实际问题与一元一次方程-配套

3.4实际问题与一元一次方程(1)问题情境例1小明的爸爸工厂有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考

&分析（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：(22－x)1200x2000(22－x)“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”

知识源于悟☞产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000☞例题解析解：设应安排x

名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).去括号，得2400x=44000–2000x.移项，合并同类项，得4400x=44000.x=10.生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–x)

思考

&分析(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？“1个螺钉要配2个螺母”

知识源于悟☞“螺母的数量是螺钉数量的2倍”

解题后的反思议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.

小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件：（1）现在只有12立方米木料；（2）1立方米木料能做20张桌面或400条桌；（3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌；如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？

活动1.自主学习难点强调小明爸爸说200张桌子够用，不然就用1立方米木料为孩子们做一些图书架吧，剩下的11立方米木料最多能做成多少张课桌？问题：1立方米木料可以做课桌的桌面20个或做桌腿400条，11立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？解：设用x立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：4×20x=400（12-x）80x=4800-400x480x=4800x=1012-10=2（立方米）10×20=200（张）答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌.实际问题设安排x名工人生产

螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题的答案

规划分工使两种产品数量上成为配套的问题

设未知数、列方程一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.

1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.巩固练习2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？解：设应有x人去生产成衣.根据题意，得解方程得

答：应有250人去生产成衣.作业布置：P106第二题第三题快乐的一节课

1.课堂上，老师：“最后一排戴眼镜的男生起来回答问题。”只见该同学在我们崇拜的目光中默默地把眼镜摘了下来，稳坐不动。。。

轻松一刻你我共享2.小明被偷了好几辆自行车，气愤不已。

遂在一辆新