2021年八年级数学下册暑假练习题及答案知识点总结

2021年八年级数学下册暑假练习题及答案知识点总结

快乐暑假快乐数学!小编给大家整理了____八年级数学下册暑假练习题及答案，希望能给大家带来帮助，祝同学们暑假愉快!8.如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是二、题9.使二次根式有意义的的取值范围是.10.一个扇形的圆心角为120_deg;，半径为1，则这个扇形的弧长为.11.观察下列等式：1=1，234=9，34567=25，45678910=49，_hellip;_hellip;照此规律，第5个等式为.12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作_ang;MON，使_ang;MON=90_deg;，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=.三、解答题13.计算：.14.解方程组15.已知：如图，_ang;ABC=_ang;DCB，BD、CA分别是_ang;ABC、_ang;DCB的平分线.求证：AB=DC.16.先化简，再求值：，其中.17.列方程或方程组解：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.18.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC_perp;轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.四、解答题19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以学会生存，感恩父母为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A1_le;t_lt;230.06B2_le;t_lt;420cC4_le;t_lt;6a0.30D6_le;t_lt;88bEt_ge;840.08根据上述信息回答下列问题：(1)a=，b=;(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?20.如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，_ang;ACB=_ang;DCE.(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;(2)若DE:EC=1：,，求⊙O的半径.22.并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根.据此可知：(1)i可以运算，例如：i3=i2_bull;i=-1_times;i=-i，则i4=，i____=______________，i____=__________________;(2)方程的两根为(根用i表示).五.解答题23.已知关于的方程.(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;(2)若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在_轴下方的部分沿_轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).24.已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC,BC上，且.(1)如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系;(2)如图2，当CM_ne;CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;(3)如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系.25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为(1)求二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2)点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标;(3)点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点P的坐标.参考答案：一、(本题共32分，每小题4分)题号12345678答案CDBDADBC二、题(本题共16分，每小题4分)题号9101112答案三、解答题：(本题共30分，每小题5分)13.解：原式==1_hellip;_hellip;5分14.解：得：._hellip;_hellip;2分将代入得：，_hellip;_hellip;4分_hellip;_hellip;5分15.证明：∵平分平分，_there4;_hellip;_hellip;2分在与中，_hellip;_hellip;4分._hellip;_hellip;5分16.解：原式=_hellip;_hellip;3分当时，原式=_hellip;_hellip;5分17.解：据题意，得.解得.不合题意，舍去..18.解:(1)∵4=_there4;_hellip;_hellip;2分(2)∵BC=a-(-3)=a3AC=4,_there4;_hellip;_hellip;4分=2a6(a_gt;-3)_hellip;_hellip;5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.解：(1)，;_hellip;_hellip;2分(2);_hellip;_hellip;3分(3)(人)_hellip;_hellip;5分答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人20.解：在△ABE中，，，_there4;BE=3,AE=4._there4;EC=BC-BE=8-3=5.∵平行四边形ABCD,_there4;CD=AB=5._there4;△CED为等腰三角形._hellip;_hellip;2分_there4;_ang;CDE=_ang;CED.∵AD//BC,_there4;_ang;ADE=_ang;CED._there4;_ang;CDE=_ang;ADE.在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,21.解：(1)直线CE与相切证明：∵矩形ABCD，_there4;BC//AD,_ang;ACB=_ang;DAC.∵_there4;_hellip;_hellip;1分连接OE,则_there4;直线CE与相切.22.解：(1)1，-i_hellip;_hellip;3分(2)方程的两根为和_hellip;_hellip;5分五.解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)._hellip;_hellip;2分由题意得，_gt;0且._there4;符合题意的m的取值范围是的一切实数._hellip;_hellip;3分(2)∵正整数满足，_there4;m可取的值为1和2.又∵二次函数，_there4;=2._hellip;_hellip;4分_there4;二次函数为._there4;A点、B点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).依题意翻折后的图象如图所示.由图象可知符合题意的直线经过点A、B.可求出此时k的值分别为3或-1._hellip;_hellip;7分注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.24.解：(1)_hellip;_hellip;2分(2)_hellip;_hellip;3分证明：过点O作易得在边AC上截得DN_rsquo;=NE,连结ON_rsquo;,∵DN_rsquo;=NE,OD=OE,_ang;ODN_rsquo;=_ang;OEN_hellip;_hellip;4分_there4;ON_rsquo;=OE._ang;DON_rsquo;=_ang;NOE._there4;_ang;MOD_ang;NOE=600._there4;_ang;MOD_ang;DON_rsquo;=600.易证._hellip;_hellip;5分_there4;MN_rsquo;=MN.(3)_hellip;_hellip;7分25.解：(1)由题意，得：_hellip;。。。。1分解得：所以，所求二次函数的解析式为：_hellip;_hellip;2分顶点D的坐标为(-1，4)._hellip;_hellip;3分(2)易求四边形ACDB的面积为9.可得直线BD的解析式为y=2_6设直线OM与直线BD交于点E，则△OBE的面积可以为3或6.①当时，易得E点坐标(-2，-2)，直线OE的解析式为y=-_.设M点坐标(_，-_)，_there4;