高等无机分子的点群

分子的点群

2分子点群1个Cn轴群直线分子：Cv,Dh四面体：T,Td,Th八面体:O,Oh二十面体：I，Ih对称面：Cs

对称中心：Ci无对称:C1n个垂直的C2轴无C2轴象转轴DndDnhDnCnvCnhCnSn特殊群无轴群无对称面h平面d平面无对称面v平面h平面分子点群分类分子点群分子点群：

分子的对称操作组成一类特殊的群，分子点群。分子的几何形状和对称性，使得分子中所有的对称轴、反映面或对称中心都相交于一点，任何对称操作都不能使该点移动。分子点群的分类：

特殊群：含有一个以上Cn轴的分子的点群

单轴群：含有一个Cn轴的分子的点群

无轴群：只有反映面，对称中心和无对称性群。1、Cn群分子中只存在一个Cn轴，则由它产生的n个绕Cn轴转动的操作构成了Cn群，即纯转动群，该群的阶等于n，群元素为：Cn=｛E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1｝Cnm•Cnm,=Cnm,•CnmAbel群群的阶：n，每个元素自成一类

非平面构型的H2O22、S2n群存在一个非真转轴S2nS2n=｛E=S2n2n，S2n1，S2n2，S2n3，……，S2n2n-1｝群的阶：2n

C2nm当m为偶数时，有一个Cn轴

S2nm=C2nmσm

C2nmσh当m为奇数时

为什么没有S2n+1群？S55=C55σh5=σh，单独存在的σh和Cn，归入Cnh群系列。

3、Cnh群分子中含有Cn群以及垂直于它的σh平面，则有这两个对称元素产生2n个对称操作：群的阶：2n

平面构型H2O2:σ2h4、Cnv群若分子中除了Cn轴外还有n个σv平面，则该分子属于Cnv群。它的对称操作有n个绕Cn轴的转动以及n个对于v

平面的反映，共有2n个群元素。

Cnv={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,v1,v2,……,vn}

群的阶：2nH2O

分子属于C2v群，

C2vC2v={E,C2,v,v‘}4阶4类NH3分子属于C3v群,

C3v={E,C3,C32,v,v‘,v“}

6类3阶

5、Dn群若分子中除了Cn

轴外还有n个垂直于它的二重轴，则该分子属于Dn

群，共有2n个操作，即n个绕Cn轴的转动以及n个绕C2(⊥)轴的转动。

Dn={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,C2(1),C2(2),……,C2(n)}群的阶：2n

D3={E,2C3,3C2'}

6阶3类

三乙二胺合钴(Ⅲ)离子6、Dnh群在D

类型的群中加上一个垂直于Cn

轴的反映面h

，即生成Dnh

群。该群有4n个群元素，包括n个转动操作；n个垂直于Cn

轴的C2操作；以及由Cn

和h

的乘积产生的n-1个Sn

操作(注意这种非真转动总是包含h

，所以C3h表示为S31

，而C32h应表示为S35)；还有n个群元素是由垂直的C2轴和Cn轴产生的n个v操作。Dnh={E,Cn1,Cn2,……,Cnn-1,C2(1),C2(2),……,C2(n),h,Cnh,……,Cnn-1h,v(1),v(2),……,v(n)}

群的阶：

4nD4h

对称性的PtCl42-

离子BF3:D3h环戊二烯:D5h苯:D6h乙烯：D2hn为偶数时，有i，v分为2类n为级奇数时，无i，v分为1类7、Dnd群若将一些对称平面d加到Cn

轴和n

个C2(⊥)轴上，它们平分相邻一对C2

轴间夹角并通过Cn

轴，由这些对称元素的组合所生成的群用Dnd

表示，Dnd

群和Dnh

群的区别是前者没有h平面，后者有

h平面。群的阶：4n。