二次函数赛课课件-2

二次函数(1)漳县城关中学陈建斌图片欣赏观察姚明的投篮……创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标创设情境明确目标奥运赛场腾空的篮球创设情境明确目标节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？生活是数学的源泉.二次函数学习目标：

1．理解二次函数及有关概念．

2．能够表示简单变量之间的二次函数

关系.

3．体会二次函数是刻画现实世界的一个有效模型.

重点：理解二次函数的定义

难点：会通过实际问题列二次函数关系式.

变量之间的关系函数一次函数y=kx+b

(k≠0)正比例函数y=kx

(k≠0)

函数？1.一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0（a≠0

）

知识回顾：2.我们学习了那些函数？

正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为_________.y=6x2探究一:二次函数及其相关概念问题探究新知合作探究达成目标合作探究达成目标探究一:二次函数及其相关概念n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队n之间有什么关系？此式表示了比赛的场次m与球队n之间的关系,对于n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的函数.问题探究新知一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式。

ym2

xm

xm

y=x(40-2x)y=-2x2+40x（40-2x）m合作探究达成目标

认真观察以上出现的三个函数解析式，这些函数有什么共同点？

观察与发现：思考：一元二次方程的一般形是ax2+bx+c=0（a≠0

），那么二次函数的一般形式为？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。注意：（1）a,b,c为常数，且a≠0.但b,c可以等于0（2）等号左右两边都是整式，(①分母不含有未知数，②根号里不含有未知数。)（3）x的最高次数是2次（4）共有两个未知数变量

ax2叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项,

归纳新知：一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2

归纳新知：1、下列函数中，哪些是二次函数？如果是，指出其中常数a.b.c的值.

否

是否否否(3)y=(x+3)²-x²(7)y=x²+x³+25(8)y=2²+2x

(6)v=10πr²是否否(9)y＝ax2＋bx＋c否抓住机遇展示自我注意：先化简后判断例1、y=（m+3）x为二次函数，求m的值。

m2-7

例题讲解：解：m+3≠0,且m2-7=2∴m≠-3，且m2=9∴m≠-3，m=±3∴m=31234567

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。12345671、（2分）下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+1C2.（2分）函数y=(m-n)x2+mx+n

是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m≠0B.m,n是常数,且n≠0C.m,n是常数,且m≠n

D.m,n为任何实数C3.(4分)正方形的边长是４，若边长增加x，则面积增加y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函数吗？y=(x+4)2-16y=(x+4)2-16=x2+8x4.恭喜你直接过关，加5分

5.（3分）二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________,二次项系数是________,常数项是______.4-41y=(2x-1)2+2=4x2-4x+15.当k=_____时,函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数解：k-1≠0,且k2+1=2∴k≠1，k2=1∴k=-1k=-16.函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,)何时是：(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？（1）a≠0（3）a≠0，b=0,c=0拓展探究：

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