专题5-1交变电流单元知识脉络与核心素养-2

（一）本章知识脉络（二）本章核心素养解析一、物理挂念——正确区分和应用交变电流的“四值”.最大值最大值是指交变电流在变化过程中电动势、电压、电流所能达到的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围。当线圈平面与磁感应强度B的方向平行时，交变电流的电动势最大。设线圈的匝数为N,而积为S,绕垂直于磁场的转轴转动的角速度为。Em=NBSco,扁的大小与线圈的形状、旋转的转轴位置无关，在考虑电容器的耐压程度时，应注意交变电流的最大值。.有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，即在一个周期内，能使同一电阻产生相等热量的直流的数值，叫作该交变电流的有效值，它反映的是交变电流通过用电器把电能转化为其他形式能的本领强EU弱，常用一大写字母来表示，如E、U、L正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是提U=场、/飞。各种交变电流电气设备上铭牌标有的、交流电表所测的，以及在叙述中没有特别说明的交变电流的值,都是指有效值。在计算交变电流通过导体产生的热量、电功率以及确定电阻丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值。总之，在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电路中电流表、电压表的读数也都是有效值。.瞬时值瞬时值是指交变电流在变化过程中某一时刻电动势、电压、电流的值，它反映的是某一时刻交变电流某物理量的大小，常用小写字母来表示，如・、〃、心当从线圈平面与4的方向平行时开始计时，设线圈平面与B的方向的夹角为仇瞬时电动势e的表达式为-Emcos。；当以线圈平面与中性面平行时开始计时，设线圈平面与中性面的夹角为a,瞬时电动势e的表达式为-Emsin外在求发电机某一时刻的电动势、电流、输出功率，用电器某一时刻电压、电流、消耗功率时常用瞬时值。.平均值交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴”轴）所围的面积跟时间的比值，常用大写字母上加一横线来表示，如反仄I。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值4=71,平均电动势注意：片H亨，平均值不等于有效值2【例1】如图所示，矩形线框匝数〃=250,ab=\2cm,ad=10cm,电阻不计。线框置于8右T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度4兀rad/s匀速转动。线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R=12Q的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的敏泡L。(1)当S接e时，电流表读数为多少?R的热功率为多大?10min内外力对线框做功多少？(2)当S接/时，发泡闪光频率为多大?通电10min,发泡发光总时间为多少？【答案】(1烦A24W1.44x104J(2)4Hz400s二、科学思维——理想变压器问题的分析思路具备了以下条件的变压器称为理想变压器：(1)不计铜损，即变压器的原、副线圈的内阻很小，可以忽略，在有电流通过时认为不产生焦耳热。(2)不计铁损，即变压器铁芯内不产生涡流，无热损耗。(3)不计磁漏，即原、副线圈中的磁通量总保持相同。解题思路：Uxn,U1u2u3思路(1):电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为历当变压器有多个副线圈时温=瓦=鬲工..思路(2)：功率思路：理想变压器的输入、输出功率为尸入=。出，即尸产P2：当变压器有多个副线圈时，PkP2+P3+…思路⑶：电流思路：由片知，当变压器有多个副线圈时，〃/』2/2+〃3/3+…，对只有一个副线圈的变压器才有上能思路(4)：(变压器动态问题)制约思路：①电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比段一定，目.输入电压S确定时，原线圈中的电流外由副线圈中的输出电流“决定，即/尸等，可简述为“副制约原②负载制约：a.变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P2P优2+…u2b.变压器副线圈中的电流h由用户负载电阻R?确定，，2二区；c.总功率P◎=P我+P2。思路(5)：输配电原理思路：按“发电一升压一输电线一降压一用电器”的顺序或从“用电器倒推到发电”,以变压器的铁芯为界划分为三个回路一步一步进行分析。学@科网［例2］［2016・天津高考］如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（）A.当滑动变阻器的滑动触头尸向上滑动时，R消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头户向上滑动时，电流表Ai示数变大D.若闭合开关S,则电流表Ai示数变大、A?示数变大【答案】B【例3】如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数“尸〃4<〃2=小，四根模拟输电线的电阻R、&、&、&的阻值均为R，AhA2为相同的理想交流电流表，LhL2为相同的小灯泡，灯丝电阻Rl>2R,忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、4端接入低压交流电源时0A.Ai、A?