专题44动力学动量和能量观点的综合应用（原卷版）

专题44动力学、动量和能量观点的综合应用一.三个基本观点动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。二.五大基本规律牛顿第二定律：F含=ma动能定理：/合='这一）诏机械能守恒定律：Ei=Mg/h+Jm达=mg/k+gm或动量定理：/合=△夕尸合匕=，'—p动量守恒定律：0%+®均+®才三.选用规律原则.根据研究对象选取：（1）若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；（2）若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；（3）若研究对象为多物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件..根据研究过程选取：（1）凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，则必须要用动力学观点；（2）凡涉及复杂的直线或曲线运动问题，一般要用能量观点或动量观点；（3）凡涉及短暂的相互作用问题优先考虑用动量定理；（4）凡涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，一般应用动量守恒定律。.根据所涉及的物理量选取（1）如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律；（2）如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律；（3）如果涉及运动的位移或路程的问题，一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律；（4）如果涉及初、末速度问题，一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律。1.（2022•全国•高三课时练习）水平地面上有甲、乙两个小滑块在同一直线上运动，两小滑块碰撞前后的速度一时间图像如图所示，小滑块甲的碰前速度为正向，小滑块乙的碰前速度为负向（其中一个小滑块碰后速度变为0）。下列说法正确的是（）A,碰后乙的速度变为零B.广2.5s时，两小滑块之间的距离为7.5mC.两小滑块之间的碰撞为非弹性碰撞0.碰撞前，两个小滑块组成的系统动量守恒2.如图所示，足够长的光滑细杆々水平固定，质量为2/〃的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动。质量为0.99勿的物块B通过长度为£的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。若把A固定，让质最为0.016的子弹以。的速度水平射入物块B（时间极短，子弹未穿出）后，物块B恰好能到达水平杆〃0位置，重力加速度为g,则（）A.在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统动量和机械能都守恒B.子弹射入物块B的初速度%=100®C.若物块A不固定，子弹仍以北射入，物块B仍能摆到水平杆”位置D.若物块A不固定，子弹仍以火射入，当物块B摆到最高点时速度为回3（2022•全国•高二课时练习）如图所示，小车的上表面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m,原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量为如半径略小于管道截面半径，以水平速度/从左端滑上小车。小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A.小球滑离小车时，小车回到原来位置B.小球滑离小车时相对小车的速度大小为?C.车上管道中心线最高点离小车上表面的竖直高度为学D.小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化量大小是詈（2023•浙江•模拟预测）（多选）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为勿的小车，小车的半径R=0.7m四分之一光滑圆弧轨道在最低点与水平轨道相切于月点。在水平轨道的右端固定一个轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端位于水平轨道的〃点正上方，/，点右侧轨道光滑，人力的距离为L=2.5m,一个质量也为0的可视为质点的小物块从圆弧轨道最高点以%=6m/s的速度开始滑下，则在以后的运动过程中（重力加速度为g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计。）（）A.若力、8间的轨道也光滑，小车的最大速度为5m/sB.若力、8间的轨道也光滑，物块运动到最高点时到水平轨道的距离为1.8mC.若物块与4、9间轨道的动摩擦因数为0.5,弹簧的最大弹性势能等于因摩擦产生的总热量D.若物块与力、夕间轨道的动摩擦因数为0.5,小车运动的总位移大小为0.35m.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑水平面上，物体A被水平速度为孙的子弹射中并嵌在其中，己知物体B的质审为巾8，物体A的质量成4=：巾8，子弹的质量讥弹=.求：（1）物体A被击中后的速度打；（2）子弹射入木块后系统损失的机械能AE；（3）物体B在运动中的最大速度如..（2021•全国•高三专题练习）如图所示，在高加0.8nl的平台上放置一质量为护0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m,一质量〃=0.01kg的子弹以疗400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离户0.8m的地面上，^=10m/s2,求：⑴小木块滑出平台时的速度匕（2）子弹射入木块的过程中系统损失的机械能；（3）木块与平台间的动摩擦因数〃。.