微波技术基础第8次课

微波技术基础徐锐敏教授电子科技大学电子工程学院地点：清水河校区科研楼C309

电话：61830173

电邮：rmxu@2.4其他形式的金属柱面波导简介

脊波导

脊波导是矩形波导的一种变型，是在矩形波导宽边中心处向内突有脊棱波导两种。脊波导的主模仍是TE10。双脊波导单脊波导脊波导 脊波导与相同横截面尺寸的矩形波导相比具有以下特点：1）工作频带宽，这是由于脊棱位于波导宽边中心。该处主模电场最大，脊棱对主模的作用相当于使矩形波导a边加宽。因此主模的截止波长增大了。该处TE20模电场为零或甚小。脊棱对TE20模的场影响小，其截止波变化不大。故脊波导的单模带宽显著增加。2）在同一工作频率情况下，脊波导的尺寸比矩形波导小。3）等效特性阻抗比矩形波导低，由于这一特点，脊波导常用作高阻抗矩形波导与低阻抗同轴线及微带线的过渡装置。4）脊波导的功率容量比矩形波导低，衰减比矩形波导大。因此它主要用作传输功率不大的宽频带元件。扇形波导扇形波导是圆柱波导的变种，分析方法与分析圆波导完全类似，只是扇形波导不存在φ方向的周期性，即不存在极化简并。扇形波导分析扇形波导的方法与分析圆波导完全类似，只是m不是正整数，而由φ=0和φ=ψ边界条件确定。1）ψ=2π的扇形波导，其主模为TE12模，λc=5.41a

，比圆波导主模的截止波长增加了许多2）ψ=π的半圆扇形波导，其主模为TE11模。第一高次模为TE21模,截止波长=2.057a比圆波导的第一高次模模的截止波长=2.61a更短，即半圆波导主模的工作带宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比圆波导大，功率容量下降了一半。椭圆波导 椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波导→椭圆坐标系。其通解中横向分布函数为奇偶马丢函数的组全。具有四种型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分别表示为TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m为马丢函数的阶数，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…（零阶奇马丢函数不存在）。n为马丢函数或导数的参变根的序号。

椭圆波导的主模是TEe11模。椭圆波导 三种波导主模的单模传输带宽分别是:

椭圆波导为1.51a，矩形波导为2.00a，圆波导为0.80a。可见椭圆波导的单模带宽居于矩形和圆形波导之间。椭圆波导的导体衰减小于矩形波导而大于圆波导。椭圆波导不存在极化简并。2a2a2a椭圆波导椭圆波导在结构上具有以下的特点：1）.椭圆软波导可以大长度制造。矩形和圆形波导由于采用拉制工艺，一般只能拉几米长。而椭圆软波导系用铜带纵向焊接轧制而成可达数百米，从而减少了主馈线上的边接元件以及连接元件带来的不良影响。2）.机动性强。椭圆软波导可以弯曲，能够缠绕在电缆盘上，便于运输和敷设。矩形波导虽然也可以作成软波导，但矩形软波导在缠绕和敷设时难以保证尺寸和结构的稳定性。圆波导由于截面的微小变形就会引起极化面旋转和模式分裂，因此没有有效的软波导。故采作椭圆软波导，增加了线路的灵活性，不必用弯波导、扭波导等元件。3）.成本低，总体性能好。实际工作中同轴线都是工作在TEM波，它是同轴线的主模。TE、TM模因有一定截止波长，是同轴线可能存在的高次模。研究TE、TM模的目的在于抑制它们，以保证同轴线只传输主模TEM。首先由圆柱坐标系中的波动方程

解得同轴线中的高次模因为电磁波是在同轴线内外导体之间传播，r=0不属于传播空间。因此上式中第二类贝塞尔函数存在。再由同轴线中TE、TM波的边界条件：可求出关于TE波的本征值方程对TM波，同理可得其本征值方程

可用数值解求得各模的kcmn，从而求出相应的λcmn。和矩形波导、圆波导的作法一样，根据场的纵向分量可以求得同轴线TE、TM模的横向场分量。同轴线中TE11、TM01、TE01模其横截面的场结构图如图所示：

TE11TM01TE01

为了寻求同轴线主模TEM模单模工作区的上限，必须找出同轴线的第一高次模。对于TE波，当m=0时已知再假定式中kca、kcb均较大，由大宗量贝塞尔函数的渐近式可得因此可得TE0n模的截止波长当m≠0时，不便用近似公式求得。对于m=1，n=1的最低次TE模，即TE11模，可根据其场结构与矩形波导TE20模场结构类比近似求得。对于TM波，采用类似的方法，可得：所以，同轴线的第一个高次模是模。

同轴线、矩形波导、圆波导的截面尺寸选择 用于传输能量和信息的导体系统，确定横向尺寸一般遵循以下原则：(1)保证单模工作，且频带尽可能宽；(2)击穿功率（即功率容量）尽可能大；(3)损耗或衰减尽量小。同轴线截面尺寸选择（1）在给定工作波长范围内只传输主模——TEM模，应该满足一般安全或 （2）功率容量最大的条件。由求得对应同轴线截面尺寸选择（3）衰减最小的条件即使，求得对应常折衷取b/a=2.3，该比值对应的同轴线的特性阻抗为Ω。标准化→同轴线的阻抗标准常采用50Ω和75Ω（需特别说明）。

矩形波导截面尺寸选择（1）保证只传输主模TE10模