w7计数资料的假设检验

第七章计数资料的假设检验1某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？两个率P1（14%），P2（25%）不同。2总体率的假设检验当两个样本率不同时,有两种可能:▲P1,P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成了样本率不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。▲P1,P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）3

x2检验是一种假设检验的方法符合假设检验的规律统计量（率或比）服从

x2分布4某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？A：观察例数T：理论频数5x2检验的基本公式x2

=（A-T）2/T▲A：表示实际频数，即实际观察到的例数。▲T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。▲

：求和符号，所有格子的值之和▲自由度：=（R-1）x（C-1）

R行数，C列数

注意：是格子数，而不是例数。6如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明

（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。7x2分布规律自由度一定时，P值越小，x2值越大，反比关系。当P值一定时，自由度越大，x2越大。

=1时，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05时，=1，x2=3.84

=2，x2=5.9981、四格表资料的x2检验什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？9四格表的一般形式理论频数T计算公式为：TRC=NRxNC/N

NR：所在的行合计，NC：所在的列合计10四格表资料的专用公式x2

=(ad-bc)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)该公式从基本公式推导而来，结果相同；计算较为简单。适用条件：N>40且T5当不满足时用校正公式。x2

=（|A-T|-0.5）2/T或x2

=(|ad-bc|-n/2)2

xN(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)11SPSS计算程序1.ANALYZE-DESCRIPTIVESTATISTICS-CROSSTABS2.data-weightcases-frequencyvariable-ok1213例题上例：问此药是否有效。第一步：建立假设H0：1=2=20%

H1：

1‡

2第二步：确定显著性水平=0.05(x2=3.84)第三步：计算统计量：n=220>40，每格的T值大于5，x2=4.125第四步：确定P值第五步：判断结果142、配对（列联表）资料的2检验有93份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在甲乙两种培养基上，观察其生长情况，结果如下表，两种培养基的效果是否不同？甲乙两种培养基的生长情况乙培养法甲培养法合计阳性阴性阳性371047阴性192746合计56379315SPSS计算程序1.data-weightcases2.ANALYZE-nonparametrictest-2relatedsamples-testpairs-Mcnemar-OK=0.05,x2=3.8416例：问两种培养基的效果是否不同第一步：建立假设H0：B=C=b+c/2

H1：

B‡C

第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量:

b+c>40时，基本公式：x2

=（A-T）2/T，专用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c40时，校正公式：

x2

=（|A-T|-0.5）2/T

x2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：=（2-1）x

（2-1）=1第四步：确定P值第五步：判断结果173、行x列表的x2检验

四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。

基本公式：x2

=（A-T）2/T

专用公式：x2

=nx（A2/nRx

nC

-1）自由度：=（R-1）x（C-1）

适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。18为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素污染率是否不同？三个地区花生的黄曲霉素污染情况调查地区受检样品合计污染率（％）未污染污染甲

6232979.3乙30144431.8丙

8

31127.3合计44408447.619=2,=0.05,x2

=5.9920主要内容（计数资料的统计分析）一、相对数二、应用相对数的注意事项三、率的标准误四、率的可信区间五、x2检验：四格表，配对资料，行×列表

21前半段课程小结22基本内容

统计描述统计推断(1)统计推断(2)计量资料频数分布集中趋势离散趋势抽样误差标准误

tuF检验秩和检验可信区间直线相关与回归偏相关多元线性回归因子分析计数资料相对数（率、比）率的标准误；可信区间；2检验Logistic回归23思考：1.均数与标准差适合用于什么资料的描述？2.标准差和标准误有何区别和联系？3.可信区间和参考（正常）值范围有何不同？4.假设检验的基本思想是什么？步骤是什么？5