如图，水平轨道的1C段粗糙，长度为£=5m,其余部分光滑。质量为mi=2kg的滑块R以速度P=2m/s与静止在力点的质量为=4g的滑块劭发生正碰（碰撞时间极短），碰后滑块取恰好滑到。点，已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.04,重力加速度g取lOm/s?，求：（1）碰后a在4C上滑行的时间；p］、氏碰撞过程中损失的能量。如图，光滑水平面上有一质量为M=198kg的小车，小车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，小车的B点左侧固定一半径为R=0・6m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在8点相切。小车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其左端正好对应小车的C点，B点与C点之间的距离为乙=0,9m。一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）位于小车的B点，小车与小物块均处于静止状态，突然有一质量为m。=20g的子弹.，以水平速度%=500m/s击中小车并停留在小车中，设子弹击中小车的过程时间极短,已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为〃=0.4,不计空气阻力，重力加速度大小为9=1。m/s?。求：（1）子弹射入小车的过程中，系统产生的热量;（2）通过计算判断小物块是否能运动到圆弧轨道的最高点儿并求当小物块再次回到8点时，小车的速度大小；（3）若弹簧被小物块压缩的最大压缩量为％=1。cm，求弹簧的最大弹性势能。如图所示，小球A质量为处系在细线的一端，线的另一端固定在。点，。点到光滑水平面的距离为瓦物块B和C的质量分别是5m和3勿,B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于。点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为土。小球与物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g,求：16（1）小球A与物块B碰撞前、后的速度大小；（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小：（3）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。在光滑水平面上静止放置一木板B,B的质量为m"=2kg，4右端离竖直墙s=5m，在8的左端静止一小物体A,其质量为w=0.99kg，—质量为nic=0.01kg的子弹。以=600m/s的速度击中八并在极短时间内留存A中，如图所示，A与B间的动摩擦因数为〃=0.4,在运动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失，取gnlOm/s?，求：（1）子弹击中A后，A的速度及子弹击中A过程中产生的热量0；（2）要使A最终不脱离B,木板B的最短长度九1L2022年北京冬季奥运会冰壶比赛在位于北京赛区的国家游泳中心进行。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。在比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在营垒中心发生对心碰撞（如图甲所示），从夕0开始，碰撞前后两壶运动的1一£图像如图乙中实线所示，其中碰后红、蓝两壶的图线平行。已知两冰壶质量均为炉20kg,bls时两壶相撞，不计碰撞的时间和空气阻力，求：（1）碰撞后蓝壶的速度大小；（2）在碰撞中损失的机械能；（3）碰撞后红壶继续运动的时间。如图所示，一半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧曲面1S与水平面应;相切于8点，比右端与内壁光滑、半径r=0.4m的四分之一细圆管⑦相切，管口〃端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端通过一锁定装置将弹簧压缩（压缩量△工«「）。质量m=4g的小滑块P在曲面最高点力处从静止开始卜.滑，到达曲面底端时与静止在该处的相同滑块Q发生弹性碰撞，滑块Q进入管口。端时与管壁间恰好无作用力，通过⑦后触碰到弹簧，锁定装置立即自动解除。已知滑块与阳间的动摩擦因数〃=0.2,滑块尺寸略小于圆管内径且可被视为质点，重力加速度取g=10m/s2,不计各处的空气阻力以及触碰弹簧的能量损失。求：（1）滑块P达到曲面底端与滑块Q碰撞前瞬间对轨道的压力为的大小：（2）水平面比的长度s：（3）要使两滑块能发生第二次碰撞，弹簧原来储存的弹性势能与至少为多少？（2022•全国-高三开学考试）如图所示，一质量为如=0.2kg的“T”形杆P竖直放在地面上，有一质量为^0.3kg的金属圆环Q套在“T”形杆P的直杆上很难分离。某工程师设计了一个方法成功将金属环Q与“T”形杆P分开，该工程师在“T”形杆P与金属圆环Q间装上适量的火药，火药爆炸瞬间化学能中的部分能量转化为系统的机械能反已知E=^j,金属圆环Q与“T”形杆P的直杆间滑动摩擦力大小恒为/=15n，不计空气阻力。重力加速度大小g取lOm/s2。（1）求火药爆炸瞬间形杆P和金属圆环Q的速度大小；（2）求点燃火药爆炸瞬间“T”形杆P和金属圆环Q的加速度大小。（3）若要求金属环Q与“T”形杆P分开，则直杆长度的最大值是多少？如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=1.4m。平台上静止着两个滑块A、B,mA=0.1kg,=0.7kg,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面。