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文档简介
三角形的中位线定理什么叫三角形的中位线?连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图:D、E分别是AB、AC边的中点,DE就是△ABC的中位线。思考:一个三角形共有几条中位线?F答:三条三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?思考:中位线是两个中点的连线,而中线是一个顶点和对边中点的连线。
三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。已知如图:在△ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点。求证:DE∥BC,DE=BCF连结例1:求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。已知:E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证:EFGH是平行四边形。任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。熟记结论:例2:顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。已知:E、F、G、H分别是矩形ABCD中AB、BC、CD、DA边的中点。求证:EFGH是菱形。例3:已知ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求证:∠HEF=∠FGH。例4:已知如图:在△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD是高。求证:∠EDG=∠EFG。分析:EF是△ABC的中位线DG是Rt△ADC斜边上的中线∴EF=DG你还想到了什么?课堂练习:《教材》49页1、2、3题
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