高等代数引言

高等代数江中豪E-mail:zhhjiang@Office:7204教材《线性代数与几何》上，下

俞正光等编著,清华大学出版社,2014年8月第2版参考书1、《高等代数与解析几何(上,下)》陈志杰主编,高等教育出版社,2000年6月第1版2、

《高等代数与解析几何习题精解》陈志杰等编,科学出版社,2002年2月第1版3、《线性代数与空间解析几何》黄廷祝等编,高等教育出版社,2008年2月第3版4、

《线性代数与解析几何》陈治中,北方交通大学出版社.,2003.９5、《线性代数与解析几何辅导》陈治中,北方交通大学出版社.2004.6、

《高等代数教程习题集》王萼芳编著,清华大学出版社,1997年5月第1版7、《高等代数辅导与习题解答》王萼芳石生明编,高等教育出版社,2007年2月第1版

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《高等代数,导教,导学,导考》徐仲等编,西北工业大学出版社,2004年3月第1版,课程意义是理科各专业的重要基础课是综合文化素质培养的重要组成部分是逻辑思维能力训练的重要一环是继续深造的必考科目课程简介代数的根本问题是解方程方程组论:线性代数关于Algebra一元二次方程:丢番图(Diophantus,罗马时期,约250--)花拉子模(al-khowārizmi,乌兹别克,780-约850)《AL-jabrW’almuqâbaia》12世纪译成拉丁文：

《Ludasalgebraetalmucgrabalaeque》一元三次方程:塔尔塔利亚(Taltaglia,意,1499-1557)1535.2.22与菲奥尔(菲尔洛的得意门生)比赛,首先解决.卡尔丹诺(G.Cardano,意,1501-1576):怪杰,恳求得到结果.违反诺言而发表于《大法》中.一元四次方程:费拉里(L.Farrari,意,1522-1565):Cardano的仆人,后为秘书,学生与朋友,约1540年解决,也发表于《大法》中.此后约200多年,问题没有进展.一元五次方程:拉格朗日(J.-L.Lagrange,法,1736-1813):1770-1771参与并使研究走上正确的道路.鲁菲尼(P.Ruffini,1765-1822):Lagrange的学生,医生,政治家,于1799年和1813年用不严格的方法“证明”五次及以上方程没有根式解.彻底解决这一问题的是Abel和Galois父亲是乡村牧师,家庭贫困16岁自学牛顿、欧拉、拉格朗日、勒让德等人的著作18岁父亲去世19岁进入奥斯陆大学1826年证明了上述结果欧洲大陆遭受冷遇回国后贫病交加中去世死后第3天柏林大学的数学教授聘书寄到阿贝尔(N.H.Abel,挪威,1802-1829):生于巴黎近郊,父亲是自由主义思想者,母亲启蒙16岁中学毕业,两次考巴黎综合工科学校未录取18岁进高等师范学校1829年(17岁)写出代数方程可解性论文奠定了群论的基础1832.5.31死于决斗伽罗华(E.Galois,法,1811-1832):本课程的特点内容抽象逻辑性强概念较多学习方法勤学多思:

小平邦彦:《数学中没有捷径》

“将不明白的东西在笔记本上反复抄写,直到背出来为止,我认为这是学习数学的一种方法.”

“首先要阅读证明,循着其论证一步一步看.如果不明白时,就在笔记本上反复抄写,….在笔记本上反复抄写不懂的证明是学习数学的一个方法”～《数学译林》1998.3联系实际:学习抽象问题的最好方法是时刻联系其实际背景掌握主线: