2023届安徽省合肥市行知校中考数学适应性模拟试题含解析_第1页
2023届安徽省合肥市行知校中考数学适应性模拟试题含解析_第2页
2023届安徽省合肥市行知校中考数学适应性模拟试题含解析_第3页
2023届安徽省合肥市行知校中考数学适应性模拟试题含解析_第4页
2023届安徽省合肥市行知校中考数学适应性模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G,下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=S△CEF,其中正确的是()A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④2.在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的()A.三条高的交点 B.重心 C.内心 D.外心3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C.4x2+8x-4=4x D.4my-2=2(2my-1)4.在实数π,0,,﹣4中,最大的是()A.π B.0 C. D.﹣45.已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解,则a的值为()A.0 B.﹣1 C.1 D.26.如图,已知垂直于的平分线于点,交于点,,若的面积为1,则的面积是()A. B. C. D.7.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()A.①② B.②③ C.①③ D.②④8.当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A. B. C. D.9.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()A.(a﹣20%)元 B.(a+20%)元 C.54a元 D.4510.下列计算,结果等于a4的是()A.a+3aB.a5﹣aC.(a2)2D.a8÷a211.计算的结果是()A.1 B.-1 C. D.12.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4),则△AOC的面积为.14.如图,⊙O的直径AB=8,C为的中点,P为⊙O上一动点,连接AP、CP,过C作CD⊥CP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_____.15.如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为_____.16.若m+=3,则m2+=_____.17.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为_____.18.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?20.(6分)(1)解方程:x2﹣5x﹣6=0;(2)解不等式组:.21.(6分)(1)如图1,半径为2的圆O内有一点P,切OP=1,弦AB过点P,则弦AB长度的最大值为__________;最小值为___________.图①(2)如图2,△ABC是葛叔叔家的菜地示意图,其中∠ABC=90°,AB=80米,BC=60米,现在他利用周边地的情况,把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地,用来建鱼塘.已知葛叔叔想建的鱼塘是四边形ABCD,且满足∠ADC=60°,你认为葛叔叔的想法能实现吗?若能,求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大值;若不能,请说明理由.图②22.(8分)已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是;(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.23.(8分)有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?24.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;求△AOB的面积.25.(10分)如图,在锐角△ABC中,小明进行了如下的尺规作图:①分别以点A、B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D.小明所求作的直线DE是线段AB的;联结AD,AD=7,sin∠DAC=17,BC=9,求AC26.(12分)如图1,直线l:y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=x2+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).(1)求n的值和抛物线的解析式;(2)点D在抛物线上,DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2),设点D的横坐标为t(0<t<4),矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;(3)将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,那么我们就称这样的点为“落点”,请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标.27.(12分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:本次调查的学生人数为________;在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为________;请将条形统计图补充完整:若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】

①通过条件可以得出△ABE≌△ADF,从而得出∠BAE=∠DAF,BE=DF,由正方形的性质就可以得出EC=FC,就可以得出AC垂直平分EF,②设BC=a,CE=y,由勾股定理就可以得出EF与x、y的关系,表示出BE与EF,即可判断BE+DF与EF关系不确定;③当∠DAF=15°时,可计算出∠EAF=60°,即可判断△EAF为等边三角形,④当∠EAF=60°时,设EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出x与y的关系,表示出BE与EF,利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和S△ABE,再通过比较大小就可以得出结论.【详解】①四边形ABCD是正方形,∴AB═AD,∠B=∠D=90°.在Rt△ABE和Rt△ADF中,,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),∴BE=DF∵BC=CD,∴BC-BE=CD-DF,即CE=CF,∵AE=AF,∴AC垂直平分EF.(故①正确).②设BC=a,CE=y,∴BE+DF=2(a-y)EF=y,∴BE+DF与EF关系不确定,只有当y=(2−)a时成立,(故②错误).③当∠DAF=15°时,∵Rt△ABE≌Rt△ADF,∴∠DAF=∠BAE=15°,∴∠EAF=90°-2×15°=60°,又∵AE=AF∴△AEF为等边三角形.(故③正确).④当∠EAF=60°时,设EC=x,BE=y,由勾股定理就可以得出:(x+y)2+y2=(x)2∴x2=2y(x+y)∵S△CEF=x2,S△ABE=y(x+y),∴S△ABE=S△CEF.(故④正确).综上所述,正确的有①③④,故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质的运用,三角形的面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键.2、D【解析】

为使游戏公平,要使凳子到三个人的距离相等,于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上.【详解】∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等,∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当.故选D.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用;利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力,要注意培养.想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键.3、D【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.【详解】解:A、是整式的乘法,故A不符合题意;

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B不符合题意;

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C不符合题意;

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D符合题意;

故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.4、C【解析】

根据实数的大小比较即可得到答案.【详解】解:∵16<17<25,∴4<<5,∴>π>0>-4,故最大的是,故答案选C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,解本题的要点在于统一根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小.5、C【解析】试题分析:把方程的解代入方程,可以求出字母系数a的值.∵x=2是方程的解,∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1.故本题选C.【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义.6、B【解析】

先证明△ABD≌△EBD,从而可得AD=DE,然后先求得△AEC的面积,继而可得到△CDE的面积.【详解】∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,∵AE⊥BD,∴∠ADB=∠EDB=90°,又∵BD=BD,∴△ABD≌△EBD,∴AD=ED,∵,的面积为1,∴S△AEC=S△ABC=,又∵AD=ED,∴S△CDE=S△AEC=,故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.7、B【解析】

A、∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;B、∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误,符合题意;C、∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;D、∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意.故选C.8、D【解析】

∵ab>0,∴a、b同号.当a>0,b>0时,抛物线开口向上,顶点在原点,一次函数过一、二、三象限,没有图象符合要求;当a<0,b<0时,抛物线开口向下,顶点在原点,一次函数过二、三、四象限,B图象符合要求.故选B.9、C【解析】

根据题意列出代数式,化简即可得到结果.【详解】根据题意得:a÷(1−20%)=a÷45=5故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是列代数式,解题的关键是熟练的掌握列代数式.10、C【解析】

根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可.【详解】A.a+3a=4a,错误;B.a5和a不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.(a2)2=a4,正确;D.a8÷a2=a6,错误.故选C.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,以及幂的乘方,关键是正确掌握计算法则.11、C【解析】

原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果.【详解】解:==,故选:C.【点睛】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、C【解析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式,总价=单价乘数量.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、2【解析】解:∵OA的中点是D,点A的坐标为(﹣6,4),∴D(﹣1,2),∵双曲线y=经过点D,∴k=﹣1×2=﹣6,∴△BOC的面积=|k|=1.又∵△AOB的面积=×6×4=12,∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣1=2.14、【解析】分析:以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ,则∠AQC=90°,依据∠ADC=135°,可得点D的运动轨迹为以Q为圆心,AQ为半径的,依据△ACQ中,AQ=4,即可得到点D运动的路径长为=2π.详解:如图所示,以AC为斜边作等腰直角三角形ACQ,则∠AQC=90°.∵⊙O的直径为AB,C为的中点,∴∠APC=45°.又∵CD⊥CP,∴∠DCP=90°,∴∠PDC=45°,∠ADC=135°,∴点D的运动轨迹为以Q为圆心,AQ为半径的.又∵AB=8,C为的中点,∴AC=4,∴△ACQ中,AQ=4,∴点D运动的路径长为=2π.故答案为2π.点睛:本题考查了轨迹,等腰直角三角形的性质,圆周角定理以及弧长的计算,正确作出辅助线是解题的关键.15、【解析】

连接OA,所以∠OAC=90°,因为AB=AC,所以∠B=∠C,根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,故可求出∠B和∠C的度数,在Rt△OAC中,求出OA的值,再在Rt△OAE中,求出OE的值,得到答案.【详解】连接OA,由题意可知∠OAC=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,∵∠OAC=90°∴∠C+∠AOD=90°,∴∠C+2∠C=90°,故∠C=30°=∠B,∴在Rt△OAC中,sin∠C==,∴OC=2OA,∵OA=OD,∴OD+CD=2OA,∴CD=OA=2,∵OB=OA,∴∠OAE=∠B=30°,∴在Rt△OAE中,sin∠OAE==,∴OA=2OE,∴OE=OA=,故答案为.【点睛】本题主要考查了圆周角定理,角的转换,以及在直角三角形中的三角函数的运用,解本题的要点在于求出OA的值,从而利用直角三角形的三角函数的运用求出答案.16、7【解析】分析:把已知等式两边平方,利用完全平方公式化简,即可求出答案.详解:把m+=3两边平方得:(m+)2=m2++2=9,则m2+=7,故答案为:7点睛:此题考查了分式的混合运算,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.17、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,再解关于k的方程,然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可.【详解】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,整理得k2+1k=0,解得k1=0,k2=﹣1,因为k≠0,所以k的值为﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解,能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.18、1-1.【解析】

将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF,取CF的中点G,连接EF、EG,由AB=AC=2、∠BAC=120°,可得出∠ACB=∠B=10°,根据旋转的性质可得出∠ECG=60°,结合CF=BD=2CE可得出△CEG为等边三角形,进而得出△CEF为直角三角形,通过解直角三角形求出BC的长度以及证明全等找出DE=FE,设EC=x,则BD=CF=2x,DE=FE=6-1x,在Rt△CEF中利用勾股定理可得出FE=x,利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值,此题得解.【详解】将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACF,取CF的中点G,连接EF、EG,如图所示.∵AB=AC=2,∠BAC=120°,∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°,∴∠ECG=60°.∵CF=BD=2CE,∴CG=CE,∴△CEG为等边三角形,∴EG=CG=FG,∴∠EFG=∠FEG=∠CGE=10°,∴△CEF为直角三角形.∵∠BAC=120°,∠DAE=60°,∴∠BAD+∠CAE=60°,∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°.在△ADE和△AFE中,,∴△ADE≌△AFE(SAS),∴DE=FE.设EC=x,则BD=CF=2x,DE=FE=6-1x,在Rt△CEF中,∠CEF=90°,CF=2x,EC=x,EF==x,∴6-1x=x,x=1-,∴DE=x=1-1.故答案为:1-1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质,通过勾股定理找出方程是解题的关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)2x50-x(2)每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.【解析】

(1)2x50-x.(2)解:由题意,得(30+2x)(50-x)=2100解之得x1=15,x2=20.∵该商场为尽快减少库存,降价越多越吸引顾客.∴x=20.答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元.20、(1)x1=6,x2=﹣1;(2)﹣1≤x<1.【解析】

(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【详解】(1)x2﹣5x﹣6=0,(x﹣6)(x+1)=0,x﹣6=0,x+1=0,x1=6,x2=﹣1;(2)∵解不等式①得:x≥﹣1,解不等式②得:x<1,∴不等式组的解集为﹣1≤x<1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元二次方程,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解(1)的关键,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解(2)的关键.21、(1)弦AB长度的最大值为4,最小值为2;(2)面积最大值为(2500+2400)平方米,周长最大值为340米.【解析】

(1)当AB是过P点的直径时,AB最长;当AB⊥OP时,AB最短,分别求出即可.(2)如图在△ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC,再做△AEC的外接圆,则满足∠ADC=60°的点D在优弧AEC上(点D不与A、C重合),当D与E重合时,S△ADC最大值=S△AEC,由S△ABC为定值,故此时四边形ABCD的面积最大,再根据勾股定理和等边三角形的性质求出此时的面积与周长即可.【详解】(1)(1)当AB是过P点的直径时,AB最长=2×2=4;当AB⊥OP时,AB最短,AP=∴AB=2(2)如图,在△ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC,再做△AEC的外接圆,当D与E重合时,S△ADC最大故此时四边形ABCD的面积最大,∵∠ABC=90°,AB=80,BC=60∴AC=∴周长为AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)S△ADC=S△ABC=∴四边形ABCD面积最大值为(2500+2400)平方米.【点睛】此题主要考查圆的综合利用,解题的关键是熟知圆的性质定理与垂径定理.22、(1)AB=2;相等;(2)a=±;(3),.【解析】

(1)①过点B作BN⊥x轴于N,由题意可知△AMB为等腰直角三角形,设出点B的坐标为(n,-n),根据二次函数得出n的值,然后得出AB的值,②因为抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同,所以抛物线y=x2+1与y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等;(2)根据抛物线的性质相同得出抛物线的完美三角形全等,从而得出点B的坐标,得出a的值;根据最大值得出mn-4m-1=0,根据抛物线的完美三角形的斜边长为n得出点B的坐标,然后代入抛物线求出m和n的值.(3)根据的最大值为-1,得到化简得mn-4m-1=0,抛物线的“完美三角形”斜边长为n,所以抛物线2的“完美三角形”斜边长为n,得出B点坐标,代入可得mn关系式,即可求出m、n的值.【详解】(1)①过点B作BN⊥x轴于N,由题意可知△AMB为等腰直角三角形,AB∥x轴,易证MN=BN,设B点坐标为(n,-n),代入抛物线,得,∴,(舍去),∴抛物线的“完美三角形”的斜边②相等;(2)∵抛物线与抛物线的形状相同,∴抛物线与抛物线的“完美三角形”全等,∵抛物线的“完美三角形”斜边的长为4,∴抛物线的“完美三角形”斜边的长为4,∴B点坐标为(2,2)或(2,-2),∴.(3)∵的最大值为-1,∴,∴,∵抛物线的“完美三角形”斜边长为n,∴抛物线的“完美三角形”斜边长为n,∴B点坐标为,∴代入抛物线,得,∴(不合题意舍去),∴,∴23、规定日期是6天.【解析】

本题的等量关系为:甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1,把相应数值代入即可求解.【详解】解:设工作总量为1,规定日期为x天,则若单独做,甲队需x天,乙队需x+3天,根据题意列方程得

解方程可得x=6,

经检验x=6是分式方程的解.

答:规定日期是6天.24、(1)y=-,y=-2x-1(2)1【解析】试题分析:(1)将点A坐标代入反比例函数求出m的值,从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式,再将点B坐标代入反比例函数求出n的值,从而得到点B的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式求解;(2)设AB与x轴相交于点C,根据一次函数解析式求出点C的坐标,从而得到点OC的长度,再根据S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算即可得解.试题解析:(1)将A(﹣3,m+8)代入反比例函数y=得,=m+8,解得m=﹣6,m+8=﹣6+8=2,所以,点A的坐标为(﹣3,2),反比例函数解析式为y=﹣,将点B(n,﹣6)代入y=﹣得,﹣=﹣6,解得n=1,所以,点B的坐标为(1,﹣6),将点A(﹣3,2),B(1,﹣6)代入y=kx+b得,,解得,所以,一次函数解析式为y=﹣2x﹣1;(2)设AB与x轴相交于点C,令﹣2x﹣1=0解得x=﹣2,所以,点C的坐标为(﹣2,0),所以,OC=2,S△AOB=S△AOC+S△BOC,=×2×3+×2×1,=3+1,=1.考点:反比例函数与一次函数的交点问题.25、(1)线段AB的垂直平分线(或中垂线);(2)AC=53.【解析】

(1)垂直平分线:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(2)根据题意垂直平分线定理可得AD=BD,得到CD=2,又因为已知sin∠DAC=17【详解】(1)小明所求作的直线DE是线段AB的垂直平分线(或中垂线);故答案为线段AB的垂直平分线(或中垂线);(2)过点D作DF⊥AC,垂足为点F,如图,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴AD=BD=7∴CD=BC﹣BD=2,在Rt△ADF中,∵sin∠DAC=DFAD∴DF=1,在Rt△ADF中,AF=72在Rt△CDF中,CF=22∴AC=AF+CF=43【点睛】本题考查了垂直平分线的尺规作图方法,三角函数和勾股定理求线段长度,解本题的关键是充分利用中垂线,将已知条件与未知条件结合起来解题.26、(1)n=2;y=x2﹣x﹣1;(2)p=;当t=2时,p有最大值;(3)6个,或;【解析】

(1)把点B的坐标代入直线解析式求出m的值,再把点C的坐标代入直线求解即可得到n的值,然后利用待定系数法求二次函数解析式解答;

(2)令y=0求出点A的坐标,从而得到OA、OB的长度,利用勾股定理列式求出AB的长,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠ABO=∠DEF,再解直角三角形用D

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论