上课wl9.1.1不等式及其解集1-副本

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克

从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多

地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．

以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．

你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?9.1.1不等式及其解集初一（十）班问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品,共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?

问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16,你知道礼品的标价每件是多少元吗？

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x=１６５

用x表示礼品的标价,由题意,得：８x＜

１６５１60.8x＞2数学与生活８x＜

１６５８x=１６５

观察所得到的式子，它们之间有何区别？

像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

“＜”、“＞”、“≥”、“≤”“≠”都是不等号．。用等号连接用不等号连接1.不等式的定义练习（导学案112页，三，1题）1、下列式子哪些是不等式？

3>2x≠0

a<0

x+2=5

2x+xy+y

a²+1>5

a+b>0

①②③⑥⑦

解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0

例1：根据下列语句，列出不等式。（导学案112页，一）同题型练习（导学案112页，三，3题113页，五，3题114页，一，1题）2.不等式的解

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，类似得到

概念：是一个具体的值。举例：x-1>2x=4,x=4.3,x=10······

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

判断下列数中哪些是不等式的解:

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

…思考解的集合解集x>333.24.8812

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？（导学案112页，三，2题）3.不等式的解集

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.概念：是一个范围。

举例：x-1>2x>3想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？

求不等式的解集的过程叫解不等式.

下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A练习4.解集的表示方法

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.

如不等式的解集可以用不等式x>75来表示.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.练习

第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.举例：x>700102030405060708090-10-20

在表示70的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。

不等式的解集一般来说有以下四种情况：

(1)X>a

(2)X<a

(3)X≥

a

(4)X

≤aaa.aa.画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-66ox练习（导学案112页，二，4题113页，三，4题114页，一，2题114页，三，6题）变式:

已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：

用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；

有等号（≤；≥）画实心，

无等号（<；>）画空心圆。第1步：画数轴第2步：定界点第3步：定方向

我们知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗？想一想5.一元一次不等式

类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0B