第9章 地形图应用

第9章地形图应用

§9.1

地形图的分幅与编号

§9.2地形图的阅读

§9.3用图的基本知识

§9.4面积测定

§9.5

场地平整中的土方计算§9.1

地形图的分幅与编号分幅方法梯形分幅—按经纬线分幅（中小比例尺)矩形分幅—按坐标格网分幅（大比例尺）分幅和编号的目的：便于管理和使用分幅:就是将大面积的地形图按照不同比例尺划分成若干幅小区域的图幅。编号:就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号。9.1.1地形图的梯形分幅和编号⑴1:100万地形图的分幅和编号按国际上的规定，1:100万的世界地图实行统一的分幅和编号。标准分幅的经差是6°，纬差是4°。60°～76°之间双幅合并，即每幅图经差12°，纬差4°76°～88°之间由四幅合并，即每幅经差24°，纬差4°＞88°单独为一幅。我国处于纬度60°以下，故没有合幅的问题。每一幅图的编号由其所在的“列号－行号”的代号组成。例如北京某地的经度为东经116°26′08″，纬度为39°55′20″，则所在的1:100万图的图号为“J－50”（图9－1）。J-50图9-1⑵1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅和编号这三种地图编号都是在1:100万图号后分别加上自己的代号所成。如下图所示。每一幅1:100万地形图分为2行2列，共4幅1:50万地形图分别以A、B、C、D为代号，如J-50-A。每一幅1:100万地形图分为4行4列，共16幅1:25万地形图分别以[1]、[2]

、…[16]为代号，如J-50-[2]。…J-50-AJ-50-BJ-50-CJ-50-DJ-50-[1]J-50-[16]J-50-87J-50-108⑶1:5万、1:2.5万地形图的分幅和编号这种地图编号是从1:10万地形图的图号基础上延伸出来的。如下图所示。每幅1:10万地形图分为4幅1:5万地形图，分别以A、B、C、D为代号，其代号是在1:10万地形图图号后加上各自的代号而成，如J－50－5－B。每幅1:5万地形图分为4幅1:2.5万地形图，分别以1,2，3,4为代号.如：

J-50-5-B-3J-50-5-BJ-50-5-B-31:1万地形图的分幅和编号如图所示，每幅1:10万地形图分为8行8列，共64幅1:1万地形图，代号分别以(1)、(2)、(3)…(64)表示。其编号是在1:10万地形图图号后加上各自的代号而成，如J－50－5－(40)

。J-50-5-（40）4.1∶5000、1∶2000比例尺地形图的分幅和编号这两种比例尺图是在1∶1万比例尺地形图图幅的基础上进行分幅和编号的。将一幅1∶1万的图幅划分成4幅1∶5000图幅，分别在1∶1万的编号后面写上代码a、b、c、d，例如，J-50-144-（62）-b。每幅1∶5000的图再划分成9幅1∶2000的图，其编号是在1∶5000图的编号后面再写上数字1、2、……、9，例如，J-50-144-（62）-b-8。上述各种比例尺地形图的分幅与编号方法综合列入表9-1。表9·1梯形分幅的图幅规格与编号9.1.2国家基本地形图的分幅和编号⑴分幅①1:100万地形图的分幅按照国际1:100万地形图分幅的标准进行。每幅1:100万地形图划分为2行2列，共4幅1:50万地形图。每幅经差3°，纬差2°②每幅1:100万地形图划分为4行4列，共16幅1:25万地形图。每幅经差1°30′，纬差1°③每幅1:100万地形图划分为12行12列，共144幅1:10万地形图。每幅经差30′，纬差20′④每幅1:100万地形图划分为24行24列，共576幅1:5万地形图。每幅经差15′，纬差10′⑤每幅1:100万地形图划分为48行48列，共2304幅1:2.5万地形图。每幅经差7′30″，纬差5′GB/T13989-92《国家基本比例尺地形图分幅和编号》,自1993年3月起实施。⑥每幅1:100万地形图划分为96行96列，共9216幅1:1万地形图。每幅经差3′45″，纬差2′30″。⑦每幅1:100万地形图划分为192行192列，共36864幅1:5000地形图。每幅经差1°52′.5，纬差1′15″。⑵编号①1:100万地形图的编号——“行号列号”如J50。②1:50万～1:5000地形图的编号。以1:100万编号为基础，采用行列式编号方法。按1:100万所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，行从上到下、列从左到右按顺序分别用编号。行、列代码均采用三位十进制数表示，不足三位时补0，取行号在前、列号在后的排列形式标记，加在1:100万图幅的图号之后。1:50万～1:5000地形图的编号均由五个元素构成，即1：100万图的行号(字符码)1位，列号(数字码)2位，比例尺代码(字符)1位，该图幅的行号(数字码)3位，列号(数字码)3位。如J50D001003HGFEDCB代码1:50001:1万1:2.5万1:5万1:10万1:25万1:50万比例尺我国基本比例尺代码为了适应各种工程设计和施工的需要，对于大比例尺地形图，大多按纵横坐标格网线进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。图幅大小如表9·4所示。表9·4正方形分幅的图幅规格与面积大小图幅的编号一般采用坐标编号法。由图幅西南角纵坐标x和横坐标y组成编号，1∶5000坐标值取至km，1∶2000、1∶1000取至0.1km,1∶500取至0.01km。例如，某幅1∶1000地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为6230.0—10.0。9.1.3地形图的正方形（矩形）分幅和编号也可以采用基本图号法编号，即以1∶5000地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字。例如，一幅1∶5000地形图的编号为20-60，则其它图的编号见图9·4。§9.2

地形图的阅读9.2.1地形图图外注记1.图名与图号

图名:本幅图的名称图号:本幅图的编号2.接图表与图外文字说明接图表说明本图幅与相邻图幅的关系,标注在图的左上角.