两表的示数相同B.LhL2两灯泡的亮度相同C.R｝消耗的功率大于R3消耗的功率D.R2两端的电压小于&两端的电压【答案】DUnt【解析】设两电流表示数分别为/Al、/A2,则心2二赤工瓦。由题意知，［二无设为匕由变压器匝数与电流、电压的关系可知,升压变压器副线圈两端电压S=W，降压变压器副线圈中电流/4=51，以=/4&=/田L，则降压变压器原线圈两端电压5=初4=后心内.，则/a产勺U，解得/a尸迹不函，则方故，AI〈/a2，选项A错误；/4=M\1=2R+〃2rJ因5>1，故两灯泡亮度不同，选项B错误；由P=/2r可知，Pri<Pr3,选项C错误；由U=/R可知，Ur2<Ur4,选项D正确。【例4】.［2016•全国卷I］一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻品、&和1的阻值分别为3Q、1Q和4C,。为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为/；当S闭合时，甩流表的示数为4/。该变压器原、副线圈匝数比值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B牛刀小试.如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻Ro和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（）A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B.保持。的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D.保持〜的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小【答案】BC【解析】保持Q的位置不动，则S不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据/2=石冬K。十K知，“变小，由7=中得人也变小，即电流表读数变小，选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将/2Q向上滑动时，S变大，则根据尸2=G%知副线圈输出功率变大，由尸1=尸2知，变压器原线圈输入功率Pl变大，而修=/山,输入电压U一定，八变大，即电流表读数变大，选项C正确，选项D错误..小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈加〃，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴。。，线圈绕。。匀速转动，如图所示.矩形线圈他边和cd边产生的感应电动势的最大值都为。o,不计线圈电阻，则发电机输出电压（）A.峰值是eoB.峰值是2eoc.有效值是阴3D.有效值是啦Neo【答案】D.（2015•全国卷I）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3：I,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为公则（）A.U=66V,k=fB.U=22V,k=fC.U=66V,k=jD.U=22V,k=q【答案】A【解析】设原、副线圈中的电流分别为小/2,则£=誉4故设原线圈两端的电压为S，则号*故S=3U,而原线圈上电阻分担的电压为故§+3U=220V,解得U=66V.选项A正Ufl2IJJ确.4.如图所示，理想变压器原线圈的匝数〃|=1100匝，副线圈的匝数〃2=110匝，Ro、Ri、R2均为定值电阻，且治=吊=4,电流表、电压表均为理想电表.原线圈接〃=220sin314/（V）的交流电源，起初开关S处于断开状态.下列说法中正确的是（）A.电压表的示数为22VB.当开关S闭合后，电压表的示数变小

C.当开关s闭合后，电流表的示数变大D.当开关S闭合后，变压器的输出功率增大【答案】BCD5.如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为8的匀强磁场中，以恒定的角速度①绕"边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为s,线圈导线的总电阻为R./=o时刻线圈平面与纸面重合，且m边正在向纸面外转动.贝）A.t时刻线圈中电流瞬时值表达式/'=号尖oscotB.线圈中电流的有效值/=甯C.线圈中电流的有效值/="整n2r22D.线圈中消耗的电功率尸="梦【答案】CD【解析】回路中感应电动势的最大值电流的最大值品=今=空.f=0时线圈处于中性AK面位置，故瞬时值表达式，=窄看1!必.电流有效值/=建=噂"，p=/2r=瞥费，故A、B错误，C、DK72乙K乙K正确.6.某小型水电站发电机输出的电功率为100kW,输出电压为250V,现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Q,要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%,用户获得220V的电压.求应选用匝数比为多大的升压变压器和降压变压