反比例函数与一次函数

反比例函数与一次函数综合冀教版九上第二十七章反比例函数新课引入新课学习典例精析测试小结学习目标冀教版九上1.解决两种函数的交点问题.2.解决两种函数比大小的问题.3.了解两种函数结合的面积问题.课前小练下列函数在其图像所在的象限内，哪些是y的值随x的值的增大而增大的？√××易错点：（2）是正比例函数，k＜0时，y随x的增大而减小.新课学习一、一次函数与反比例函数的交点（1）yxO两个交点（1,3）（-1，-3）新课学习一、一次函数与反比例函数的交点（2）一个交点（1,-1）yxO新课学习一、一次函数与反比例函数的交点（3）yxO没有交点总结套路，提升能力在求一次函数与反比例函数图像的交点坐标过程中，你有什么发现？想一想：交点坐标与什么有关？求直线与双曲线的交点坐标的套路总结套路，提升能力1.联立方程组，转化为一元二次方程；2.一元二次方程的解即为交点的横坐标；3.交点坐标的个数由决定，当时，有两个交点，当时，有一个交点，当时，没有交点；巩固小练习m＜9新课学习二、比较一次函数与反比例函数x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1如（1)中，当反比例函数值大于一次函数值时，求x的取值范围.图中的三条线x=-1,y轴，x=1将坐标平面分成了4部分，分别在每一部分比较直线和双曲线的高低.新课学习二、比较一次函数与反比例函数x或y的大小yxOy=3x(1,3)(-1,-3)1-1当x＜-1时，双曲线在上方；当-1＜x＜0时，直线在上方；当0＜x＜1时，双曲线在上方；当x＞1时，直线在上方.∴反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围是x＜-1或0＜x＜1.巩固小练习（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式.（2)根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围.y=-x-1x＜-2或0＜x＜1yxOA温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thankyouforwatchingandlistening.Ihopeyoucanmakegreatprogress！巩固小练习2.已知正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A（2,4），下列说法正确的是（）B.两个函数图像的另一个交点坐标为（2，-4）C.当x＜-2或0＜x＜2时，正比例函数值小于反比例函数值D.两个函数的y都随x的增大而增大C巩固小练习yxO14AB1新课学习三、与面积相关的问题(1)求该一次函数与反比例函数的表达式.yxOABDC(2)求△AOB的面积.新课学习yxOABDCOD=2A(-2,3)B(6,-1)A(-2,3)一次函数表达式为：反比例函数与一次函数.新课学习yxOABDC(2)求△AOB的面积.不规则图形转化为规则图形求面积转化为求坐标规则图形：指的是可以直接代入面积公式计算面积的图形.特点：有一条边在x（y）轴上，或与x(y)轴平行的三角形等.8课堂小测yxOyxOyxOyxOABCDA课堂小测（1）求反比例函数的表达式.（2）若点P（n,-1)是反比例函数图像上一点，过点P作PE⊥x轴与点E，延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.yxOABCEPF(3)直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围.课堂小测（1）反比例函数的表达式（2）△CEF的面积(3)反比例函数值小于一次函数值时，x的取值范围.答案：-1＜x＜0或x＞2回顾与小结求交点坐标