青岛版第4章数据的(复习)

数学家的经验之谈：数学是算懂的，而不是看懂的，当然更不是光听不练而懂的。数据的分析复习课

知识网络：知识点的回顾数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差问题1：求加权平均数的公式是什么？动脑回顾：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。当数据个数是奇数个时，第个数直接就是这一组数据的中位数。当数据个数是偶数个是，第和个数的平均数就是这一组数据的中位数。平均数、中位数、众数比较1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.

※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等都是10，那么这组数据的中位数是（）(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12C2.某班50名学生身高测量结果如下：

C该动手练习了！身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是()（A）1.60,1.56（B）1.59,1.58（C）1.60,1.58（D）1.60,1.604.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A（A）①②③（B）①②（C）①③（D）②③班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙551511101353.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A.1B.2C.3D.4B年收入(万元)所占户数比1.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数

这20个家庭的年平均收入为————万元。（2）.数据中的中位数是————万元，众数是————万元。112345311.61.21.32、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593解：（1）∴乙将被录取。(1)(2)的结果不一样说明了什么？在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？解：（2）∴甲将被录取。

3.当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：

3.955040302010

x(视力)y（人数）

（1）本次抽样抽查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？4.254.554.855.155.45

（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校视力正常的人数约为多少？

解：（1）30＋50＋40＋20＋10＝150（人）

（2）4.25~4.55

（3）

4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，24，19，20千克，组成一个样本，问：（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？总产量为：21×200×98%＝4116（千克）（2）解（1）样本容量为3＋4＝7；所以乙山上橘子长势比较整齐。（3）易得：6、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）一组：1099783946572879659857884二组：9881587495100617380945796试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。解：一组的平均分x＝84.08分，中位数为84.5分，方差S2＝