文字说明是了解图件来源和成图方法的重要资料，通常在图的下方或图的左右。

此外一般在图的右上角标注图的密级。3、图廓和坐标格网线内图廓----分幅时的坐标格网线外图廓----仅起装饰作用图廓与坐标格网图廓是地形图的边界，正方形图廓只有内、外图廓之分。内图廓为直角坐标格网线，外图廓用较粗的实线描绘。外图廓与内图廓之间的短线用来标记坐标值。如图9·5，左下角的纵坐标为3510.0km，横坐标220.0km。

经纬线分幅的地形图内图廓呈梯形，如图9·6。西图廓经线为东经128°45′，南图廓纬线为北纬46°50′，两线的交点为图廓点。内图廓与外图廓之间绘有黑白相间的分度带，每段黑白线长表示经纬差1′。连接东西、南北相对应的分度带值便得到大地坐标格网，可供图解点位的地理坐标用。分度带与内图廓之间注记了以km为单位的高斯直角坐标值。图中左下角从赤道起算的5189km为纵坐标，其余的90、91等为省去了前面、百两位51的公里数。横坐标为22482km，其中22为该图所在的投影带号，482km为该纵线的横坐标值。纵横线构成了公里格网。在四边的外图廓与分度带之间注有相邻接图号，供接边查用。坡度尺——用于地形图上量测坡度的图解。两行数字，上行用坡度角表示的坡度，下行是对应的倾斜百分率表示的坡度。图上等高线间的水平距离4、直线比例尺与坡度尺5.三北方向在中小比例尺的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵轴三个方向之间的角度关系，称为三北方向图。§9.3

用图的基本知识9.3.1确定图上点位的坐标1:1000110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o如图：求A点坐标式中：，—该点所在方格西南角坐标；M—比例尺分母考虑图纸伸缩时的计算公式例∶

则:M=10009.3.2确定图上直线段的距离1、图解法（直接量测）3、量测坐标计算（解析法）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：例：图上量得则算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:10002、直线比例尺法（直接量测）9.3.3确定直线的坐标方位角1、直接量测2、量测坐标计算例：图上量得例：图上量得则算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000等高线上点的高程，等于该等高线的高程；

不在等高线上点的高程，用内插方法求得。式中50mnF—等高距9.3.4确定图上点的高程9.3.5确定图上地面坡度例∶已知Hm=53.00m，h=1m量得

mF=d1=3mm，

mn=4mm。=53.75m则：式中：—A，B两点间的高差—A，B两点间的实际水平距离AB53mnF或者利用坡度尺直接量出对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通常先在地形图上选线。按照技术要求，选定的线路坡度不能超过规定的限制坡度，并且线路最短。如图9·10，地形图的比例尺为1﹕2000，等高距为2m。设需在该地形图上选出一条由车站A至某工地B的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超4%。常见的作法是将两脚规在坡度尺上截取坡度为4%时相邻两等高线间的平距；也可以按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离）：9.3.6设计规定坡度线路地形断面图是指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。可根据断面图地面起伏状态，量取有关数据进行线路设计。绘制断面图时，通常在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺通常要比水平方向大10倍，以突出地形起伏状况。如图所示，要求在等高距为5m、比例尺为1﹕5000的地形图上，沿AB方向绘制地形断面图，方法如下：在地形图上绘出断面线AB，依次交于等高线1、2、3、……点。（1）在另一张纸上绘出水平线AB，作若干平行于AB等间隔的平行线，再注记出相应的高程值。（2）把1、2、3、……等交点转绘到水平线AB上，并通过各点作AB垂直线，各垂线与相应高程的水平线交点即断面点。（3）用平滑曲线连各断面点得到沿AB方向的断面图9.3.7绘制断面图§9.4

面积测定9.4.1几何图形法把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：三角形长方形梯形正方形扇形圆形

1、借助坐标格网图解界址点的坐标。2、再按公式（解析）计算图形的面积。1432y1y2y3y4x2x3x1x4xy9.4.2坐标计算法（解析法）经整理后得：当为n边形时：注意：各定点按照逆时针编号9.4.3透明方格法如图9-5所示，数出曲线内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为a(当为毫米方格时，a=1mm2),则曲线围成的图形实地面积为式中，M为比例尺分母。计算时应注意a的单位。9.4.4透明平行线法在曲线围成的图形上绘出间隔相等的一组平行线，并使两条平行线与曲线图形边缘相切。将这两条平行线间隔等分，使得相邻平行线间距为h。每相邻