矩阵位移法(整刚)_第1页
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文档简介

7.4整体刚度矩阵整体刚度矩阵（简称总刚）反映了结点位移对结点力的贡献所有单元结点力的组合即为整体结点力整体结点力用F表示整体坐标下的单元结点力用Fe表示整体结点位移用△

表示求和的含义与方法F1F2F312123i1i2一．连续梁的整体刚度矩阵传统刚度法列出个结点的平衡方程单元分析

整体分析

整理得：方法的特点：力学概念清晰；工作量偏大，规律性不强．２．单元集成法单元分析——将各元素按总位移编码对应，将单元刚度矩阵扩充为与整体刚度矩阵同阶，称为单元贡献矩阵。引入单元定位向量F1F2F312123i1i2

与单元ｅ的杆端位移分量编码（局部码）对应与结构的整体位移编码（总码）对应单元贡献矩阵F1F2F312123i1i2单元１的贡献矩阵扩充单元２的贡献矩阵扩充F1F2F312123i1i2整体分析力学含义：考虑单元１的贡献时，令i２＝０综合上述keKeK定位向量求和单元定位向量是扩充的桥梁矩阵元素“对号入座”单元集成法的实施方案在单元分析就将各个元素累加到总刚中，采用“边定位，边累加”的方式进行。具体步骤：1、K=0总刚的所有元素置02、将ke的元素按定位向量累加到K中。

此时：e=1,2,…….NE零位移边界条件的处理零位移边界对应的整体位移编码为0。即：整体刚度矩阵中去掉相应的行和列。问题：当连续梁中有中间铰时如何处理应该按刚架处理二、刚架的整体刚度矩阵一般单元的位移分量有3个单刚有局部坐标与整体坐标的差别联结更复杂基本思路：与连续梁总刚的集成法相同。复杂性体现在：keKeK定位向量求和keT二、刚架的整体刚度矩阵结点位移分量的统一编码——总码目的：边界条件预处理（处理与整体坐标一致的0边界条件）；铰结点的处理。做法：每个独立的位移分量对应一个编码；已知的0位移分量的总码为0铰结点处视为若干个半独立结点。联结4个单元的情况结点位移分量的统一编码——总码A1234独立的位移有：

结点数：3结点位移分量的统一编码——总码给出结点位移向量结点位移编码单元定位向量1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)4(6,7,8)5(0,0,0)单元数:3结点数:5结点位移未知量数8结点位移分量编码结点位移定位向量123结点位移分量的统一编码——总码结点位移向量4(6,7,8)1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)5(0,0,0)123结点力向量2.单元定位向量与单元(半)带宽单元定位向量4(6,7,8)1(0,0,1)2(2,3,4)3(2,3,5)5(0,0,0)123单元带宽de3.单元集成与总带宽1(0,0,0)2(1,2,3)3(0,0,0)21x结点位移编码单元定位向量结点位移向量总刚的体积小于单刚时的处理总带宽d随位移编码的改变而不同1231(0,0,1)2(0,2,3)

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