建立恒定总流动量方程：pQ(Pv-Pv)=P-P-R'22 11 1c式中：七=Q(连续性方程)1bHv=QCbhcq=2pgbH21c—=-pgbh22c取顼2=I-0则：R=2pgbH2-h2)+"Q因水流对闸门的冲击力R取顼2=I-0则：R=2pgbH2-h2)+"Q因水流对闸门的冲击力R与R’为一对作用力与反作用力，故R=2pgbH2-h2)+受dRdhcd2Rdh2c2pQ2=-pgb--P^<0bh3c故R有极大值，为:3.23解：（1）求管中流速Q+Q=2Q1 3 2Q=1(0.2+0.1)