小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=04m，动摩擦因数为4=0.1,右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，滑块A刚进入与圆轨道相切的C点时，对轨道的压力为4.5n，滑块B冲上小车。两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且重力加速度g=10m/s2o>R：（1）爆炸后A与B获得的总动能：（2）滑块A脱离圆轨道的点夕与点。的连线同竖直方向的夹角仇（3）整个过程中弹簧的最大弹性势能是多少？最终滑块B停在离小车左端多远的位置？如图所示，光滑水平面上放置着滑板A和滑块C,滑块B置于A的左端，滑板A的上表面由粗糙水平部分和四分之一光滑圆弧组成，三者的质量分别为以=2kg、%=lkg、mc=2kg»开始时C静止，A、B一起以%=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间后，A、B再次达到共同速度一起向右匀速运动，且恰好不再与C碰撞，已知B与A水平部分的动摩擦因数为〃=0.3,且运动过程中B始终没有离开A,重力加速为支lOm/s?,求：（1）A与C发生碰撞后的瞬间C的速度大小分；（2）滑板A粗糙水平部分的最小长度£：（3）若粗糙水平部分为最小长度，求滑板A光滑圆弧的最小半径R。（2023•全国•高三专题练习）如图，一滑板的上表面由长度为£的粗糙水平部分/出和半径为分的四分之一光滑圆弧函组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的1点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为〃（已知〃<1,但具体大小未知），一根长度为£、不可伸长的轻细线，一端固定于。'点，另一端系一小球Q,小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为勿，物体P的质量为2加，滑板的质量为6勿，庐"，重力加速度为g,不计空气阻力，求：（结果可用根式和分式表示）（1）小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；（3）若要保证物体P既能到达圆弧84同时不会从。点滑出，物体产与滑板水平部分的动摩擦因数〃的取值范围；（4）若物体P运动轨迹的最高点与。点间的高度差。（2022•全国•高三课时练习）如图所示，小车A左端固定一带有光滑水平台的支架，右端固定沙桶，小车、支架、沙桶的总质量"=2kg.质量r=1kg的小球B（可看做质点）置于水平台最右端，小球B到车的上表面高度〃=0.8m.初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以vo=8m/s的速度向右匀速运动.某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量助=1.2kg的物块C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球B直接落入沙桶中（沙桶的尺寸可忽略，且小球没有弹出）.不计空气阻力，取重力加速度「lOin/s?.求：（1）小车A和物块C的最终速度的大小；（2）初始时小球B与小桶的水平距离；（3）整个过程中，小车A、小球B和物块C构成的系统损失的机械能.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块八。装置的中间是水平传送带，它与左侧的水平台面、右侧的光滑曲面均平滑连接。传送带始终以〃=2m/s的速率逆时针转动，质量m=1］但的小物块B从右侧的光滑曲面上距水平台面高〃=1m处由静止释放。已知传送带上表面长Z=1m，物块B与传送带之间的动摩擦因数〃=设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态，取g=l（）m/s2。（1）求物块B刚滑上传送带时的速度大小；（2）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（3）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；（4）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第〃次碰撞后速度的大小。（2022•四川・成都市温江区新世纪光华学校高二开学考试）如图所示，可视为质点的滑块A、B静止在光滑水平地面上，A、B滑块的质量分别为例=lkg,〃妒3kg。在水平地面左侧有倾角。=37°的粗糙传送带，以片2m/s的速率逆时针匀速转动，传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，A、B两滑块间夹着质量可忽略的火药，现点燃火药爆炸瞬间，滑块A以6m/s的速度水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为〃=0.25,传送带与水平面均足够长，重力加速度g取10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,求：（1）滑块A沿传送带上滑的最大距离；（2）若滑块A滑下后与滑块B相碰并粘住，求A、B碰撞过程中损失的机械能AE；（3）求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量0。（2023•全国•高三专题练习）如图，半径仁0.5m的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，力〃是轨道的竖直直径，轨道下端点“上静止着质量加=2kg的小物块，轨道在4点与倾角6=30°的传送带（轮子半径很小）上端点相切；电动机带动传送带以P=8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面加平滑连接，B、。间距£=4m；一轻质弹簧的右端固定在。处的挡板上，质量材=10kg的物体靠在弹簧的左端〃处，此时弹簧处于原长，a〃间距&